급) 수학 잘 하시는 분들 도와주세요

[지나는이]

도데체가 감이...T.T

   20       16
2    x  5      은 몇 자리 자연수인지 구하시오...

(2의 20승이고 5의 16승 입니다)

아무리 고민을 해도 ...

제발 좀 가르쳐주세요...

다른 곳 보다 이곳이 신속..정확하여...^^;;

[^^]

2^20 x 5^16 = 10^16 x 2^4 이지요... 10< 2^4 <10^2 이쟎아요...
그러니까.. 10^17 < 10^16 x 2^4 < 10^18 이니까... 18자리입니다..

[전직]

2^20=2x2x2x ... x2x2x2x2x2 : 2가 20번 곱해져있죠
5^16=5x5x5x ... x5 : 5가 16번 곱해져 있어요.

이 둘을 곱하면 (2x5가 모두 16번 곱해지고) x2x2x2x2 가 됩니다.
그러면 16 x 10^16 이 됩니다.
16뒤에 0이 16개니까 18자리입니다.

[아리송]

윗분이 맞는거 같은데 식을 잘 못알아 보겠네요
에효 ~ 풀어놓은 답도 못읽다니 __;;

참 원글님 이게 도데체 몇학년 문제 입니까?
설마 초등 3학년은 아니겠지요?

[전직]

2^20 -이건 2의 20제곱을 뜻하는 수식입니다. 한글에서 저렇게 수식을 치면 제대로 표현되거든요.
중학교 과정 문제랍니다. 중1일겁니다... 일 그만두니 저도 중1이였나 중2였나 가물거리네요.

[..]

혹시 틀려도 ^^
제일 앞에 덧글 쓰신 분 답을 다시 부연설명하면

2^20 = 2^4 x 2^16
2^20 x 5^16 = 2^4 x 2^16 x 5^16 = 2^4 x (2^16 x 5^16) = 2^4 x (2 x 5)^16 = 2^4 x 10^16
그리곤 2^4 = 16이니까 10과 10^2 = 100 사이에 있다는 거죠.

[요맘]

수학1 로그부분에서 상용로그의 지표에 관한 문제네요.
(2^20×5^16)에 로그를 취하세요.
log(2^20×5^16)=20 log2 + 16 log 5 = 20×0.3010 + 16×0.6990 = 17.204
그러면 이 수의 지표는 17이고, 자릿수는 (지표+1)이니까 18자리입니다.

그냥 계산해서 구해도 되지만 문제의 요지는 상용로그의 지표에 대한 거에요.
아마 문제에 log2의 값이 0.3010으로 주어져 있을 거구요.
log5는 1-log2로 계산하도록 돼 있을 겁니다.

[지나는이]

저 감사해서 눈물 나려고 해요...

넘 고맙고 감사합니다...

전 수학을 할 때 마다 제 머리가 나쁘다는 걸 뼈져리게 느껴요...

수학 좀 잘 할 수 있는 방법없을까요?...T.T

참고로 중2 문제집에 있는 문제네요.....log를 보니까 더 절망을 느낌니다... OTL

[...]

로그는 고등학교 과정에 나오는 거 같은데..아닌감?^^
요즘은 진도가 어떻게 되어 있는지 모르겠네요.
고등학생이면 요맘님처럼 로그문제로 보시면 되고 중학생이면 그 윗분님처럼 설명해주면 될 거 같아요.

[요맘]

중학교 2학년 문제라면 윗분 설명대로 보세요.
로그는 고등학교 2학년 과정의 수학1에 나오는 거에요.