이 문제 좀 풀어주세요.

[기억이 안 나네요..]

  What is the equation of the line that contains the points with (x,y) coordinates (–3,7) and (5,–1) ?
A.  y = 3x – 2
B.  y = x + 10
C.  y = –x + 8
D.  y = –x +
E.  y = –x + 4

나이 40넘어 산수 시험보게 생겼어요. 그것도 영어로.. ㅠㅠ
샘플 문제 풀다보니 예전에 배웠던 공식이며 인수분해등등이 언뜻언뜻 생각나 활용을 하고는 있는데요,
이 문제는 어떻게 해야할지 난감하네요. x, y좌표를 그려 고민도 해봤는데 당췌..

상세한 설명으로 이해 좀 시켜 주세요.. 감사합니다.

[.]

(-3,7) 과 (5,-1)을 지나는 직선의 식을 나타내는 걸 찾으라는 거네요.
두 점을 놓고 보면 x가 8 늘어나는 동안 y는 -8 이 되었으니
기울기는 -1이네요.
y = -x + y1 이라 해놓고
(5,-1)을 대입해보면 -1 = -5 + y1 즉, y1 = 4니까
E. y = -x + 4가 정답입니다.

[;;]

y=Ax+B 로 놓고 풀면 되겠네요.
(x,y)에 (-3,7),(5,-1)을 각각 대입했을 때 이 공식을 만족한다는 거니까
7=-3A+B
-)-1=5A+B
8=-8A
A=-1
B=4

y=-x+4

[정]

1차 방정식이니까 y=ax+b라고 잡고 a와 b의 값을 찾으면 되지요.
그런데 x가 -3일 때 y는 7, x가 5일때 y는 -1이므로
위의 식에 대입하면 7=-3a+b와 -1=5a+b라는 두 개의 식이 나오지요.
이 두 개의 식을 연립해서 풀면 a, b의 답이 나오죠.
첫 번째 식에서 b=3a+7이니까 이를 두 번째 식에 대입하면
-1=5a+(3a+7). 즉 8a=-8이 되어 a=-1이고요.
이 a의 값을 다시 앞의 식에 대입하면 b=-3+7=4가 되어
최종 답은 y=-x+4가 되지요.