이차함수식하고 포물선식하고의 차이점이 뭔가요?

[수학못해ㅠㅠ]

이놈의 수학, 학교 졸업하고 땡이라고 좋아했더니 아이가 크면서 이리도 제 발목을 잡을줄이야......

아이가 9가를 선행하고 있는데요 사정상 집에서 혼자 책보면서 해요.

그런데 문제집풀다가 답이 틀렸다면서 저한테 이차함수식하고 포물선식하고 어떤 차이가 있냐고

물어보는데 문제집을 들여다 봐도 모르겠어요.

한글을 못 읽는것도 아닌데 제 눈엔 안보여요.

아시는 분 가르쳐주세요.

[휴]

그모든것을 가르쳐줄수있는 엄마가 몇명되겠습니까
아무리 예전에 공부를 잘했다고하더라도 쉽지않을거에요

저는 선행은 ebs로합니다
아이가 잘못알아듣고 못하면 두번세번 듣게하고
문제집사다가 풀어보게하고 아이가 잘 풀면 넘어가죠
답과 풀이를 책에 쓰지못하게 하고있구요

[이과출신]

오래 되어서 다 잊어버렸네요..대략의 뜻은 이해하겠는데..

네이버에 검색해보니 지식인이나 블로그쪽에 좀 나옵니다..

동영상 강좌도 보이구요..

"포물선 이차 함수"로 검색시도 해보세요..

[세우실]

2차 함수 중에서 초점에서 기준선까지의 거리가 같은 것들을 포물선이라고 하는거예요~

[상희네]

이차함수를 만족하는 해집합을 좌표평면으로 나타내면 포물선으로 나타납니다.
(해는 정수만 존재하는 것이 아니니까 실선으로 연결됩니다.)

[음..]

저도 다 잊어버렸지만.. 이차함수식은 그야말로 이차항이 있는 식이고.. 이차함수식을 그래프로 그리면 포물선이 나오구요..

포물선식은 포물선을 그릴수 있는 식 이란 의미인것 같아요 (굳이 이차함수가 아니어도, )루트가 포함된 식을 그래프로 그려서 포물선을 그릴수도 있고.. 그 차이가 있는 것 같아요.

[...]

이차함수식이 포물선식에 포함됩니다.
이차함수식의 예: y=x^2
포물선식의 예: y=x^2, x=y^2,....

[..]

근데요. 포물선은 9학년 과정이 아닌데... 고등학교 이과 수학2에서 나옵니다.
따라서 포물선식은 가르치실 필요가 없다고 생각합니다.
굳이 아이가 궁금해하면 흥미차원에서 다음을 얘기해주시는 정도로 충분할듯...

다음 사이트의 그림처럼 모래시계처럼 합동인 두 원뿔을 꼭지점에서 맞대놓은 입체를 생각해봅시다.
http://pythagoras0.springnote.com/pages/1999008
이 입체도형을 밑면에 수평으로 자르면 나오는 단면이 원이구요.
수직도 수평도 아닌 평면으로 잘라 parabola라고 나오는 단면이 바로 포물선입니다.

포물선을 회전시켜얻은 입체가 포물면입니다.
포물면 모양으로 거울을 만들어 전파를 받으면 전파가 촛점에 다 모이게 됩니다. 거기서 전파를 잡는 안테나가 바로 파라볼라 안테나이지요.
많이들 보셨을겁니다. 접시모양의 안테나를요. 그게 바로 포물면입니다.

[아..]

옛 기억을 더듬어..
2차 함수식은 해당되는 정수 X, Y 혹은 a, b를 조건에 맞춰 풀어내는 것이고
포물선식은 조건식에 맞는 x, y들의 집합을 연결한것으로 보면 되겠네요..

[..]

이차함수식은 포물선모양을 가집니다..
그렇지만 포물선 모양을 가지는 관계식이 다 이차함수는 아니예요..

이차함수가 위로볼록 아래로 볼록 이렇게 생겼어요.. 대칭축이 y축에 평행하죠..
근데 왼쪽 오른쪽으로 볼록한 것들은 이차함수가 아닌 포물선 식입니다.. 이런것은 대칭축이 x축에 평행합니다..
회전변환을 이용하면 대칭축이 다른 직선이 될 수도 있구요..

어떤 직선에서의 거리과 어떤 점에서의 거리가 같은 점들의 모임이 포물선이구요...
어떤 직선을 준선 어떤 점을 초점이라고 합니다..

어렵나요?? 포물선식중의 일부분이 이차함수가 됩니다..

[..]

위에 위에글 점 두개입니다..

이차함수식과 포물선식이 동일한거 아닙니다..

x=y^2 같은 포물선식은 함수가 되지 않습니다..

함수란 x갑이 정해짐에 따라 y값이 오로지 한개 존재하는 관계인데요..
x=y^2 인경우.. (1, -1) (1, 1) 이렇게 두개의 점을 지나게 되지요..
즉 x=1 인데.. y= +-1 이렇게 2개의 값을 가지게 되거든요..

근데 중3 아이들에게는 이렇게 자세히 설명해줄 필요가 있는지는 모르겠군요..
일반적인 중등과정을 배우는 아이들에게 필요한 내용은 아닙니다..