초5수학문제 좀 풀어주세요.

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6개반의 평균이 79점이고
2반학생수를 구하는 문제인데요,

반        1          2         3          4         5            6
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학생수 27        A        29         29       31          30
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평균    80        77       84         74       78          81

인데요, 무식하게 다 곱하고 더해 나누는 방법뿐이 없나요?
좀 간단하게 풀수도 있을것 같은데 머리가 안돌아가요ㅜ.ㅜ

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하핫 감사합니다. 자세한 설명까지...^*^
이제 아이가 잘 이해만 하면 될텐데...^*^
감사합니다~

[수학풀이]

다 곱하고 나누고...머리 아프시죠?
이렇게 한 번 해 보세요...
"평균"이라는 것이 넘치는 놈들의 점수를 모자라는 놈들에게 줘서...똑같이 맞춘 겁니다.
예를 들어..A는 100점이고 B는 80점 되시겠다....이럴때 둘의평균은 90점입니다.
A에게서...10점 가져와...B에게 줘서...둘의 점수를 맞추는 것이지요...
이해되셨으면...이제 갑니다.
6개반의 전체평균이 79점입니다. 명심하세요.
먼저...1반(27명)의 반평균이 80점입니다....전체평균보다 1점 높네요...27명이니...27점을 다른 반에 주는 상황이 발생합니다.
3반(29명)은 공부 잘 하네요...반평균이 전체평균보다 5점 높네요...29명이니...29*5=145점을 다른 반에 주는 상황이 발생합니다.
4반(29명)을 한번 봅시다....쯧쯧...반평균이 전체평균보다 5점이 낮군요...3반 점수를 모두 가져오면...딱 평균이네요.
이제 5반(31명)입니다. 반평균이 전체평균보다 1점 모자랍니다....-31점(31점을 다른 반에서 가져와야 겠네요)
마지막 6반(30명) 반평균이 전체평균보다 2점 높아 30*2=60점...60점을 어느반에 줘야겠네요.
이제 슬슬 정리 해볼까요?
3반과 4반은 서로 주고 받아서 전체평균에 맞추었으니...잊어주시고...
1반의 27점을 5반에 줍니다...그런데 5반은 31점을 받아야 해요...나머지 4점은...
그렇죠...6반에서 가져오면 되겠네요.
그러면 2반 빼고...나머지 반이 주거니 받거니...하면서...전체평균을 맞추니 56점이 남았네요...
요걸 2반에다 다해야 겠죠...보나마나 2반은 반평균이 전체평균 아래라는 얘기죠.
보세요!!! 2반 평균이 77점이잖아요...
77점이란...전체평균 79점에서 2점이 모자란다는 얘기!!!
2반 학생수를 @라고 하면...@*2점=56 이라는 얘기네요...
그러므로 2반 학생수는 28명이랍니다.

[수학풀이]

감사하긴요...
오타가 많아 수정해서 다시 올렸네요.