6학년 수학문제 좀 풀어주세요

[어렵다]

어제 올린 글인데 다른건 다 해결되었는데 이건 아직 이해가 안가고
또 글이 너무 밀려서 다시한번 여쭙니다.


문) 두상품 (가)와 (나) 가있습니다.
      (가) 의 정가에 1할 2푼을 더한 금액과
      (나)의 정가에 1할 2푼을 할인한    금액이 같다고 합니다.
      두 상품 (가),(나) 의 정가의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내시오.

지금 제가 아이랑 같이 푸는 중인데 왜 정가를 1로 놓고 하는지 설명을 못하겠네요ㅠㅠ


수학선생님, 학부모님들께 부탁드립니다


참고로.. 제가 지금 외국에 체류중이어서 전과도 없고 수업을 도와줄만한 자료도 없네요
교육방송도 접속은 되는데 방송은 보기가 어렵네요 ( 속도가 너무 느려서 계속 버퍼링만 반복)

미리감사드리고 계속 컴앞에서 대기하고 있겠습니다  

[음..]

어제올려놓은걸 못봐서 걍 써볼께요..
문제를 식으로 그대로 나타내면
(가)+(가)*0.12= (나)*(1-0.12)
정리하면
(가) * 1.12 = (나) * 0.88
그러므로
(가)/(나) = 0.88/1.12 = 88/112 = 11/14
더이상 약분이 안되죠.. 그러므로, (가):(나) = 11: 14 가 되네요.
(가): (나) = 22:28 = 33: 42...등등 여러 자연수의 비들로 나오지만, 가장간단한 자연수의 비로 나타내라고 했으니까, 11:14가 답인것 같아요

[음..]

아.. 어제 쓰신글 봤어요. 정가를 1로 하는건,,할푼리의 개념이 전체를 1로 보기 때문이예요..
1할이라는건 10%잖아요=0.1, 그러므로 100%는 1이 되는 거죠..

[왜]

정가를 1로 놓고 계산하냐고 물어보신다면
뒤에 할 푼 이 있어서 그게 계산하기 편하기 때문이 아닐까 싶네요.
왜 1로 해야하는지 죽어도 이해가 안간다면
그냥 가의 정가 + 가의 정가의 1할 2푼 = 나의 정가 - 나의 정가 1할 2푼 이라고
풀어도 나올거고요.

정가를 100으로 놓고 풀어도 되겠죠.
어차피 비율을 묻는 문제기 때문에 나중에 약분하면 구하고자 하는 답은 다 나올겁니다.

걍 계산하기 편하라고...일일이 정가라고 쓰기 귀찮아서...라고 대답해도 될 듯 합니다.

[어렵다]

음.. 님 감사합니다
그런데 질문이요
(가)+(가)*0.12 -> 요부분에서 문제는 1할 2푼을 더하라고했는데
왜 곱하신건가요?

아이는 (가)+0.12로 식을 세웠거든요

설명좀 부탁드려도 될런지요

[1?]

가+0.12가=나-0.12나
의 식이구요,
계산하면 1.12가=0.88나
가=11/14 나
가:나= 11/14나:나=11:14

[어렵다]

아~ 이제 알겠네요
(가) 더하기 (가)의 1할 2푼을 더한 값... 이렇게 이해하면 되는거지요?

[..]

정가의 1할 2푼이기때문에 곱해준거예요.
1000의 1할은 1000의 0.1 이라 100이 되구요
5000의 1할은 5000의 0.1이라 500이 되는 거구요.
아이가 그 개념을 잊었네요

[~~]

정가의 12%를 더한다고 하니까 정가* 0.12를 더해줘야해요..
원글님이 말한 0.12는 숫자일 뿐이지 정가의 1할2푼이 아니기 때문입니다.

[왜]

가의 정가의 1할 2푼이니 곱한거고요.
아들이 푼것은 가의 정가에 관계없이 단순히 0.12를 더해준거죠.
아드님이 잘 못 풀었습니다.

[~~]

100원에 100원의 10%를 더한다고 생각해보세요..
100 + 0.1 은 틀리죠.. 100 + 10 이 맞는 것이랑 같은 이치입니다

[어렵다]

와~ 순식간에 여러분들께서 답글 주셨네요
드디어 완전히 이해가 되었습니다

너무 고맙습니다

저도 82에서 열심히 답글 올려드리겠습니다 ^&^

[6학년]

할푼리같은 비율은 모두 기준량에 대한 거예요.
비의 값 = 비교하는량/기준량
위와같이 교과서에 정의되어있죠.
1할2푼이라는것은 정가에 대한 비율이므로
(가)의 정가에 1할 2푼을 더한 금액이란건
그냥 1할2푼이 아니라 (가)금액의 1할2푼이란거죠,

[6학년]

(가) + 0.12를 하게되면
(가)는 가격인데 0.12는 가격이 아니죠.
서로 단위가 틀리쟎아요.
예를 들어 사탕 1개 + 물 1컵을 더할수 없는거처럼요~

[어렵다]

6학년 님 설명 고맙습니다
아이가 잘 이해했다고 하네요

특히 마지막에 예로 들어주신 "사탕 1개 + 물 1컵" 부분이 심금을 울립니다 ^^

[6학년]

어렵다님~ 감사합니다~^^
심금을 울렸다니^^
아이와 함께 공부하신다니 박수 보내고싶어요.
열심히하세요~
어떤 학원 과외보다도 스스로 읽고 풀고 이해하는게
큰 공부입니다~
특히 엄마께서 든든한 동반자이니
아이가 더욱 힘을 얻을꺼예요~
사실 제가 사교육에 몸담고 있지만...
이렇게 엄마와 함께 공부하는 아이들이 더 좋은거 같아요.
열공하세요~

[어렵다]

6학년님 .... 도움말씀도 감사한데 격려까지...
그러기엔 너무 부족한 엄마입니다 .
82회원들님 안계시면 큰일입니다 --;;;;

저희는 지금 외국에 있어서 수학만 하고 있습니다

얼마후면 한국으로 갈 예정이라서요

다른 과목도 많이 부족하지만

여기서 지낸 시간동안 아이가 혼자 공부하는걸 좋아하게 되어서 그걸로
크게 만족합니다

답글주신 모든 분들 즐거운 저녁시간되시길 바랍니다