수학선생님들 봐 주세요...

[싸나이의 눈물]

고1아들이 어제밤에 울고 있더군요....  처음엔 적당히 짜증을 내고 학원 숙제를 다 못해 걱정이라며
투덜투덜하더라구요.. 그래서 약간 핀잔을 주고 나왔는데 한참 기척이 없기에 살짝 들여다 봤더니
어깨를 들썩이기에.. 놀라서 산책을 하자며 한강둔치를 돌고 벤치에 앉아 얘길 하던중 아뿔싸..
수학을 하나도 모르겠다는 거예요..시험도 대충 찍구 있고.. 학원에서도 학교에서도 도통 못알아
듣겠다는 겁니다..  어쩌죠.. 자기는 희망이 없다며 그 덩치 큰 녀석이 눈물을 뚝뚝 떨구는 겁니다.
애써 진정시키고 이런저런 말로 위로하고 가까스로 집에 들어와 재우고 아침 일찍 학교에 보내고
멍하니 식탁에 앉아 어젯밤에 떨어진 간을 어찌할지 모르고 있습니다.
돌아보면 예중 보낸다고 6학년때 학교 공부를 소홀히 했던 때 부터 인가 ..아니면 워낙 잘한
누나 덕분에 그냥 때가 되면 잘하리라  여기고 느긋하게 막내라 예뻐라만 한 내탓인가...
어쨋던 어떻게 하면 좋을까요...저렇개 울고 불고 해도 누나랑은 성향이 달라서
집중력도 떨어져서 며칠 바짝하다가  또 느긋해 질텐데...  정말 발등에 불이 타고 있는데
중학과정부터 해야 할텐데.. 중학과정 학원에 보낼수도 없고 개인지도는 비쌀텐데..
개인지도를 한다해도 어떤레벨의 선생님을 만나고 어떤 교재로 부탁을 해야할지..
막막합니다..  기초가 워낙 없어 그냥 덩그러니 선생님께 맡기기보다는 구체적으로
교제를 정하여 우리 아들이 얼마나 받아들이고 적응 해 가는 지를 제가 알수 있었으면
좋겠는데.. 어떻게 할까요...  혹은 학습지를 저학년것 부터 해 보면 더떨까요...
도대체 길이 안 보입니다...  누나는 사정상 아이를 가르칠 시간이 없구요...
수학 선생님들 도와주세요... 우리아들 그와중에도 중얼거리며 하는 말 "정말 치과의사
되고 싶은데....중얼중얼..."   하더이다..    어둠속에서 빛을 보여 주세요...

[수학쌤은 아니에요^]

어느 책에서 읽었어요
왜 기초가 없는지부터 알아봐야 한데요
1.기초가 없어서 선생님의 설명을 알아 듣지 못해서 수업을 따라가지 못하는 것인지..
2.다른 아이에 비해 내가 상대적으로 기초가 모자란지..그래서 응용문제 풀때 어렵고 성적이 잘 안오르는 것 같은지..
3.기초가 모자란 과목이 있는지,즉 취약과목이 있다는 것인지..등...
어차피 기초는 하루아침에 다져지는 것이 아니기 때문에 급한 순서대로 차근히 해 나가야 한다고 해요 지금 젤 급한게 학교수학진도를 따라가는 것이라면 무조건
기초가 부족하다고 중학과정을 하기보다는 과외나 학원을 통해서 악착같이 지금의 상황을
따라 가는것이 도움이 된다고 하더라구요 앞이 부족하다고 해서 학교진도와 따로 공부 스케줄을 짜서 앞의것부터 하면 계속 뒤처질 수 있다고해요 지금 수업이 좀 어렵다고해서 중학교 공부를 할 게 아니라 현재상황을 따라가려고 두세배 노력해서 진도를 어떻하든지 따라가게 되면 자신감이 붙어 흥미 있어진다고 하더라구요 물론 많은 노력이 필요하겠지만요 아이와 맞는 쌤을 알아보시고 방법을 함께 의논해 보시는 것도 괜찮을 듯 싶습니다..
초딩맘이라 별 도움은 안되지만 안타까운 맘에 몇 자 적고 갑니다..^^

[예전글]

http://www.82cook.com/zb41/zboard.php?id=free2&&select_arrange=headnum&desc=a...

수학공부법 다 읽어보세요.
수학에서만은 뒤쳐진것이 분명하니까요.

그런데 본인이 의욕이 있다면, 저도 좋은 개인과외를 권합니다.
아이의 인생에 중요한 부분입니다.
지금도 사실 최상위를 바라기엔 조금 무리인듯 싶지만요.
(요즘 현실이 그러니까요. 치대를 바란다면요)

그래도 아이 미래를 위한 투자로는 수학은 개인과외가 제일 같아요.
학원으로는 해결 할 수 없는 부분이 있더라고요.

우리 아이도 한 문제가 걸리면 앞으로 못 나가는 아이여서요.
단체 수업에서는 일일이 물어보지 못하니까, 얻는게 너무 없더라고요.
현재 고 3 엄마로서 비싸더라도 과외를 권합니다.
맘이 있으면 됩니다.

[과외샘]

얼마전에 daum에 어떤 아버지가 아들이 학원 하나도 안다니고 좋은 대학들어갔다는 기사가 있었어요.

거기에 씁쓸하게도 다른 과목은 다 했는데 수학은 잘 모르겠다는 것을 소신을 지키려고 혼자했다는 것이었어요. 그래서 명문대는 못갔다는....

또 신문에 과학 콘서트 저자 정재승씨가 EBS마저도 학원식으로 공식에 대입하는 요령만 가르쳐 주고 있다는 비판을 하더군요.

공감 만배입니다.

원리를 알려주는 교재도 마땅치 않아서 따로 드릴 말씀도 없습니다.

원리를 쓴 교재를 내보려고 했는데 출판사에서 그럼 아이들이 좋아하지 않는다고 거절합니다.

아이들도 정말 공부를 해보고자 하는 아이들이 아니면 거저 먹여주기만을 바랍니다.

초등때부터 학원으로 돌아서 간단 명료한 요령만에 익숙한 아이들, 그렇게 만든 어른들, 할말도 없습니다.

수학은 논리적인 사고력을 훈련할 수 있는 가장 좋은 과목인데 그렇게 가르치시는 분을 찾기도 너무 힘드실 겁니다.

중학과정을 한다고 원리를 더 잘 알 수 있는 것은 아닙니다.

고1 수학이 가장 중요한데 보통은 중학과정에 조금 심화라서 다들 대충 넘기고 수능의 범위가 아니라고 업신여기는 태도도 문제입니다.

아이의 자각이 너무 수학의 기초가 없어서 그렇다고 해도 원리를 정확히 모르면 답답해 하는 성향인 것이어서 어쩜 다행이라 할 수 있습니다.

우선 도움을 드리자면

참고서를 여러 종류를 사주세요. 문제집 말고요.

책 제목은 다 그게 그거라서 마땅히... 공식만 있는 책보다 증명이 많이 써있는 책이 좋습니다. 2권~4권 이내면 됩니다. 책의 구성이 다른 책일 수록 좋습니다만 그것도 별로 없어서...

참고서를 부채꼴로 펴놓고 각 단원을 한번씩 읽어 보는 것입니다. 한권을 한번 보는 것보다 여러권의 책을 보면 다른 책에 없는 내용도 있을 수 있고 설명이 달라서 이해가 더 빠를 수 있습니다.

그중 작은 글씨로 써있는 증명 등을 철저히 공부하는 것입니다.

공식은 절대 외우지말고 증명을 완벽히 하는 것입니다. - 증명이 없는 것이 많아서 안타깝습니다만...

그리고 내용을 자기 나름대로 정리하고 그 관계를 잘 보는 것입니다. - 참고로 제목간의 관계가 거의 나와있지 않아서 이해가 어려울 것입니다.

내용을 정확히 이해하고 정리하고 그것을 설명할 수 있어야 합니다. - 아버님께 설명해보라고 하면 좋겠네요. 아버님이 오래되어 기억이 안난다는 가정하에 설명하는 것이고 조금이라도 의구심이 있는 것을 자세히 물어보십시요. 공부를 잘 하셨다고 해도 생각보다 모르는 것이 많을 것입니다. 그것이 정상이고 그걸 몰라 아이들이 답답해 하는 것입니다.

정리할때는 제목이 하나만 있으면 정의나 용어를 정리하고, 제목이 두개가 있으면 연산을 하는데 연산하기 위해서 무엇을 미리 알아야 하는지, 왜 그래야 하는지, 없는 부분은 왜 없어야 하는지 확실히 구분하여 이해하기 좋게 정리합니다.

질문은 집합을 왜 배우는지, 부분집합의 공식의 의미, 집합의 연산과 부분집합의 차이,
명제는 연산이 조건명제만 남아서 더 이해가 안 갈것이므로 정리를 철저히 해서 제목끼리의 연관관계를 철저히 해야 합니다.
수는 0, 유리수. 무리수, 허수의 정의와 차이. 음수끼리의 곱셈이 왜 양수인지, 무리수는 덧셈뺄셈은 왜 안되고 곱셈 나눗셈은 어떻게 할 수 있는지, 분모만 유리화해야 하는 이유.
다항식, 방정식, 항등식, 함수, 도형의 방정식의 식의 차이, 의미 차이, 그래서 뭘 구하는지
나머지 정리, 인수정리, 인수분해의 차이, 나머지 정리는 왜 하는지, 다항식의 덧셈과 뺄셈은 동류항끼리만 하는데 곱셈은 왜 동류항이 아닌 항과도 전개를 해야 하는지.
등이 중간고사 범위입니다.

문제는 그중 한 권만 지정해서 기본문제만 푸는데 그 문제가 그 제목의 어느 부분때문에 나와있는지 단어 하나하나가 어떤 의미를 가졌는지를 이해하는 것이 중요합니다.

그러려면 문제 하나 이해하는데 30분 이상이 걸려야 정상입니다. 이해하면 푸는데는 1분이내 해결해야 합니다.

고등 수학은 절대 하루아침에 잘 할 수 없습니다. 그러려면 요령만 익혀야 합니다.

너무 길어져서 더 쓰기는 어렵네요.

Go for it !!

[싸나이의 눈물]

고맙습니다.. 몇번 들락거려도 의견이 없어 초조하다가 너무 반가운 말씀들...
많은 도움이 될 것 같아 힘이 납니다.... 열심히 해 보고 감사의 글을 올릴 그날을
그리며.. 도전 해 보겠습니다.

[.]

개인과외 시키시는게 제일 좋구요, 안되면 인강 활용하면서 모르는 건 누나에게 물어보도록 해 보세요. 중학과정부터 할 필요 없구요, 고1(수학10)과정부터 하시면 됩니다. 아이에게 하고자 하는 마음이 있느냐 없느냐가 가장 중요한데, 눈물까지 보이면서 속상해하는 걸 보면, 잘 다독이면 노력할 수 있는 아이네요. 용기와 격려 듬뿍 주세요.

[지나는바람]

과외샘님!

당신의 글을 읽다가 감탄이 나와 답글을 답니다.
저는 아이들의 교육을 시키다가 이시대에 정말 진정한 교육자가 있는지 의구심이 생깁니다.
특히 수학에서... 그게 그렇게 못할 과목인지 .. 아니면 의외로 수학의 원리를 제대로 아는사람이 없는지...
아마 후자가 많을꺼라는 느낌이 왜이렇게 들까요?
아마 당신은 과외샘이지만 최고의 선생일것이며, 인연이 맺은 학생들은 행운일꺼예요

[스카]

수학샘 이야기 저장해 두었다 보려구요. 잊지 않게