수학문제쫌 풀어주세요...

[수학궁금맘]

직선 2x+y-4=0과 직선 mx-y+1=0 과의 교점이 제ㅔ 4사분면에 있도록 m의 갑의 범위를 구하면?

중2 기말고사 수학문제인데 풀이과정과 함께 풀어주시면 감사하겠습니다@@

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답이 -2에서 -1/2 사이 맞나요? ㅎㅎㅎ

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일단 그래프 문제 같은 경우는 그림으로 그려서 이해하면 좋아요. y를 모두 왼쪽으로 몰아서 식을 고쳐보세요. y= -2x+4을 먼저 좌표상에 그려보시고 y= mx+1 는 (0,1)을 찍고 좌표상에서 그려보시고~ 이때 4사분면에서 만나야하니까 m값의 기울기는 - (마이너스)가 되도록 그림을 대충 그려보세요 ㅎㅎㅎ

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만날 수 있는 범위가 하나 정해지네요! (0,1)을 찍은 y=mx+1이 (2,0)을 지나는 범위의 끝값. (0,1)과 (2,0)을 대입해보면 m값이 나오죠? 그래서 m의 최대값은 -1/2

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그리고 y=-2x+4와 기울기가 평행이 되어버리면 두 직선이 만나지 못하므로 m값은 -2 보다 커야함~