중1수학 문제풀이 부탁드립니다.

[수학]

다음 물음에 답하여라.
(1) 등식 a+3x=bx-4의 해가 모든 수일때, 상수 a,b의 값을 구하여라.
(2) 등식 (a-3)x=4-ax를 만족하는 x의 값이 존재하지 않을 때, 상수a의 값을 구하여라.

저희 아이가 혼자 풀다 이해를 못 하겠대요.

문제풀이 부탁드립니다.

[..]

(1)a=-4, b=3
(2)a=3/2

[.]

해가 모든 수이기 위해서는 0x=0
만족하는 값이 없으려면 0x=0이 아닌 숫자 아무거나

[라이언]

(1) 식을 좌변으로 이항하여 정리하면
(b-3)x-(a+4)=0
위 식이 모든 x에 대해 성립하려면 (b-3)=0, (a+4)=0 이어야 합니다.
그러므로 (b-3)=0 에서 b=3, (a+4)=0에서 a=-4.

(2) 역시 식을 좌변으로 이항하여 정리하면
(2a-3)x-4=0
(2a-3)x=4
위 식을 만족하는 x의 값이 존재하지 않으려면,
즉 이 모든 x에 대해 거짓이려면
0*x=4의 꼴이 되어야 합니다.
즉, (2a-3)=0 이어야 합니다.
그러므로 (2a-3)=0에서 a=3/2

[원글]

이제 이해가 된대요.
자세한 풀이 감사드려요.^^