초등 5학년수학 (대기중).. 부탁드립니다

[5학년]

수학 문제 설명 좀 부탁드립니다 (가능하면 초등 어린이 수준으로 )

1. 길이가 110m인 A 열차는 1초에 22m의 빠르기로 달리고, B열차는 1초에 18m 의 빠르기로 달립니다.
   두 열차가 같은 방향으로 달릴 때 만나는 순간부터 떨어지는 순간까지 56가 걸렸다면. B열차의 길이는
    몇 m 인지 구하시오.

2. 길이 120m인 고속열차와 길이 90m인 보통열차가 서로 마주 향해 달릴 때 , 만나는 순간부터 떨어지는 순간
    까지  3초가 걸렸습니다.  고속열차가 1초에 50m의 빠르기로 달린다면 보통열차는 1초에 몇m의 빠르기로
    달리는지 구하시오.

너무 어렵네요 ..

설명좀 부탁드립니다

제가 지금 외국에 머물고 (한국인 거의 없어요 ) 아이 수학은 해줘야 할거 같아
답안지 보면서 하는데도 잘 이해가 안갑니다

혼자 끙끙거리다 82분들께 도움요청합니다

좀 도와 주세요 ㅠㅠ

미리 감사드립니다

[...]

답이 맞으면 풀이도 맞겠지요 ㅋㅋㅋ(오답이라면 죄송해요;;;)
1번
A열차가 56초동안 달리면서 B열차를 추월(?)해야하므로
22 * 56 = 18 * 56 + B열차길이
2번
연필 두개로 마주보게 하여 달려보세요 ^^;
보통열차를 멈춰 놓고 고속열차를 달려서 만남부터 헤어짐까지 달리려면
두 열차의 길이의 합만큼 달려야 합니다
두 열차 길이의 합 210
3초동안 달린 거리는 고속열차가 150(3*50)이고 보통열차가 달린 거리는 60(210-150)이죠
3 * 보통열차 속도 = 60

[5학년]

헉~ 아이가 오는 시간이라 데릴러 나갔다 오니 글이 너무 뒤로 밀렸네요 ㅠㅠ

암튼 ... 님 고맙습니다

1번 답은 114m이고
2번 답은 20m 입니다

... 님 설명 보니 이해가 갈듯 말듯
조금만 더 부연 설명 부탁드려도 될런지요

[5학년]

...님 질문이요
지금 1번 문제 설명보고 푸는 중인데요
1번식에서
(22 * 56 ) + A열차길이 = (18 * 56) + B열차길이 로 하면 왜 안되는 거지요?

설명 좀 부탁드립니다


후 ~ 정말 어렵네요

[...]

앗... 1번 문제를 출발 같이 하는 걸로 이해했네요 ㅠㅠ 다시요 다시

[5학년]

...님 다시와주셨군요
너무 감사드려요 넙죽 (__)

[...]

연필로 만나는 순간부터 헤어질 때까지 움직여 보시면 a열차가 b열차를 벗어나기 위해서
a열차길이와 b열차길이만큼 달려야함을 알 수 있습니다 ^^;
22*56=18*56+a열차길이+b열차길이
즉 a열차는 b열차가 달리는 길이만큼 달리고 기차길이만큼 더 달려야 벗어나는 것이지요

[...]

이런 문제는 길이와 색깔이 다른 연필류로 움직이면서 설명하시면 쉽게 이해합니다
빠른 기차는 느린기차 달린만큼 달리고 기차길이만큼 더 달리는 것이지요,,,
다시 와보길 잘했네요 휴~ 한 시름 놓고 밥 먹으러 갑니다 ^^

[5학년]

아~ 그렇군요
감동입니다 ^^;;;

...님 설명 듣고 저도 이해가 팍~ 되는군요

혹시 수학 선생님 이신가요?
설명을 너무 잘 해주시네요..

너무 너무 고맙습니다
복 받으세요

[다른 방식으로 풀면]

1번)
같은 방향으로 달릴 때에는 A 열차가 초속 4m로 달린다고 보면 됩니다.
( 왜냐하면 22 - 18 = 4 )

A열차와 B열차가 달려야 할 거리는 110 + X (m) 이고 걸린 시간은 56초 이므로
4 * 56 = (110 + X) ( 왜냐하면 속력 * 시간 = 거리 )
110 + X = 224 따라서 X = 114 ( 답 )

2번)
다른 방향으로 달릴 때에는 A 기차의 속력이 1초당 50 + Y 이라고 할 수 있고
( 이때 B 열차의 속력은 0 이라고 봅니다. )
달려야 할 거리는 120 + 90 = 210 m 이다. 걸린 시간은 3초 이므로
( 50 + Y ) * 3 = 210 ( 왜냐하면 속력 * 시간 = 거리 )
50 + Y = 70 따라서 Y = 20 m ( 답 )

[부연 설명]

기차가 달릴 때 A,B 둘이 동시에 움직이면 A 의 관점에서 보면 문제가 단순화 됩니다.
이때 B 는 움직이지 않는다고 봅니다.
A 가 시속 60 km 로 달릴 때 B 가 시속 50 km 로 움직이면 A 가 시속 110 km 로 움직이는 것으로 보면 됩니다. 같은 방향으로 달릴 때에는 A 가 시속 100 km 로 움직이고 B 가 시속 60 km 로 움직이면 A 가 시속 40 km 로 움직이고 B 는 움직이지 않는 것으로 보면 됩니다.

달려야 할 거리는 두 기차의 거리를 더해야 하는 것은 이해가 가시죠.
그다음에는 시간 * 속력 = 거리 라는 공식에 수를 대입하면 됩니다.

[5학년]

오~ " 다른 방식으로 풀면 " 님 고맙습니다
해답지의 풀이가 님의 방시과 같습니다.

아이와 함께 저도 열심히 배우고 있습니다 ^^;;;

답글 다시한번 감사드립니다