수학쌤 계세요? 함수문제 하나만 부탁드려요~

[중학맘]

아이가 끙끙대다 던져놓고 간 문제인데..안쓰러워서요..ㅠㅠ

부탁드릴께요...아침부터 문제드려서 죄송하고 감사합니다..

문제----> 점 A 는(a,-1)이고, 점 P (-3,4)를 y축에 대하여 대칭이동 시킨 점을  B , 점 Q (2,4)를 원점에 대하여

대칭이동시킨 점을 C 라 할때 , 삼각형  ABC 의 넓이가 17/2 이 되는 a 의 값을 구하여라...(단, a >0)

[수학샘은아니지만]

A(a,-1), B(3,4), C(-2,-4) 이므로
그림을 그려서 풀어봤어요.
직선BC의 함수를 구했어요. y=8/5 x-4/5
그리고 난 후 그 함수의 y값이 -1일때의 x값이 -1/8이라는걸 구해서
삼각형의 밑변의 길이를 (a+1/8), 높이를 8로 잡아 면적 구하는 식을 세우면
a=2가 되는거 같아요
그림을 먼저 그려보세요.

[.]

A(a,-1), B(3,4), C(-2,-4) 이 세점이 이루는 삼각형의 넓이는
한 점을 (0.0)으로 이동시켜놓고 보시면 편해요.
즉, A(0,0), B(3-a,4+1), C(-2-a,-4+1) => A(0,0),B(3-a,5),C(-2-a,-3)
이 세점의 넓이는 그래프에 그려보시면 이해가 되실거에요.
공식으로 하면 (0,0) (a,b) (c,d) 의 넓이는 S = 1/2 * |ad-bc| 에요.
즉, 위의 좌표를 대입해보면
1/2 * |-3(3-a) - 5(-2-a) | = 1/2 * |-9 +3a + 10 + 5a | = 1/2 * |8a +1 | = 17/2
즉, a=2 ^^