초6 수학문제 좀 풀어주세요.;;;

[숙제]

문제) 도로를 수리하는데 갑과 을이 함께 일하면 6일 걸린다고 한다.
   갑이 먼저 2일을 수리한후 다시 을이 3일을 수리한다면 전체수리의 5분의 2를 완성한것이다.
만약 갑과 을이 단독으로 도로를 수리할경우 며칠이 걸리는가?

수학고수분들이 많으신것 같아 여기다 질문 드리는데 아시면 좀 부탁드릴게요.

[파도소리]

갑이 하룻동안 하는 일을 x라 하고 을이 하룻동안 하는 일을 y라하면... 둘이 6일동안 일해서 수리 완성 이대목에서 6x+6Y=1이라는 식이 하나 나오구요 둘재줄에서 2x+3y=2/5라는 식이 나옵니다. 갑이 2일 일한것과 을이 3일 인한것이 전체의 2/5니까요.. 두 식을 연립방정식으로 풀면 y=1/15 x=1/10이 나오지요.. x란 갑이 하룻동안 일한 양이니까 1이 되려면 즉.. 수리를 끝내려면 10일동안 일하면 되고.. 을은 15일동안 일하면 됩니다^^

[카키코키]

전체 일의 양을 1로 본다
갑이 하루에 하는 일의 양을 x로 한다.
을이 하루에 하는 일의 양을 y로 한다.
갑과 을이 함께 일하면 6일 걸린다 : 6x+6y=1
갑이 먼저 2일을 수리한후 다시 을이 3일을 수리한다면 전체수리의 5분의 2를 완성한것이다.
: 2x+3y=2/5
두 식을 연립하시면 됨 (초6 풀이로 맞는지는 ????)

[카키코키]

제가 독수리로 치는 동안 먼저 올리신 분이 있군요 ㅎㅎ

[이런 풀이도]

초6의 비례식으로 풀어야 할 문제 같습니다.
조건1) 갑과 을이 함께 6일 동안 일해서, 도로 수리가 끝난다.
조건2) 갑은 2일, 을은 3일 일하면 전체의 2/5 수리

조건2를 그림으로 나타내고 갑:을을 구하자면 - 글자 하나를 하루로 나타냅니다.
갑 갑 을 을 을 ( 전체 일의 2/5 )
갑 갑 을 을 을 ( 전체 일의 4/5 ) 남은 것은 전체 일의 1/5 이니 앞의 절반 씩만 합니다.
갑 을 으 ( 일 완성 ) 을의 절반을 '으' 로 나타냈습니다.

갑과 을이 일을 따로 하고 전체수리를 할 때
갑은 5, 을 7.5가 됩니다.
따라서 갑 : 을 = 5 : 7.5, 갑 : 을 = 1 : 1.5, 갑 : 을 = 2 : 3 이 됩니다.
( 비례식의 성질을 이용하여 ) 갑x3 = 을x2 가 되고
갑 = 을 x 2/3, 을 = 갑 x 3/2 가 됩니다.

다시 조건1로 가서, (갑 + 을) x 6일 = 전체 수리,
이 때 갑이 하루에 하는 일을 1로 보고 갑 혼자 일하면
(갑 + 갑3/2) x 6 = 1과 3/2 x 6 = 5/2 x 6 = 15일
이 때 을이 하루에 하는 일을 1로 보고 을 혼자 일하면
(을 + 을2/3) x 6 = 1과 2/3 x 6 = 5/3 x 6 = 10일
로 나옵니다.

[원글]

흐이구...답변 정말 감사합니다.^---^
부럽....