수학문제좀 풀어주세요 (급해요~)

[초등6수학]

1.우유가 전체의 2/5 (오분의2) 만큼 들어있는 우유통의 무게가 650g 입니다.
  
  이우유통에 우유를 가득채워서 잰 무게가 1.4g 이라고 할 때,

  우유통만의 무게는 전체 우유만의 무게의 몇배인지

  기약분수와 소수로 나타내시오.

2. 5/7(7분의5)를 곱해도 2와3/11(2와11분의3)을 곱해도 자연수가 되는 분수가 있습니다.

   이와 같은 분수 중에서 가장 작은 분수를 소수로 나타내시오

   오후에 아들수학 봐주다 머리 쥐났습니다.
   엄마가 풀어놀께...했는디...(새벽까지 잡고 있습니다...)

    이 두문제는 모르겠네요.
    도와주세요....

[ㅎㅎ]

1) 우유통의 무게를 x 우유의 무게를 y라 하면
x+(2/5)*y=650
x+y=1400

연립방정식을 풀면 우유통의 무게 x=150g 우유의 무게 y=1250

150/1250=3/25 소수는 0.12

2) 분모 7과 11을 공통으로 지울 수 있는 최소공배수 77이 분자
분자 5와 25를 공통으로 지울 수 있는 최대공약수 5가 분모

그래서 77/5 (오분의 77)이 답일 것 같네요 소수로 나타내면 15.4

[초등6수학]

ㅎㅎ님 감사감사 합니다..
책상앞에서 끙끙거리고 있었는디 이렇게 빠른답변이 올라올줄이야...
덕분에 낼 봐~봐라~하며 설명 해줄수 있겠네요.
부럽습니다...
글구 오늘 하루 특별히 좋은하루되세요...
이밤 좋은꿈도 꾸시고요..........

[요맘]

1번.
우유통에 우유를 가득 채워서 잰 무게는 1.4kg 인 것 같아요.
그렇게 가정하고 풀어볼게요.

(우유통) + (우유 1) = 1400g ...①
(우유통) + (우유2/5) = 650g ...②

위의 식 ①에서 아래 식 ②를 빼면
우유 3/5 = 750 이 식을 3으로 나누면
우유 1/5 = 250 여기에 5 곱하면
우유 1 = 1250

그러니까 통에 가득 채운 우유만의 무게는 1250g입니다.

다시 ①번 식에서 우유 무게 1250을 빼면 통만의 무게 150g이 나오죠.

우유통만의 무게는 전체 우유만의 무게의 몇배인지
분수로는 150/1250 이니까 약분해서 기약분수로 3/25
소수로는 0.12



2번.
분수에 어떤 분수를 곱해서 자연수가 되려면
분모를 1로 만들면 됩니다.
5/7 × A/B
25/11 × A/B 라고 쓰고 A와 B에 해당하는 숫자를 찾으면 되겠죠.

우선 분모를 1로 만들어 줄 A에 해당하는 숫자를 찾으려면
곱했을 때 7과 11이 모두 없어져야 합니다.
예를 들어 1/3에 어떤 수를 곱해서 자연수가 되게 (분모가 없어지게) 하려면
3, 6, 9,... 이렇게 3의 배수를 곱해야 하죠.
그러면 7과 11을 모두 없어지게 하려면 7과 11의 공배수를 곱해야 합니다.
그런데 조건을 만족하면서 가장 작은 분수를 찾으려면
분모는 크고 분자는 작아야 되니까 A의 값은 7과 11의 최소공배수 77입니다.

그리고 B에 해당하는 숫자는
5/7, 25/11의 분자인 5와 25와 곱했을 때 1이 되는 숫자여야 전체가 자연수가 되죠.
그러면 5나 25의 약수이면 되는데, 전체를 가장 작게 만들려면 분모인 B는 제일 큰 수, 즉 최대공약수여야 해요.
5와 25의 최대공약수 5가 B에 들어갈 숫자입니다.

그러므로 답은 77/5
기약분수로 15.4

[초등6수학]

요맘님도 감사해요
자세한 설명까지.....
좋은하루되세요......
넘 고맙습니다...
이젠 맘편히 자겠네요......