잠오나공주 저에게 댓글로 질문 하셨던 분들께..

[잠오나공주]

Q. 제 아이는 5학년 올라가는 여자이구요.  
    그냥저냥 학교수업은 잘 따라가구요. 특출나거나 하지는 않거든요.
    올 해 영어에 좀 신경을 쓸까 하고 생각하고 있었는데
    갑자기 주위에서 5학년이 되면 수학을 꼭 학원에 보내야 된다고 해서요..
    5학년 수학이 어려워지기 때문에 집에서 하는 건 한계가 있다고 하더라구요.
    괜히 1년 후에 울지말고 꼭 보내라고 하는 말에 갈등중에 있습니다.
    전 방학중에는 한 학기 예습하고 학기중에는 2~3단계문제집만 하나 풀렸거든요.
    5학년이 되면 그래도 집보다 수학학원을 보내는게 더 나을까요?
    꼭 좀 답해 주세요.

제 생각입니다...

5학년수학이 6학년 수학보다 어렵다는 얘기들이 있죠..
저도 이번에 초등학생도 가르치는 학원으로 옮기고..
초등수학이 중요하구나 생각했어요..
5학년 가학기 내용
1. 약수와 배수
2. 무늬만들기
3. 약분과 통분
4. 직육면체
5. 분수의 덧셈과 뺄셈
6. 평면도형의 둘레와 넓이
7. 분수의 곱셈
8. 문장으로 나오는 문제들

1,3,5,7 은 분수에 관한 내용이죠..
계산에 없어서는 안 될 필수과정
2,4,6 은 도형파트입니다.
도형은 애들이 직관적으로 문제를 해결하려고 하는데..
문제의 답을 얻어내는 것도 중요하지만 더 중요한것은 논리적으로 왜 그렇게 되는지 반드시 설명할 수 있게 해야합니다..

5학년 나학기 내용은 제가 뒷파트만 수업을 해서 순서가 잘 기억이 안나네요..
소수의 나눗셈이랑 선대칭 점대칭 삼각형 사각형 넓이 등이 나오던거 같은데..

5학년 것이 탄탄히 되어있으면 6학년에서 문제가 없죠..

집에서 가르치셨을 경우.. 우선 답이 나오면 잘한다라고 생각하시기 때문에.. 전문가의 손길이 필요할 수도 있겠죠..
솔직히.. 고등과정까지 수업하는 강사같은경우 초등부 수업을 하고 싶어하지 않아요.. 이유는 .. 뭐... 돈이겠죠.. ㅋㅋㅋ(이런말 해도 되나..) 그렇다고 제가 초등부하는게 대단하다.. 뭐 이런건 아닙니다..
제가 정신연령이 낮은 관계로 ㅋㅋㅋ
집에서 엄마가 열심히 공부해서 가르치신다면 구지 학원을 보내야 할까 싶어요..
엄마가 열심히 공부해서 가르치신다면... 상관없다고 봅니다...
막히시는게 있으시면 쪽지 주세요..^^
아참 학원 보내시면서 엄마까지 챙겨주시면 금상첨화예요..^^
그리고 채점은 엄마가 해주시지 말구요..
엄마가 보는 앞에서 아이가 직접 하도록 해주시구요..
틀린 문제는 반드시 다시 풀어보고 그 문제는 체크해두었다가..
나중에 또 풀리세요..
풀이 노트에 과정을 상세히 써가면서 하는게 좋구요..


Q. 그럼 한학기 선행은 언제 하시나요? 그 학기의 바로 전 방학에 하시나요?
    아님 그 전 학기에 하시나요? 저는 방학에 다음 학기 선행을 하고
    학기 중엔 2권 정도 풀리는데...
    학기 중에 다음 학기 선행을 하면 그 해당 학기의 내용은 하지 않으시나요?
    아니면 병행을 하시나요?
    질문이 많죠?
    하지만 수업 노하우를 살짝만~ 알려 주시와요^^

A. 우선 초등학생 수업은 근무하는 학원에서만 합니다..
    방학전에 하는 건 선행이라고 할 수는 없을 것 같아요..
    과외나 학원다니는 애들은 대부분 이정도는 하니까요..
    제가 직접 운영하는 곳은 그룹과외 위주인데요..
    초등학생은 중학교 선행부터 합니다..
    우선 목표로 삼는 고등학교가 정해지면 그것에 맞추어 하죠..
    일반적인 경우는 학교 진도는 전혀 신경쓰지 않구요..
    제가 정한 커리큘럼대로 수업합니다..
    제 수업 외에 다른 학원이나 과외에서 학교 진도의 내용을 배우기도 해요..
    1년동안 7-가, 8-가를 먼저 배우고 7-나, 8-나를 배웁니다..
    그리고 9-가, 9-나를 배우구요..
    그리고 이렇게 선행하는 아이들 같은 경우 교재는 파란수학을 쓰고..
    학교 다니는 바로 전 방학 부터는 A급 수학을 풀립니다..
    그렇기 때문에 숙제 량이 좀 많아요..
    잘 따라오지 못하는 애들이 많기 때문에 따라 올 수 있는 애들만 수업을 하고..
    잘 못따라 오는 경우에는 다른 선생님을 권합니다..
    이렇게 하는 경우는 소문이 나도, 같이 수업하고자 하는 학부모들이 별로 없죠..
    나랑 맞는 적은 애들을 받아서 3년 이상의 계획을 가지고 수업을 하기 때문에
    초등학생때 시작한 아이들도 거의 고3까지 갑니다..
    볼거 안볼거 다 보는거죠.. ㅋㅋㅋ
    노하우는 없습니다..
    제가 수학을 좋아하고...
    성격 맞는 애들과 같이 공부하는거 좋아했구요..
    한동안은 슬럼프에 빠져서 애들 수업 소홀히 하기도 했어요..
    애들은 아는지 모르는지.. 제가 꾀피우는 지네도 그러구요..
    제가 막 조이면 애들도 지네도 그래요..


방금 밥 먹었는데 소화 다 됐어요..
도움이 되셨을지 모르겠네요..
아궁... 아는데 까지는 말씀 드릴께요.. 너무 솔직했나.. 긁적긁적..
좀 창피하네요..
        

[잠오나공주]

그리고 고등 선행은요..
최대한 중학교 수준에 맞추어서 생각을 하도록 해요..
그렇다고 쉽게 하는건 아니구요..
기본 교재는 정석(실력도 보고 기본도 봐요..)이구요..
쎈수학이나 라이브 수학은 복사해서 풀리기도 하죠..
문제를 잘 푸는것 보다는 생각의 폭을 넓힌다는 의미에서 고등과정 선행을 시키기 때문에..
공식 외우는 건 거의 안합니다.
문제 풀어 다 틀려도 상관 안합니다..
수2에 들어가는 학생은 다른데요..
중학생들 수2는 잘 안시켜요..

수학경시로 과학고 가는 애들은 머리가 딸려서 못가르치기 때문에..
그런 애들은 주위에 과학고 입시학원을 다니게 하구요..
그런 경우 수업을 맡으면 학원에서 잘 못하는 부분 질문 받아주구요..
다양한 시각으로 문제를 푸는 기술에 대해 해줍니다..

[걱정되는맘]

지금 중학입학할 아이인데 아직 선행을 안했거든요.
이달부터 본격적으로 공부할려구요(그냥 집에서 시킬예정).
방학동안 여행다녀와서뤼.....
방학 동안 정말 열심으로 놀았는데 일단 7-가,8-가 순으로 선행하는게 맞겠죠?
아이수준은 일단 수학적인 머리는 좀 있다고 보여지거든요.
평소에 문제 많이 안풀리지만 어려운 문제도 가끔씩 풀게했는데 안풀리면 풀릴때까지 붙들게 했어요.
그랬더니 좀 머리가 깨이는듯 여겨지거든요.
제 방식대로 그냥 해나가게되면 문제가 있을까요?
그리고 제 방식으로 공부를 시킬때 좋은 참고서 추천해주심 더더욱 감사드리겠구요.

[잠오나공주]

7-가 8-가를 순으로 하면..
내용이 연결되서 좋아요..
수학적 머리가 있구요..
풀이과정을 써서 푸는 습관은 되어있나요?
전 중학교 수학은 파란수학을 좋아해요..
개념+유형이란 책도 좋구요..
어려운 교재는 에이급 수학(에이급출판사), 최상위수학(디딤돌) 좋구요..

이번에 새로 나올 명품수학이란 책도 제가 좋아하는 책이예요..
안재찬이란 사람이 지은 책이구요..
책값은 조금 비싸요.. 13500원이구요..
이 사람이 지은 수학 거미라는 고등과정 책 가지고 있는데..
교재로 쓰기 보다는 제가 참고용으로 써요..
중학교 초등학교 과정은 작년 2학기 때부터 나왔는데..
아직 올 1학기 책은 안나온거 같더라구요..
쓰윽 훓어보니 좋더라구요..
제가 책 욕심이 많아서 3,4,5,6,7,8,9학년 1,2학기 모두 사고 싶은데..
책값만 근 이십만원이네요..
맛난거 좀 덜사먹고라도 이번에 1학기꺼 나오면 세트로 사려구요...

요즘 82와서 말이 좀 많아지네요.
빨리 준비하고 나가야징..

[수학선행]

그런데 잠오나 공주님~
지난해 이맘때도 엊그제 본 뉴스와 같은 내용의 뉴스를 읽었는데
서울대 합격생들 수학 실력이 저하되어 대학 수업 못따라 갈까봐
입학전 보충수업 하고 그런다는데,
재학생들도 그렇다는 군요.
영어는 향상되어 가는데 수학실력은 낮아진다고.
그렇게 초등때 부터 중등선행하고 중학교때 고등 선행하는데
왜그런건지 너무 궁금해요. 제가 수학은 꽝이거든요.
수학카페지기는 중2과정 끝나고 선행할것을 권하고(그전엔 반대)
전교 1,2등 하는 아이가 와서 민사고 지원한다고 테스트 해보면
수학 실력이 영 아니라는겁니다.
익숙한 유형에만 강하다는거죠.
그래서 절대 중학교때 수2는 나가지 말고 수1 복습하라고 하면
부모들이 승복을 안한다네요.
왜 날고 긴다는 아이들도 수학실력이 그런건지 의문입니다.

[핑크색]

공주님~
쪽지가 안되요~~

[걱정맘]

답글 감사합니다.
덕분에 많은 도움받았답니다.

[잠오나공주]

민사에 대한 내용은 입시를 안한지 좀 되어서 아주 잘 아는 내용은 아니구요...
물론 수학으로 민사를 가는 애들도 있지만...
민사고는 CBT를 잘 받아야 간다고 알고 있어요.
익숙한 유형에만 강하다 이거 맞는 소리예요...
그건 모든 아이들이 그럴거예요..
이건 우리나라만의 문제인지.. 아님 다른나라도 그런지..
우리나라만 그렇다고 하는데...
유학생이나 이민갔던 학생들 방학때 한국 나왔을때 수학 가르쳤었는데요..
우리나라만 그런건 아닌것 같아요..
저두요.. 안 보던 유형보던 헤매거든요..
에이급 수학같은 책이나... 수능대비하는 책 중에서 고난도 문제요..
보던 문제면 아무리 어려워도 쉽게 풀죠...
내가 잘 풀면 쉬운거고 내가 못 풀면 어려운거죠 뭐...
제가 가르치던 아이들중 민사 입학생들 보면 사실 그렇게 심각하게 여길 정도로 실력이 나쁜애들은 아닌뒈... ㅋㅋㅋ...


수학이 어려워지면... 애들은 학원이나 과외를 해야 하고...
학교교육 정상화라는 명목하에 수능을 좀 쉽게 내고...
뭐 그러다 보니 애들이 수학을 쉽게 공부하고..
그렇다고 애들이 학원이나 과외 안합니까??

작년부터 학교 내신이 어려워졌다고 하니..
그러면 애들 수학실력좀 올라가려나요??
이건 몇 년 지나면 알게 되겠죠??

그리고 수학실력이 뭘까요??
수학을 왜 공부할까요??
수학을 하면 머리가 좋아 진다는데.. 그거 믿어지세요??
저도 어릴 때부터 수학 좋아하고.. 수학을 전공하고...
수학을 가르치면서
수학을 하면 머리가 좋아진다라는걸 느낀건 얼마 안된답니다..

예전에도 올렸던 말인데요..
수학은요... 하나의 새로운 언어라고 보시면 되요..
예를 들어.. 평행사변형이라고 하면 AB//CD, AD//BC 인 사각형이라고 번역이 가능하죠..
그럼 사각형은 뭐냐.. 네 개의 선분으로 둘러싸인 도형... 이 선분이.. 사각형이 되면서 이름은 변으로 바뀌고..
그럼 선분은 뭐냐.. 두 점간의 최단 거리를 나타내는 도형..
뭐 암튼 이렇게 계속적으로 해석가능하구요..
고등학교 내용중에서 x-2로 나눈 나머지는 3 이란 말은 f(2)=3 이라고 번역이 가능하구요..

이런 간단한 번역(한국어를 수학이란 말로 바꾸니 번역이죠)을 자꾸 생각하는데..
이런 번역을 기본으로 해서 여러가지 정보를 가지고 새로운 정보(답)를 창출해 내는게 수학문제를 푸는 과정이죠...
이런 얘기하면 너 또라이냐 할텐데... 제가 누군지 안 밝혀지니까 이런 솔직한 얘기도 하는겁니다..

모든 애들이 이런식으로 공부할까요??
절대 아니죠..
그럼 모든 애들이 이렇게 공부해야 할까요??
그러면 얼마나 좋겠습니까??
근데 그러면 우리나라 애들 다 수학자게요??

글을 쓰다보니 일관성이 없어지네요..
제가 글 쓰는거 잘 못해요..
그나마 82들어왔을때 말문이 이렇게 트이네용~~
앗.. 맞아요.. 저 글 쓰는거 잘 못해요..
논술이런거 하면... 점수 무지 안나왔어요..
솔직히 서론,본론,결론이런거 나눌줄도 몰라요..

그 익숙한 유형에만 강하다는 말 그거 진짜 제가 좋아하고 싫어하는 말인데요..
그거 누구나 그래요..
그렇다면 유형 한 만개쯤을 익숙하게 해주면 그런소리 못할걸요..

중학교때 수2 소화하는 애들 1%도 안됩니다..
민사경시에 수2가 나온다고 했는데... 요즘도 그런가요.. (2003년 민사경시 중학교에서 2문제 공통수학,수1에서 2문제,수2에서 2문제 낸다고 했던거 같은데..나중에 들어보니 수능형으로 20문제인가? 30문제 나왔다고 했던거 같네요.)

글 진짜 정신 없다...
그리고.. 저 수학에 대해서 잘 아는건 아니랍니다..
고수님들이 보시면 비웃으실거 같아서 좀 얼굴이 간지러울라고 해요..
수학을 좋아하고.. 내가 가르치는 애들이라도 수학은 좋아하고 잘했으면 하는 바램으로 살아가는
그냥 과외선생이고, 평범한 축에도 못끼는 허접한 학원강사랍니다..
수학전공이라지만 대학교때 학점 드럽게 나쁘구요..
(수학은 무지 좋아했지만... 어찌나 대학때는 불성실했는지... 지금은 그정도는 아니예요..)
실컷 얘기해놓고.. 창피해서 이런 말 쓰고 나니 더 창피.. 앗 창피..

그리구요.. 쪽지가 안되세요??
"잠오나 공주" "잠오나공주"인가요? 제가?
둘중에는 하나겠죠...^^


앗 그리구욤..
저 풀무원 국물 당첨되었어요...
저의 답변에 도움 좀 되셨다면 나중에 제가 결혼해서 아가 낳고..
아가가 이래요 도와주삼 했을때 저도 도움좀 주세용^^ ㅋㅋㅋ
그리고 부탁도 하나... 저 지금 선 보러나가는데... 잘 되라고 한번씩만 빌어주세요..
(좋은남자 만나서 시집가서 아가낳고, 저도 애 공부에 대해 걱정도 하구 싶어용...옹옹옹)