중1수학문제 하나만 풀어주세요 ㅠㅠ

[중1]

제가 에이급 수학을 푸는데요.. 풀이를 봐도 이해가 되지 않는게 있네요...

어느 학교에서 축제를 하는데 각종 행사의 관람을 희망하는학생들을 조사하였다.그 결과 전체 학생에 대하여 관현악반 발표회에서는 82%, 합창반 발표회에서는 81%, 문예반 발표회에서는 75%가 희망하였다. 세 발표회 모두 관람을 의망하는 학생을 전체 학생의 k%라고 할때, k의 최댓값과 최솟값을 각각 구하여라.

최솟값 구할때 마지막에 75-(18+19)=38 이 부분에서 조금만 자세히 설명해주시면 정말감사하겠습니다 ㅜㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ

[...]

관현악반 발표회에서 교집합이 될 수 없는 부분 18과 합차반 발표회에서 교집합이 될 수 없는 부분 19을 뺀 것입니다.

세 집합의 합집합의 개수 즉
n(A u B u C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A와B의 교집합) - n(B와C의 교집합) - n(C와A의 교집합) + n(A와 B와 C의 교집합)

n(A와B의 교집합) : 63
n(B와C의 교집합) : 56
n(C와A의 교집합) : 57
n(A와 B와 C의 교집합) : X
라 할 때


82+81+75-63-57-56 + X = 100
X = 38

[그지패밀리]

이문제는요 벤다이어 그램으로 설명하면 쉽게 해결이 되는데 댓글란에 그림을 못올리니...글로 설명할려면 참 애매하네요..에이급 기본 문제는 아닌듯하고.아마도 중간단계문제인듯한데요..일단요 벤다이어 그램을 그린다치면 집합을 a,b,c이렇게 놓을수 있거든요 주어진 문제로는. 그런데 문예반.즉 이것을 c로 잡을께요. 이게 제일 인원이 적어요. 그러니 최대값은 바로 c전체가 되는거죠.그건 이해하셨을거구요.그렇담 퍼센티지로 봤을때 공통된 영역이 반드시 존재할겁니다.그 영역이 제일 적을때를 말하거든요. 그럼 벤다이어그램을 원으로 그렸을떄 서로 겹치게 그릴수 있을꺼예요.. 그럼 제일 적은 분야인 문예반 인원에서 a여집합을 지워보세요.그리고 b여집합도 지워보세요..그럼 중간에 세개가 만나는 지역만 남아요. 즉 씨 집합에서 에이여집합과 비 여집합을 빼면 교집합영역이 나오거든요. 그 영역이 최솟값이 됩니다. 그럼 주어진 영역에서 에이 여집합은 18이구요 비여집합은 19예요. 그걸 빼는 식이 위에 적어놓으신 그 수입니다.
이게 고딩문제에서는 세 집합의 연산식이 있는데 그것도 두개씩 교집합을 주어지게 문제가 나오는데 이문제는 그것없이 유추할수있도록만 적혀있어요 그러니 최댓값 최솟값만 찾게 문제를 적은거죠...

[음]

푸는 방법은 여러가지가 있을텐데요. 각각을 a,b,c라고 두면
마지막 식에서 (18+19란) 82%와 81% 집합의 교집합의 여집합이죠.
(최소값을 구하기 위해 문제에서 준 세개 집합의 여집합을 0으로 둘때)
82%집합과 81%집합의 교집합 최소값은 63이니 (82+81)-100=63
이 교집합과 마지막 75% 집합간 교집합의 최소값은 (75+63)-100=38
A-B=AnBc (여집합 표시가;;) 니까 식을 비틀어 생각해 보시면 이해가 갈거에요.

[출판사]

홈페이지가면 이문제 자주하는 질문에 해설 자세하게 나와있습니다.
최솟값 구하는게 이해가 안가는 아이들이 많아서 그런지 아예 올려놨어요.
그리고도 모르는 부분이 있으면 출판상에 전화하면 친절히 가르쳐 줍니다.