수학 잘 하시는 분..혹은 공부방법 잘아시는 분...?

[궁금]

초등 4...  학부모인데요.
저의 아이가..
과목 중에서 특히 수학풀 때
머리로만 풀거든요.
그러니까... 연습장같은 게 없다는 거죠.
아니 정확히 말하면... 연습장같은 걸 사용하려하지 않아요.

근데 제가 잘 생각해보면  예전에 공부할 때
다른 과목은 몰라도
수학은 연필로 쭈욱~써내려가면서 풀이과정 쓰고
차근차근 풀었던 기억이 나는데..
가끔 제 아이를 보면 암산같은 걸 머릿속으로만 하니까
종종 실수하고 틀리고
그러는 게 있어요.
아까도 그래서 물어봤는데
학교시험 볼때도 머리로만  하나봐요.
연습장에 하라고 했더니 그럼 습관되서 시험볼 땐 어쩌냐구..
시험지여백에 쓰면서 푼다는 사실을 모르더라구요.ㅜㅜ

계속 이야길 하는데도
연습장에 쓰면서 하지 않는 이유는..귀찮답니다. ㅠㅠ
암기과목은 쓰면서 하는 사람 뭐 입으로 외우는 사람.. 다양하잖아요.

근데 수학은 쓰면서 해야 헷갈리지도 않고 그럴 거 같은데.
어찌 해야 할까요.아직은 초등이라 쉽지만
학년이 올라가면 문제도 어려워질테니...
그때가면 저절로 연습장을 필요로 하게 되는지요?

경험있으신 분들..선배맘님들의 말씀.. 부탁드릴게요.

[ㅎㅎ]

그건 18일에 하는걸꺼에요ㅎㅎ

[고등수학]

눈으로 수학을 풀어도 그닥 아쉬울것이 없으니 연습장의 필요성을 못느끼는것 같네요
전교1등이라면 전과목올백일텐데... 학습능력도 뛰어난거 같고
이런학생들이 귀찮다고 안한다는건 본인판단에 너무 쉬운계산을 구지 연습장에까지 쓰면서 하는걸
소모적이라고 판단하는것이지요.
조금 어려운 문제집을 사서 풀려보세요.. 생각하고 식이 길어지는문제들..
연습장없이는 풀기힘든 문제집같은것이요. 그래서 본인이 연습장에대한 필요성을 느끼게 하심이
빠를듯합니다.
연습장을 어떻게 활용하느냐도 중요하지요. 그래도 너무 쓰기 싫어하면
틀린문제를 오답노트를 쓰게하는것부터 시작하셔도 되리라 생각합니다.
그리고 꼭 연습장을 많이 써야지만 꼭 수학을 잘하는것은 아니랍니다.
하지만 수학잘하는 학생들중에 연습장활용 못하는 학생은 못봤답니다

[윗글 웃겨님]

견적만 내신거면 직접 해보세요. 공사 감독만 잘하시면 되구요
을지로 가시는거보다 30%정도 붙었네요...

[궁금]

가끔보면.. 답을 주실 것도 아니면서
이렇게 댓글 다시는 분들 때문에..
제가 자랑으로 쓴 거 같이 보이나요..?
세번이나 웃겨 님이 복사 하여주셨으니 그럼 그 부분은 지우겠씁니다.

잘한다 하는데도 공부방법은 잘못된 거 같지않느냐...그냥 두어야 하느냐..어떻게 가르쳐야 할지 묻는 겁니다.

[궁금]

고등수학님.. 잘 읽었습니다.
네..아직은 그다지 어려운 문제가 안나와서 그런 걸 수도 있겠네요.
그럼..일단 연습장 사용은 계속 권장하는 것이 좋겠지요.?

[...]

맞아요,그래도 초등때 어느 정도 기반이 있어야 공부해요.
중학교 때 공부 못했다가 고등 때 바짝해서 대학간 아이들 보면
초등 때 기초는 튼튼했어요.공부는 꾸준한 거예요.그 아이가 좋아하는 방식으로
공부를 하게 하고.공부가 그 아이에게 안맞으면 다른 것으로 적성에 맞쳐 나가면 되죠.뭐
저도 은근 범생이이었는데,지금 친구들 보면 날라리 였던 아이들이 정말 당차게 잘 살더군요.

[궁금]

전대리만족하는게 아니에요.
저도 전국에서 할만큼 했던 사람입니다.
웃겨님 짜증난다고 제 글을 지우지는 못하겠는데요.
그리고
제 주위에는 초등 때도 잘하고 성인되서도 잘하고 성실히 살고 있는 사람 많습니다.
죄송하지만 한가지 더
전 사교육 하는 거 없습니다..

[오렌지]

제아이도 초4 남아인데요.. 남자애들이 특히 쓰는 걸 싫어하는 것 같아요.
하지만 저는 식도 계산도 꼭 쓰면서 하도록 시켜요.
원글님 말씀대로 학년 자꾸 올라갈수록 일목요연하게 정리해서 푸는 습관 중요하다고 하더군요.
그런데 습관들이기가 쉽지 않아요. 지가 써 놓은 식이랑 답도 잘못 옮겨놓아 틀리는 경우도 있구요.
화가 치밀때도 많지만 꾹~~~참고, OO야 지금도 잘 하지만 더 잘하려면 문제풀땐 연습장에 정리해가며 푸는 습관을 들여놓아야 하는 거란다.. 하고 달래요.

[**]

위의 두분 좀 너무하시는 군요.
원글님 원글님 같은 의문 가지실 수 있다고 생각해요.
수학 잘하는 어느집 보니까
연습장에 반듯하게 푸는 습관을 들이는 것이 중요하다고 하더군요.
지금 하는 수학이 너무 쉬워서 그럴 수 있으니
심화단계에서 좀 생각해야 하는 문제를 접하면
자연스럽게 해결되리라 생각해요.

[안웃겨]

웃겨님
웃기십니다.

가슴속 깊이 심각한 컴플렉스가 있는것 같군요.

댓글 보니.

[##]

공부를 잘하건 못하건 일단 원글님의 질문은 공부하는 방식이 이런데 이런 부분에 대해서 조언 부탁 한다는 질문 아닌가요?
질의에 대답내지 의견만 제시하면 되지 뭔 까칠한 댓글을 붙이시는지
솔직히 시샘어린 질투로 보입니다.


차라리 선생님과 의논하심이 나을거 같네요.
아이에 대해서 잘 아시니깐..

[고등수학]

에구..잠깐 사이에...댓글만발입니다
아이가 3학년이라면 이런말씀도 안드리겠지만 4학년이라면 이미 어느정도 학습능력은
검증을 받은것이라 느껴집니다. 이맘때 공부잘하는 학생들은 시행착오가 그다지 많지 않았던
관계로 자신만의 공부방법에 대한 고집이 있을수 있습니다.
승승장구를 했기때문에 엄마말씀이 잔소리로만 들릴수 있거든요.
그러므로 아이가 정말 필요성을 느끼게 되는 상황을 만들어주시면 좋을것 같습니다.
그런후에 연습장을 잘 활용하니 신속정확하게 문제를 풀수있게 되지 않았냐는식으로..
스스로에게 터득할 기회를 주시는게 이런 학생인 경우엔 훨씬 효율적이라 생각됩니다.

제학년 수학을 잘 하고 있다면 (너무 스트레스 주지않는선에서) 깊이있게 시켜보시면서
약간의 선행학습을 해도 될것같다는 조심스런 말씀도 드립니다.
그리고 원글님같은 고민 충분히 할수 있습니다.
공부잘하는 학생부모님들은 걱정없을거란 생각은 천만의 말씀입니다.
혹시나 부모로서의 역할을 놓치는게 없는지 안절부절하기는 매한가지니까요.
너무 상처받지 마시길... 당연한 고민이랍니다.

[인생]

아이가 초등학생이면 부모입장에서야 당연히 공부에 관심이 있죠.
초등학생 많이 놀게하라구요? 웃겨..증말~
사교육 운운하는데 사교육받는다고 다 공부잘하나요?
난 원글님이 부럽네요.
엄마눈에는 공부방식이 문제가 있는것 같아 조언을 얻고자 하는건데..
인생 험하게 사셨나..왜 이렇게 꼬여있는지...

[웃겨님]

저기 밑에 세입자 내보낼때라는 글에도 댓글 다셨던데
뭔가 많이 비틀리신거같아요
저도 없이살지만 남의집에 1~2cm간격으로 못치는건 상식밖의 일이라 생각되고
지금 원글은 수학을 잘하지만 앞으로 어떻게해야 실수를 덜 할질 그 방법을
묻는건데 정말 삐딱하게 답글 다시네요

진짜 심성이 비틀어지신거같아요.

[..]

원글님 심정 이해 합니다...
그리고 그 습관이 쉽게 고쳐지지 않습니다...
저희 작은 아이가 중학생인데 아직도 눈으로만 수학을 풀어요..
초등학교때부터 수학만큼은 그래도 꽤하는 아이였고..
그래서 나쁜 습관인줄 알면서도 그냥 지나쳤던것 같아요...
그런데 중학교 수학시험에서 서술형 비중이 커지면서 많이 힘들어 하네요...
분명히 아는 문제인데도 그 문제를 논리정연하게 쓰지를 못해서 틀리곤 한답니다..
더 늦기전에 바로 잡는게 좋을 것 같아요...

그리고 웃겨님...
진짜 심성이 비틀어지신거같아요. 2

[궁금]

네.. 답글들 감사합니다.
제 질문의 의도를 파악해주시는 분들이 계시다니 그것만으로 만족합니다.

공부방법이 점점 정형화되는 시기라는 생각이 저도 들어서요. 그래서 던진 질문입니다.
중 고등 되어서 눈으로만 하다 버거운 상황을 만날 수도 있으니까요.
자기가 필요를 느껴야 한다.. 잘 알겠습니다.

자게에서 이런 류의 댓글 처음도 아니고
별로 상처받지 않습니다.
전 천재라 생각해본 적 없고
천재도 아니구요..
웃겨 님이 감정적으로 나오시니 저도 그렇게 표현한 것뿐,,저도 인간이니까요.
제 아이 잘 놀고 건강하게 잘 크고 있구요..공부만 아는 범생이도 아닙니다.

다만 그저 제가 제 의도와 달리..괜한 분란거리 만드는 건 아닐지...걱정됩니다.
저는 댓글 이제 그만쓸게요..
답 주신 분들 다시한번 감사드립니다..

[...]

웃겨님 다른 글들에도 삐딱한 댓글만 다시던데 일부러 그러시는건가요?
무슨 스트레스를 받으셨고 기분이 어떤지는 모르겠지만 그렇다고 다른분들 기분까지 망치는건 좀 그렇지 않나요?
그리구요 원글님 혹시 아이가 주산을 배웠나요?
보통 주산 배운 아이들이 머릿속으로 주판을 그려가며 암산을 잘 하거든요.
주산을 배우지도 않았는데 암산으로 수학 문제를 잘 푼다면 분명 머리가 좋은거구요^^
그리고 연습장에 쓰면서 푸는 방법은 원글님이 잘 지도해 주시면 익힐수 있으니 넘 걱정하지 마시고 영특한 아드님 키우세요^^

[허허..]

웃겨님의 댓글을 보니 참...
심사가 꼬여도 단단히 꼬이신 분이시군요.
심성이 비틀어지신거 같네요. 3

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** (195.175.37.xxx, 2006-10-13 20:33:31)

그냥 병원비 보탰다고 생각하세요.
사람일 아무도 모릅니다.
남들은 몇억씩.. 한평생 모은 전재산도 기부하고 사는데.
같이 회사 생활 하셨다면 님도 알게 모르게 그분께
10만원치 이상으로 도움 받고 사셨을 껍니다.
없다구요?
그럼 받으시던지여..
사장한테 말하면 님 이미지만 더 나쁠듯.
사장이 전후 사정을 알까요?
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너무 (195.175.37.xxx, 2006-10-13 20:28:26)

까칠한거 아닌가요?
벽에 못질좀 했다고 집값 하락 하는것도 아니고
님도 한때는 전세 살지 않았나요? (아니라면 부모 잘만난 덕이겠지만..)
벽지 바르면 표도 없을꺼구
글타구
또 못질 자욱은 또 어떻게 없앱니까?
가진님들.
없는 사람들도 좀 생각해주시길.
여기 82는 전부 다 부자들만 사는거 같아요.
저 같이 없이 사는 사람들은 정말 비참할정도군여.
우울합니다/

[음....]

웃겨님 답글이 읽기에 조금 민망스럽네요....

그리고 원글님에 대한 제 생각은
수학에 뛰어난 아이들은 정말이지 계산도 참 편안하게 하지요.
하지만 그런 아이들도 분명히 실수는 합니다.
제가 아는 아이는 부모님이 수학과 교수님이고
아이도 수학을 너무 좋아해서 아이들이 수학박사라고 인정을 합니다.
그런데 정말이지 종종 실수를 해요.
정말이지 암산이 너무 빠른데 그 부분에서 간혹 실수를 한거지요.

이런아이에게 연습장을 강요하면 스트레스가 될 수있고
오답노트를 꼭꼭 사용하도록 지도해 주세요.
자신도 틀릴 수 있다는 것을 확인하게 되고
자연스럽게 노트에 풀이하는 것도 익숙해지게 되는 것 같아요.

[역시.]

저도 웃겨님 글 보고, 아까 세입자가 벽에 못90개 박았다는 글에서 너무님이 아닌가 했는데 역시 그랬군요.

원글님. 댓글 다시 안 다신다고 하셨지만, 그래도 쓸께요. 저도 나름 공부 잘 한 축이었는데요. (특목고 나와서 sky) 수학 문제 연습장 사용 거의 하지 않고 푸는 애는 딱 1명밖에 못 봤어요. 걘 별명이 수학천재였답니다. 아주 특출난 경우였죠. 초등학교 때는 몰라도 중고등학교 때는 연습장 사용해 체계적으로 풀어야 하는데, 머릿속으로만 푸는 거 슬슬 고쳐야 해요.

그리고, 너무님. 저도 중학교때 반년 빼고는 사교육 안 받아 봤어요. 제 주위 친구들도 그렇구요. 도대체 왜 그러시는지 모르겠지만, 그런 비아냥거리는 태도는 스스로를 비참하게 만들 뿐이지 않나요.

[요즘]

얼마전에 신문에 대입논술문제가 나와서 보니까 수학문제를 주고 풀이과정을 논술로 쓰는게 실제 입학논술시험으로 나왔더라구요...연습장에 써가면서 풀다보면 틀렸을때도 중간에 어떤 부분이 틀렸는지가 눈에 보이고..그래서 좋은거같아요.. 암산은 한계가 있잖아요...

[잠오나공주]

솔직히 연습장 안 써도 풀리는 문제 연습장 쓰라고 하면 진짜 싫기야 하겠죠..
어려운 문제도 그렇게 푸나요?? 그렇게 푼다면 정답이 나오나요??
만약에 그렇게 풀어도 정답이 나온다면...

아이 앉혀놓고.. 엄마가 이해하도록 말로 설명해봐라 해보세요..
그러면서 재미있게 들어보세요...
거기서 좀 궁금한거나 이해가 안되는건 거꾸로 아이가 선생님인거처럼 물어보시구요...
쓰는게 목적은 아니잖아요..
아이가 자신의 풀이과정을 표현하기만 한다면 나중에 어려운 문제가 생기면 자연히 쓰게 된답니다..

만약에 쓰지 않고 풀어서 틀린다면 ...
아이가 풀 수 있도록 단계별로 하나씩 물어보는거죠...
아주 쉬운 문제를 예로 들면요.. 123+789 라고 한다면..
엄마 : 이걸 어떻게 풀까??
아이 : 세로셈으루요..
엄마 : 그래 그럼 세로셈으로 한 번 써봐..
(아이가 쓴다.)
엄마 : 그럼 어떤 자리부터 계산할까?
아이 : (일의 자리를 가리키며) 여기요.
엄마 : 그래 그럼 3+9가 뭘까?
아이 : 12요..
엄마 : 그럼 받아올림을 써야겠지?? 그럼 써봐..

뭐 이런식으루요.. 물론 이런 연산을 하시라는건 아니구요..
아이가 어려워하는 문제를요...
만약에 아이가 못푼다면 힌트를 다 주지 마시고 하나씩 주세요...
그러면서 다 쓰고 나면... 너가 어려워서 못 푸는 문제 이렇게 한 단계씩 쓰니까 풀리잖아..
어려운 문제가 생기면 또 이렇게 쓰면서 풀어봐라 이렇게요..

제 글이 좀 어렵죠?? 저도 글로 쓸려니 어렵네요..

[그런데.]

아이가 머리가 좋아 지금까지는 무리가 없었나본데,
앞으로는 쓰지 않고는 풀 수 없는 문제들(중고등학교 들어가서 수열, 미적분 나오기 시작하면 연습장 안 쓰고는 못하죠.. )이 많이 나올 테니, 이 버릇을 고집하면 좀 어렵죠..
아이가 연습장에 푸는 것을 귀찮아 하는데는
어느 정도는 그런 거 없어도 풀 수 있다는 자신감 내지는 자만도 약간 들어 있을 거예요..
그건 다른 아이들은 연습장 두고 잘만 풀어내는데, 나름 똑똑하다고 생각했던 내가 암산으로 하다가 틀리는, 연습장없이 풀 수 없는 자존심 정말 상하는 경우가 있어봐야 스스로 깨닫고 바꾸게 되거든요.
아예 아이의 수준보다 살짝 높은 문제를 가져와서 연습장 없이는 못 푼다는 것을 한번 각인시켜주시던가요..
제 생각에 아이 고집은 학년이 좀더 올라가 아이 스스로 자존심이 다쳐봐야 바뀔 것 같아요.
미리 말씀을 해 주세요..
이렇게 하다가는 고학년 올라가면 못 푼다더라, 나중에 성적이 안 나온다더라 하는 식으로..
경각심만 일깨워 주시면 스스로 바꾸던지, 스스로 체감하고 바꾸던지 할 것 같네요.

[..]

3,4학년 정도면 연습장 거의필요 없는 경우도 있어요.
4학년이라고 하지만 사교육 안시키고 교과서 정도의난이도로 공부하면 그다지 어려울 정도는 아닌듯 합니다.
4학년에 풀이과정을 줄줄이 쓸 정도의 내용은 아직..
계산력 빠른애들은 그냥 집중해 풀어도 풀만한 정도인가보죠..전교1등정도라면..
문제가 복잡해지고 생각을 요하면 시키지 않아도 저절로 써가며 풀이를 해야하는게 수학이지요.
요령을 지도해주시면 좋지만 아직은 강압적으로 풀이 노트 작성시키지 않아도, 서서히 준비하셔도 될듯..

[계산 귀찮아하는 애]

저희아이는 초등5학년 남자아이입니다. 수학을 잘하는 편이 아니고 좋아하지도 않으며 '수학은 계산이 귀찮아서 싫다'고 합니다. 4학년때까지 연습지에 쓰라고 하면 쓰는 게 귀찮아서 뚫어지게 쳐다보면서 계산했습니다. 다맞으면 모를까 10개중에 한두개는 꼭 틀리고 시간도 더 걸리니, 그러지 말라고 했는데도, 말 잘 안들어서 정말 때려주고 싶었습니다. 이제 5-6학년 과목에는 6자리 곱하기 4자리, 소수등 계산이 복잡한 문제가 많이 나오니, 쓰지 않고 아무리 째려봐도 안되니 마지못해 개발세발 쓰면서 풉니다. 어떨 때는 0을 개발세발 써서 자기도 6으로 잘못 읽고 답을 틀리게 쓴 적도 있습니다.^^

요즘은 안 쓰고는 도저히 불가능한 문제들이 나오기 과정을 쓰기는 하는데, 중간중간 계산은 다 안하고 줄여서 하려고 또 잔머리를 씁니다. 그러다가 실수가 또 나오지요.

저희 언니 말로는 계산틀리는 버릇 있는 애들(특히 남자애들)은 심지어 수능에서도 계산틀려서 답 틀리는 경우 있다는데 저희 애도 그럴까봐 걱정입니다. 최근에 나아졌는지 한번 문제집 다시 검사해봐야 겠네요. 계산을 어쩌고 있는지.. 저도 직장맘이라 챙겼다 못챙겼다 하거든요..