이 수학문제 어떻게 풀죠,,,?

[궁금...]

이문제가 쉬운건 알겠지만 약간 햇갈려서 질문해봅니다,,,

질문: 다음 중 옳지 않은 것을 모두 고르면?
1. 두개의 무한소수의 합은 항상 무한소수로만 나타내어진다.
2. 0이 아닌 모든 유리수는 순환소수로 나타낼 수 있고, 또 모든 순환소수는 분수로 나타낼 수 있다.
3. 기약분수는 모두 순환소수로 나타낼 수 있다.
4. 정수가 아닌 유리수 중에는 유한소수 또는 순환소수로 타나낼 수 없는 것도 있다.
5. 분모에 2나 5 이외의 소인수가 있는 기약분수는 모두 무한소수로 나타낼 수 있다.

[라이언]

1. X
예) 0.666... + 0.999... = 1

2. O
유리수란 a/b(a,b는 정수, b는 0이 아님)로 나타내어지는 수이므로 .
그리고 유한소수도 순환소수로 나타낼 수 있음. 예) 3 = 2.999...

3. O
기약분수는 유리수니까.

4. X
유한소수 또는 순환소수로 나타낼수 없다는 말은 그 수가 순환하지 않는 무한소수, 곧 무리수라는 말이므로 거짓

5. O

[궁금...]

라이언님 감사합니다...

[...]

1번의 경우 1/7 + 6/7 =1 인 것처럼 무한소수가 아닌 경우도 있음
2번의 경우 0이 아닌 모든 유리수는 양의 정수, 음의 정수, 분수를 의미합니다. 분수는 유한소수와 순환소수로 나타낼 수 있고 유한소수는 순환소수로 나타낼 수 있습니다.
가령 정수 1 = 0.9999...,
유한소수 0.25 = 0.249999...
3번의 경우 기약분수는 0이 아닌 유리수 중 분수를 의미합니다. 분수는 유한소수와 순환소수로 나타낼 수 있습니다. 그리고 유한소수는 순환소수로 나타낼 수 있습니다.
따라서 모두 순환소수로 나타낼 수 있습니다.
4번의 경우 정수아닌 유리수는 분수를 의미합니다. 분수는 유한소수 또는 순환소수로 나타낼 수 있습니다.
5번의 경우 분모에 2나 5 이외의 소인수가 있는 기약분수는 순환소수를 의미합니다. 순환소수는 무한소수입니다.
따라서 옳지 않은 것은 1번, 4번 입니다.