수학공부 시키는 법좀 가르쳐주세요..ㅠㅠ

[4학년]

여기 수학선생님도 계시는걸로 알고.. 여러면으로 재능많으신 분들..많으신걸로 알아요.


제 아이 수학공부좀 도와주시어요.

학원은 안보내구요.  엄마표 공부 하는 아이입니다.

국어는 항상 만점.  (공부 안해도.) 사회 과학도 참 잘해요.  외우는게 아니라 정말 좋아해서  공부를 따로 시킬필요가 없네요.  

그런데..수학은 70점을 면하지 못합니다.

60점대로 맞아올때도 많습니다.


제가 시키고 있는데

매일 씽크빅 학습지로 일정 분량 풀리고..(이건 지인이 하시는거라.) 문제집 두권을 풀리는데요.

옆에서 지켜보고 있으면 많은 부분 이해는 하고 있어요.(하지만 다 이해하고 있는것도 아닙니다.)

그런데 솔직히 말해서 조금만 복잡한 스타일의 문제가 나와도 포기하고 문제를 두번 읽을 생각도 못하구요.

이상한 숫자만 잔뜩 써놓고 겁먹고 맙니다.

그리고  실수도 많이 합니다.  계산한뒤에 맞는 숫자로 해놓고 정작 괄호안에는 틀린 답을 써놓으니까요.



열심히 공부는 합니다.  시험 전날까지 거의 수학만 잡고 있어요.

하지만 결과를 열어보면 그렇습니다.

이번엔 국어랑 사회 과학도 몽땅 하나씩 틀려왔네요.

수학은 이번에 60점대입니다.

평균 90점에 연연하고 싶은 맘도 없고..

아이에게도 우리 담엔 더 노력하자. 이랬지만..

제가 어떻게 노력해야 하는지 방법을 모르는것 같아요.


아이가 내가 어떻게 노력하면 될지 알려주세요. 하고 나서니..

저도 가르쳐주고 싶어요.

하지만 과외나 학원은 경제적으로 허락치 않는 부분이에요.

책은 아주 좋아해서 빌려도 많이주고 사주기도 많이 사주는 편으로 그건 과외나 학원비보다는

저렴하게 먹히니까 실컷 해주려고 애씁니다.


예를 들면 500원을 동생하고 들고 나가면 250원씩 나누면 되는거라고 알면서..

500나누기 2 가 되면 4학년이나 되서 덜덜 떨며 이상하게 계산해놔요.

아무리 돈으로 생각하라해도..

만이 넘는 자릿수의 더하기는 하지도 못해요.

예를 들면 만원있을때 아빠가 3200원 더주면 13200원이란건 딱 알면서..

10000+3200은 덜덜 떨며 계산하지 못하는 식이에요.(이건 좀 과장이지만요..  13252+3879 이정도도 어려움을 느껴요.)

막 울고 계산 못하겠다고 하고 자기는 이렇게 큰자릿수는 계산해본일이 없다는거에요.

남자아이이구요..


제가 오늘부터 어떤 공부를 시켜야 옳을까요?

자기가 이번 수학때문에 혼자서 종합학원 다닌다고 잘난척 하고 놀리는 라이벌 아이에게 졌다며

여간 속상해하는게 아닙니다.


도와주세요.

저도 학원을 보내주고 싶은데 영어도 수학도 보내지 못해서 정말 미안할 뿐입니다.


혼자서라도 잘 도와주고 싶어요..

[혼자서 가르치시면]

연산부분이 문제인가 본데요.
아이를 잘 달래서 1~2학년 연산문제집을 사서
꾸준히 풀게 하세요.
덧셈도 한자리,두자리,세자리,그런식으로 한단계씩 완벽해지면 넘기시고요.
덧셈 되면 뺄셈연습,뺄셈되면 곱셈으로,곱셈되면 나눗셈으로...
모든 과정은 한자리 숫자부터 시작해서 연습시키고요.
물론 연산책에 단계적으로 잘 나와 있겠지만...
이런 아이는 학원가면 안된다고 생각해요.

[이어서]

책도 많이 읽고 국어,사회,과학도 문제가 없다기에 이해력은 문제가 없다고
생각했는데요,본문을 다시 찬찬히 읽어보니
아무래도 수학의 기본개념을 제대로 못이해하고 있는것은 아닌가 싶네요.
수학교과서를 철저하게 제대로 이해하고 있는지 짚어주세요.
물론 위에 쓴 연산연습도 아주 중요하고요.

[아줌마]

너무 성적 않 나오면 수학 포기하게 되요. 저 나름대로 공부 좀 했거든요,
중학교가서 초딩처럼 공부 않해도 잘 나오 겠거니 했는데 수학 머리 털나고 처음70점 받고 자존심 상해서 아예 않했어요. 엄마가 나중에 난리치고 비밀과외
-그 금융감독원다니는 동네오빠-까지 했어요,
한번 포기하고 무서우니까 안하게 되더라고요.
모의고사보면 국어 50문제중1-2개 오답 영어 4-5개 안팍인데 수학은 바닥이었어요.
컴퓨터 평가란에도 국어 전교1등 수학 바닥 오엠알 작성에 문제가 있는 줄 알더라고요.
국어 선생님이 대입시험이 수학 어렵게만 나오면 저더러 성공이라 했는데
결국 수학성적이 내인생을 얼마나 좀 먹었는데.
수학만 잘 봤어도 지금 내남편 제 얼굴 구경 못 했을 거에요.
수학 과목이라는 게 초등 4학년부터 어려워지고 5학년이 6학년보다 더 어렵더라고요.
문제를 많이 푸는 수 밖에 없어요.우리 아들 보니.이놈도 절 닮아 문과 체질이에요.
에휴 그리고 실수 하는 습관은 꼬옥 고쳐 주세요.
홧팅 !!

[연산]

숫자가 많으면 겁부터 나고 숫자 자체가 세세히 잘 읽히지 않나봐요
53231+5293=을 가르쳐 준다면
세로셈으로 하게 하구요 힘들어하면 자리맞추어서 세로로 다른 색 볼펜으로 엄마가
죽죽 그어줘보세요
그럼 1+3해서 아래에 4적게 하고
3+9해서 아래에 2적고 위에 1 올리고..
간단한거라고 생각하고 4학년이면 술술풀어야 한다고 애한테 강박관념 주시지 마시구요
하나하나 차근차근 풀어낼 수 있도록 도와줘보세요
큰 숫자로 덤비면 무서워보이지만 하나하나 풀어보면 그래봤자 1~9까지의 수라는거
계속 인지시켜주시구요..
이번 겨울방학땐 천천히 쉬운것부터 다시 풀어나가면서
자신감도 많이 키워주시는게 좋을 것같아요

[....]

예스셈이 정답 입니다.

[**]

저도 수학으로는 정말 안되어서
학력고사 칠 때 수학덕분에
다른 과목들은 만점을 받아야먄 했어요.
다들 총첨과 수학점수를 보면
놀랐지요.
수학점수 이점수 받고도 총점을 이리 받는구나...
정말로 평생 수학이 발목잡았답니다.
그래서 원글님 아이의 심정 잘 알아요.

지금 생각하니까 제가 수학공부를 제대로 한 적이 없는 것 같아요.
안 했다는 것이 아니라 제대로요.

원글님 아이 뿐 아니라
수학이 잘 안되는 아이들의 경우 공통점이
개념이 안 서 있다는 것이예요.
저희 아이 같은 경우에도
당연히 알겠지 하고 지나가서 물어보면
생전 첨 들어보는 소리라는 눈으로 봅니다.

일단 교과서의 개념을 토씨하나 안 빠뜨리고 확실히 익히게 하세요.
화두 탁 던지면 개념설명이 반사적으로 좔좔좔 나오게요.

그리고 연산 연습 따로 시키세요.
저희때는 연산연습 안해도 되었는데
요즘은 왜 해야하나 싶었는데
아이 수학교과서를 보니 알겠더군요.
저희들 떄는 초등저학년 수학시험이 거의 연산시헙이었지요.
하지만 요즘엔 교과서만 하다간
연산 연습이 안되겠더이다.

단자리 숫자 쉽다고 우습게 보지 마시고
연산교재를 하나 사셔서
방학때 집중적으로 풀려 보세요.
저희 아이는 기적의 계산법 하는데
다른 연산 문제집도 많아요.
맘에 드는 것으로 골라서
연산에 일단 겁이 나지 않게 해 주세요.

아이가 하고자 하는 의지는 충만한 것 같습니다.
엄마와 아이가 방학동안 열심히 노력하면
극복할 수 있지 않을까요?

[우선...]

아이가 못푸는 문제를 엄마가 다시 한번 잘 들여다 보세요.
그리고, 아이가 이해를 못한 부분이 어딘지 잘 생각해보세요.

연산에서 막힌다면, 어떤 종류의 연산인지,
복합 계산인지, 아니면 단순 연산인지부터 확인하세요.

한자리 수에서 문제가 있는지, 두자리 수인지,
아니면 단위 환산에서 이해를 못한 것인지,

나눗셈의 정의를 제대로 이해하고 있는 것인지
(나눗셈과 분수의 개념 파악을 제대로 하고 있어야 합니다.)

도형에서 문제가 있다면, 도형의 첫부분부터 다시 시작하셔야 합니다.
도형은 큰 덩어리를 그대로 익히지 않고,
잘라서 문제 풀이를 해야 하기 때문에 칠교 놀이도 무척 좋은
학습 도구가 될 수 있습니다.

개념 파악을 제대로 하고 있는지... 그것부터 가장 중심적으로
확인하세요. 아이가 제대로 이해를 못했는데 엄마한테 혼날까봐
그냥 넘어가는 경우가 있습니다.
아이에게 분명히 말씀해주세요. 모르는 부분은 이해 못한 부분은
아주 조금이라도 이해가 안된 부분은 꼭 얘기하라구요.

그런 부분은 이런 식으로 한번 설명해보고, 안되면 방법 바꿔서
다시 설명하고, 다시 문제 풀고, 다시 해보고...
많게는 5~6번 이상 같은 문제 유형을 풀어야 할 경우도 있습니다.
엄마의 인내력.. 무지하게 요구하니.. 절대로 절대로 화 내지 마세요.

가능하다면, 저학년 문제집이라도 사셔서 풀어보시는 것이
좋겠지만, 저학년 문제집 중에서도 이곳 저곳에서 발췌를 하셔서
문제를 풀도록 하셔야 할겁니다. 아니면 엄마가 직접 문제를 만드셔도 좋아요.

어떤 부분은 이해를 하고 있고, 어떤 부분에서 막혀 있을테니깐요.

저는 저학년 한명, 고학년 한명, 중학생 한명..
이렇게 가르치고 있습니다만...
가르치는 교재는 각각 한명당 4~5권 정도 됩니다.
학년이 달라도 같은 교재를 사용하기도 하고,
제가 직접 아이에게 그 자리에서 문제를 내주기도 하구요.

별로 안어려워요.. 아이가 어려워하고, 이해 못한 부분만
집중적으로 문제를 내줍니다. 이런 종류의 문제는 사실
문제집에서도 따로 찾기가 어려워서 그냥 제가 문제를
내주고, 그 자리에서 풀게 하고 바로 답 맞춥니다.

서점에 나가셔서 문제집 이것 저것 다 뒤져보셔서
아이에게 가장 잘 맞을 것 같은 문제집(아이가 가장 쉽게 이해하고
쉽게 풀어서 자신감을 얻을만한 문제집) 한권 사시고,
그 다음 단계도 한권 사세요. 그리고 다음 학년 문제집도 가장 쉬운 것으로
한권 가지고 계시고, 계산 박사, 도형 박사 류의 문제집도 필요합니다.
그나마 쉬운 개념 파악과 개념 확립에 도움이 되는 것 같더군요.

오답 노트 만드시고, 문제 푸는 노트 한권 더 있어야 하구요,
틀린 문제는 꼭 다시 풀게 하시고, 이해 못했다면, 다시 처음부터 입니다.

참, 숙제 노트도 필요합니다. 어디서부터 어디까지 풀고,
틀린 문제 풀고, 언제 어디까지 공부했는지를 기록해 두시면
나중에 훨씬 편하더라구요.

하루에 수학 문제를 푸는 시간이 적어도 두시간 이상씩 매일 해야 하구요.
다른 학원에 시간을 많이 투자하는 경우라면, 그 학원을 잠시 쉬시게
하는 것도 방법입니다.

마지막으로.. 엄마도 예습 하시고 복습 하셔야 합니다.
아이에게 어떤 식으로 가르쳐야 할지, 미리 예습하시구요..
물론.. 답안지 보셔도 좋고, 아니면 동영상 나오는 곳을 찾으셔서
다른 사람들은 어떤 식으로 아이들을 이해시키는지 한번 보세요.
요새 그런 학습 사이트 많쟎아요.

엄마가 아이를 가르치는 일은 매우 좋은 일이라고 생각합니다.
아이가 어떤 식으로 이해를 하는지, 아이의 사고력도 가늠해볼 수 있고,
아이와 대화도 할 수 있고 해서, 저는 매우 좋다고 생각합니다.

중학교 교재도 풀다보니 그다지 어렵지 않아서 재미있구요..
(오히려 초등학교 교재보다 훨씬 재미있습니다.)

아이와 함께 딱 석달만 진짜 노력해보세요.
성적 팍팍 오를꺼에요. 힘드시겠지만 화이팅입니다.

[우선...]

위에 쓰신 글을 다시 읽어보니
큰 수의 덧셈을 어떤 식으로 하는지 아이에게 반복 훈련이 필요한 것 같습니다.
이해는 했어도, 순간 다시 그 문제를 보게 되면 당황한다는 것은
제대로 이해를 못했다고 생각하셔도 될 것 같아요.

외울 정도로 시키세요.
8+2=0 ->1은 10의 자리 수로 넘어가고
8+3= 1 -> 1은 10의 자리 수로 넘어가고
8+4=2 -> 1은 10의 자리 수로 넘어가고..

이런 식의 문제를 계속적으로 내주세요.
잘게 쪼개서 아이가 이해해서 완전히 소화할 수 있도록 도와주는거에요.

그런 다음 23+8 = 8+3= 1 -> 10의 자리로 넘어간 1 + 2 = 3
그래서 답이 31

물론, 십의 자리, 백의 자리, 천의 자리에 대한 개념이 우선 제대로
완벽하게 이해가 되어 있다는 전제하에요..

4학년 과정은 매우 중요합니다.
3학년에서 배우던 쉽다는 느낌이 사라지기 시작해서
아이들이 당황해 하거든요.

4학년을 제대로 밟고 지나가면 5학년 과정은 좀더 쉬워지고,
6학년 과정도 무사히 지나갈 수 있으니 올 겨울에 꼭 성공하시길 바래요.

[음..]

문제집 두권을 풀게 하지 마시고
쉬운거 딱 한권만 풀면 어떨까요?
공부양은 많은데 제대로 소화가 안되는거 같아요

[...]

윗 분들 말씀 참고하셔서 교과서 수학 외에 연산을 도와줄 교재를 찾아보세요. 기본무터 익히게 하고 싶으시면 백칸 수학이나 기탄도 괜찮습니다. 단 매일 꾸준히 해야하구요. 좀 쉬운것부터 자신감 갖게 해주세요. 이제 방학이니 시기가 좋네요. 5학년되면 확실히 수학이 어려워집니다. 잘하던 애들도 5학년되니 몇 개씩 틀리는 경우 생기거든요. 전 4학년보단 5학년이 더 중요한것 같아요

[차분히]

저도 제 아이 중학교 졸업때까지 수학을 가르쳤습니다.
우선 교과서를 보세요.
의외로 교과서가 참 좋은 교재입니다.
문제 풀이에 연연해하지 마시고 교과서에서 말하는 기본원리를
아이와 같이 차근차근 이해해나가세요.
어른이 보기에 빤하고 쉬운 내용도 아이에겐 어려울 수 있습니다.
교과서에 나와있는 문제들을 잘 풀면
아주 쉬운 문제집을 사서 풀게 하세요.
그렇게 하면 아이의 기본적인 문제점을 엄마가 알게 됩니다.
모르는 건 다시 짚어 주시고 다음 단계의 문제집으로 수준을 조금 올려보세요.
제 경우 무조건 하루 한시간이었어요.
그보다 길면 아이가 지겨워하고 매일 되풀이 되는 일정이 싫어집니다.
다른 아이들 학원차 타고 오가는 시간만 공부를 하자 이렇게 처음부터 약속을 했습니다.
한 시간씩만 해도 꾸준히 한다면 한 학기당 문제집 세권 정도는 충분히 풀 수 있습니다.
아이 스스로가 깜짝 놀래더군요. 조금씩 밖에 안 한거 같았는데 하면서.
고 학년에 올라가 어려운 문제를 풀때면 엄마가 미리 풀어보세요.
아이가 모를 경우 처음부터 설명을 제대로 해주어야 헷갈리지 않습니다.
때때로는 소리도 지르고 화도 내지만
차츰 저도 아이도 나아지더군요.
이렇게 배우면 자신이 무얼 알고 어떤 걸 잘 모르는 지 잘 알게 됩니다.
다른 분들 말씀처럼 엄마도 많이 공부해야합니다.
분수 설명을 제대로 하려고 수학선생님들 홈페이지도 참 많이 들락거렸습니다.
엄마가 확실히 개념이 잡히면 아이에게 설명하기도 편합니다.