과외선생님을 선택할 때 고려사항 좀 알려 주세요

[중3]

중3 남자아이입니다.
지금껏 학원을 다니지 않고 수학공부를 하는데요
워낙 여러곳에서 중3때 고등수학을 해놓고 올라가는 것이 바람직하다고 이야기를 많이 하니
저도 생각생각 해보다가 이번 방학때는
과외선생님을 한번 고려해 보는 시간입니다.

아는 사람도 없고 한데 아파트 앞에 전단지가 붙어있는거예요

그래서 그 학생과 통화를 해서 일단 제가 아이와 함께 상담을 해보기로 약속을 정했는데요

그 학생이 신분을 속이지는 않겠지만
그래도 고객의 학부모로서 물어볼 수 있는 권리가 어느 범위일까요?

*아들 수학학습능력
- 내신은 100점
-학원선택을 하지 않는 이유..
성격이 좀 안좋음..선생님이 농담삼아 하는 소리를 시간소비라고 생각함.
여자아이들이 연애인이야기하면 시간소비라로 생각함.....(집에 tv도 없고, 아직 핸폰소지도 하지 않음)
걱정임..................성격이 안좋아서요..ㅠㅠ. 그래도 학교 간부생활로 좋아지고 있슴..)

경험있는 맘님 도움 좀 주셔요~~

[학생이면...]

재학증명서 요구하더군요(아시는 분)
그러나 전 확실한 신분 아니면 과외 안시켜요.
왜 학원으로 안보내세요?