수학 선생님께 공부방법 질문드려요~~

[중학생수학]

중학생 수학 개념은 어떻게 잡아야 할까요?

우선 중 2 딸은 수학 시험보면  2~3개씩 꼭 틀리는데 집에서 해보면 맞긴 해요.
과외하고 있었는데 숙제가 많아서 어려운 문제는 혼자 생각할 시간이
없다고 혼자 해보겠다 해서 그만 두었고 현재 쎈 수학 푸는 중이예요..
신중해서인지 틀리는 문제는 별로 없지만 시간이 오래 걸리는 문제가 있고요...
어려운 문제를 30분만에 풀고 무지 기뻐하더라구요
못 푸는 문제는 학교 샘께 배우고 있구요..

중1 아들은 꿈이 엔지니어인데  얼마 전에 과고를 가고 싶다고 ......그 어려운 과고를 어찌가냐고 말리지는 못하고 ...그래 ..한번 해보자~했네요..
근데 문제는 선행이 안 되어 있어서 갈 학원도 없지만 남편이 학원에 밤늦도록 애 잡아두는 걸 너무
싫어라 해서 혼자 해보기로 했어요..
학원 상담샘도 우선은 겨울방학 전까지 혼자 9나까지 해보고 테스트해서 괜찮음 준비하자고 하더군요.

그래서 개념유형으로 7-나를 혼자 하고 있고 심화로 에이급 원리를 해보려고 하는데
이렇게 수업 안 듣고 혼자 공부해서 개념이 잡힐까 의문이예요.
인강은 강의수가 많아서 다 듣기엔 힘들 것 같고 어려워하는 부분만 인강 듣게 할까 합니다.
많은 조언 부탁드려요..

[....]

답변이 아니라 죄송해요...저도 중 1아들 수학과학 흥미있고 전교1등(송파구쪽)도 했길래 과학고 생각도 하고 있는데..겨울방학까지 9-나를 해야 한다고요? ㅠㅠㅠㅠ
지금 인강으로 에이급 수학7-나 하고 있는데...사교육 없인 힘들다는 결론 인데요 ㅜㅜㅜㅜㅜ
저도 답변 도움 받겠습니다.

[funfunday]

어려운문제를 혼자서 열심히 풀어내는것도 좋지만 실질적으로 학교시험에선 시간이 문제입니다. 평소에 시간을 재면서 풀어보는 연습도 중요하지요, 저희 아들도 중3 까지 혼자 했는데 결국 시간이 문제더군요. 혼자서 충분히 문제는 풀어요, 근데 시간이 너무 걸려서 다른 문제 풀시간이 모자라지요. 중3 막바지에는 혼자 공부해 버릇해서 선행도 되 있지않아 들어가려해도 들어갈 학원도 없더군요. 학교성적이 좋은거랑 상관없이 학원에서보는 배치고사는 다 선행위주라서...
아무튼 혼자 열심히 노력해서 성적은 좋은데 스스로 학원의 필요성을 느끼더군요. 지금은 고1 인데 동네 작은 학원다니는데 그 이유는 문제푸는 요령을 좀 배우고 싶데요. 학교에서 배운걸로 혼자하면 더 빠르게 푸는 요령을 몰라 문제 하나 푸는데 시간을 많이 쓴다구요. 어느정도 선행을 되면 학원 안다니고 인강으로 보충하겠다고 하네요. 학교선생님과 상담하니 수학을 빨리 더 확실하게 잡아줘야 한다고 하시네요. 우리 애는 수학이 관건이라고 하시면서..