자연수 중 5로 나누어 남는 수 A를 5m+3으로 나타내고,
5로 나누어 2가 남는 수 B를 5n+2로 나태낼때, 3A+2B=C인 자연수 c를 5로 나눌 때의 나머지를 구하시오.
(단 m, n은 0 또는 자연수이다)
자유게시판
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수학문제요 부탁드려요
ㅇㅇㅇ 조회수 : 753
작성일 : 2024-05-29 18:57:34
IP : 49.169.xxx.6
6 개의 댓글이 있습니다.
1. 3..
'24.5.29 6:59 PM (112.154.xxx.63)33333
2. 혹시
'24.5.29 7:00 PM (49.169.xxx.6)식도 가능한가요?
3. ..
'24.5.29 7:01 PM (108.181.xxx.187)3 아닌가요
4. ..
'24.5.29 7:02 PM (108.181.xxx.187)글삭하실까봐 식은 안쓸게요
5. hh
'24.5.29 7:03 PM (59.12.xxx.232)어차피 5로나누어떨어지는부분은 3배하고2배하고 더해도 5로 나눠떨어지니
나머지로만 계산
첫수의나머지 3에3배 9
두째수나머지2에2배 4 더하면 13이니 이걸 5로나눈 나머지가 답인36. Chat gpt
'24.5.29 7:20 PM (172.226.xxx.43)자연수 A와 B를 각각 5로 나누어 나머지가 주어진 형태로 나타내면 다음과 같습니다.
- ( A = 5m + 3 )
- ( B = 5n + 2 )
이때, 3A + 2B = C 인 자연수 C를 구해야 합니다. 먼저 3A와 2B를 계산해 보겠습니다.
[ 3A = 3(5m + 3) = 15m + 9 ]
[ 2B = 2(5n + 2) = 10n + 4 ]
이제 이를 합하면,
[ C = 3A + 2B = (15m + 9) + (10n + 4) = 15m + 10n + 13 ]
자연수 C를 5로 나눈 나머지를 구하려면, 위 식을 5로 나눈 나머지를 계산하면 됩니다.
[ 15m + 10n + 13 mod 5 ]
먼저 각각의 항을 5로 나눈 나머지를 구하면,
결론적으로, 자연수 C를 5로 나눈 나머지는 3입니다.
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