어디서 전화가 와서 지금쓰는 핸드폰을 새걸로 바꿔준다며 주민번호를 물어봤다는데(사기전화??)

[새핸드폰교체]

시어머니께서 전화를 하셨는데 지금쓰는 핸드촌을 새걸로 바궈준다며 주민번호 뒷자리를 알려달라고해서 알려줐데요 그리고 내일 새핸드폰을 보내주겠다고 했데요.
그래서 어머니 핸드폰에 뜬 번호로 전화를 해보니 음성서비스만 뜨더라구요.**텔레콤입니다.전화교체건으로 전화하셧음 050-***-***여기로 전화하라고 해서 전화해보니 1번 집 2번 사무실 3번 뭐뭐뭐 이런식으로 음성이 또나오길래 그냥 끊어버렸거든요..그리고 다시 그전 번호로 했더니 계속 통화중이에요.

ktf로 전화해봤더니 사기는 아닌거 같고 고객이 다른 이동회사로 옮길까봐 새전화를 보내준다고 한것 같다고 하는데..저는 찜찜하잖아요..이거 사기는 아니죠??