거리 구하는 문제 (꼭 보아주세요)

[수학문제]

영수와민수는 A지점과 B지점 사이를 서로 마주보고 일정한 속도로 달리기를 하고 있다 .영수는 A지점에서 .민수는 B지점을 동시에 출발하여 각각 B지점과A지점을 향해 달리는 도중 A지점에서 16Km떨어진 곳에서 처음 만났고 ,쉬지 않고 계속 달려서 A지점에서 8.3Km떨어진 곳에서 두 번째로 다시 만났다고 할때A지점과 B지점 사이의 거리를 구하시오.
(해설집에서 보면 영수가 왕복달리기에서 돌아모면서 두번째 만날떄까지 달린거리가 16Km*3=48Km라고 하는데 여기가 잘 이해가 영~~~~~~~~~~)
왜 그렇죠?

[흠...]

이거 몇 학년 문젠가요? 문제를 책에 있는 그대로 하나도 안 빼고 쓰신 게 맞나요?
이대로라면 답이 안 나올 듯한데 좀 이상하네요.
해설집의 설명도 근거가 없고요;(말이 안 됨)

지금 적어 주신 것에서 추출할 수 있는 것은-

처음 두 사람이 만난 지점이, 영수의 출발점인 A에서 16km 떨어진 곳이랬죠?
그럼 그 동안 영수가 달린 거리는 16km일 거고요,
그 동안 민수가 달린 거리는 안 나와 있으니 X로 놓을 수 있겠죠. 이 때,

영수가 달린 전체 거리 = 16+2X(16km 지점에서 B지점까지 두 번 왕복했을 테니)+7.7km
민수가 달린 전체 거리 = X+16+8.3km

라는 것밖에 없어요.

두 번째로 만나는 지점이 이렇게 소숫점으로 적혀 있는데(8.3이라고)
영수가 달린 거리가 48이라고 똑 떨어지는 것도 이상하고요~
문제를 잘 보고, 하나도 빠짐없이 적은 건가 한 번 확인해 보세요~!

[흠...]

아, 그리고 저기 적어 놓은
영수가 달린 전체 거리와 민수가 달린 전체 거리를
나란히 놓고 X를 구할 수는 없어요.
그건 두 사람의 속력이 서로 같다는 전제가 있어야 하는데 그런 말이 없잖아요.
저건 그냥, 같은 시간이 흐르는 동안 두 사람이 달린 거리를 뜻하는 것밖에 안 되거든요.

그러니까 빠른 사람은 먼 거리를 달렸을 거고, 느린 사람은 짧은 거리를 달렸겠죠.
둘 중 누가 빠른지도 알 수 없고요.(숫자만 봐서는 영수가 빠른 듯함.)
하여튼 저기 제가 써 놓은 각자의 식은, 두 사람 각자에게 해당하는 거지
저기에서 엑스값을 구하려고 하시면 틀린다는 겁니다.

저기에서 엑스값을 구하면 0.6이 나오는데, 이건 논리적으로 말이 안 된다는 걸
제 설명으로 아셨으리라 믿고요...
한 번 수직선을 그려서 보세요, 0.6처럼 작은 값이 들어갈 수가 없다는 걸 알게 되실 거에요.

[똘망재우맘]

제 나름대로 풀긴 했는데 전 소수점이 나오네요...

A와 B 사이거리 : x
처음 만났을 때 각각 움직인 거리 - 영수 : 16, 민수 : x-16
두번째 만났을 때 각각 움직인 거리 - 영수 : (x-16) + (x-8.3)=2x-24.3 , 민수 : 16+8.3=24.3

두 사람의 속력은 각각 일정하며 - 영수속력 : v1, 민수속력 : v2
시간 = 거리/속력 임을 이용하여
첫번째 만났을 때 16/v1=(x-16)/v2
두번째 만났을 때 (2x-24.3)/v1 = 24.3/v2
위 두 식에서....
v2/v1 = (x-16)/16 = 24.3/(2x-24.3)임을 얻어낼 수 있고
좌변을 정리하면
(x-16)(2x-24.3) = 16*24.3
정리함 이차방정식 2x^2(x제곱의 수식표현) -56.3x=0
x(2x-56.3)=0이 됩니다...
x의 값은 0이 될 수 없으므로
2x-56.3=0이라는 방정식을 풀면
x=28.15

걍 님께서 주신 정보만으로 풀어보았는데....
답이 소수점으로 나와...좀 찜찜하거니와...
몇학년 문제인지 궁금하고....
(쩝....제가 푼 것이 맞는 것인지도 몰겠구.....^^)



해설집의 풀이는 일부분이라 이해가 힘들구요....
오히려 전체를 써 주심 도움드릴 수 있을 것 같은데....

[잠오나공주]

이 해설집에서 왜 16*3=48 이 나왔냐면요..
첫 번째 만날 때 까지 두사람이 달린 거리의 합 = A,B 사이의 거리이구요..
두 번째 만날 때 까지 두사람이 달린 거리의 합 = A,B 사이의 거리의 3배예요..
그림으로 그려보면 알 수있는데..
그러니까.. 두 사람이 일정한 속력으로 갔다고 했기 때문에...
A가 두 번째 만날 때까지 간 거리가 16*3이거든요..
이것만 해결되면 문제가 풀리시는 건가요???

[잠오나공ㅈ]

위에 이어서...
그렇다면... 두 점 A, B 사이의 거리를 S라고 한다면...
B가 첫 번째 간거리의 3배 = B가 두 번째 만날 때 까지 간거리
그러니까..
3(S-16) = S+8.3
3S - 48 = S + 8.3
2S = 56.3
S = 28.15 입니다..

만약에 이게 초등문제라면 식이 달라지는데..
혹시 초등문제 인가요????

[잠오나공주]

이게 초등문제라면 그림을 그려서..
A가 간 거리 + 8.3 = A,B 사이 거리의 2배이므로
(48 + 8.3) 나누기 2를 하여 28.15km 이렇게 풀어주시면 돼요...

잘 모르시겠으면... 쪽지주세요~~