최소공배수와 최대공약수 문제중에서

[중1수학]

최소공배수가 108인 어떤 세 자연수의 비가 2:3:4이다. 이때, 세 자연수의 최대공약수를 구하여라.

위 문제의 풀이 과정을 쉽게 설명 해주세요.

[음]

중1 최소공배수를 문자사용해서 풀어도 되는지 가물가물하네요.
세 자연수의 비가 2:3:4 라고 하니까 일단 2x, 3x, 4x라고 놓고 최소공배수를 구합니다.
x l 2x 3x 4x
---------------
2 l 2 3 4
---------------
1 3 2

이렇게 하면 최대공약수는 x, 최소공배수는 x *2 *1 *3 *2 = 108
x=9
최대공약수 9, 세 수는 18, 27, 36 입니다.

[음]

리플에다 식을 쓰려고 하니까 힘드네요. 처음에 x로 나누고 그 다음에 2로 나눈 것입니다.

[중1수학]

답변 감사드립니다.
음님 정답이신데요.첫답변 6번째 줄에서요 저는 왜 최대 공약수가 2x 가 되는지 모르겠어요. 최소공배수는 x*2*1*3*2 =108 인지는 알겠는데요.

[저는 음님은 아니지]

만..
최소공배수는 하나만 들어 있는 인수도 모두 곱해야 나오는 거라서
니은자 모양으로 곱하면 되지요.
최대공약수는 세 수에 공통으로 들어가야 하는 인수를 곱해야 하니
첫줄에서 적은 x와 두번째 줄의 2가 공통으로 들어가는 인수니까 두개의 곱인 2x가 최대공약수가 되는거지요.

[음]

세 자연수가 어떤 수의 2배 3배 4배 관계에 있고, 그 어떤 수를 x 라고 한 것입니다.
2x, 3x, 4x 를 공통으로 나눌 수 있는 공약수는 x,
x로 나누면 결과가, 2, 3, 4 가 나오고 이제 더이상 세 수를 나눌 수 있는 수는 없으므로 최대공약수는 x
최소공배수는 세 수 중에서 두 수만 나눌 수 있어도 나누기를 합니다. 그래서 2, 3, 4를 다시 2로 나눕니다.

[중1수학]

답변 감사드립니다.