미끄럼틀에서 물체가내려올때 질량이나 무게가 큰게 더 빨리내려오지요?
F는 ma로 설명가능하시분 계신가요?
자유게시판
드러낼 수 없는 고민을 풀어보는 속풀이방
물리잘하시는분 설명부탁드려요
ᆢ 조회수 : 1,319
작성일 : 2023-12-10 17:49:10
IP : 223.38.xxx.185
25 개의 댓글이 있습니다.
1. oo
'23.12.10 5:55 PM (58.29.xxx.133)운동의 변화는 가해진 힘에 비례하며 힘이 가해진 직선 방향으로 일어난다.는 법칙이니까 m 질량이 늘어나면 힘이 커지니 빨리 내려오지요
2. ..
'23.12.10 5:58 PM (112.214.xxx.147) - 삭제된댓글빗면에서 속도는 물제의 질량에 영향받지 않습니다.
3. 동일
'23.12.10 6:02 PM (73.97.xxx.114) - 삭제된댓글경사면에 놓여있으면 질량과 무관하게 동일 시간에 지면에 닿을 듯 합니다.
경사면 꼭대기에 놓는 순간 미끄러지기 시작해서 지면에 닿는다면 꼭대기에서는 속도가 0이였으니 등가속도로 운동한다고 하면 지면에 닿을때까지 걸리는 시간은 가속도크기에 의해 결정되고 가속도크기는 g(중력가속도)곱하기 sinA (A는 경사면의 각일 듯)일꺼예요.
그러면 질량이 크건 작건 g와 sinA가 동일경사면에서 같으니 가속도가 같고 결국 동일한 시간에 도착하겠죠.
https://m.blog.naver.com/seolgoons/221200144053 블로그에 내려올 때 가속도 구하는 식이 있네요.4. F=ma로
'23.12.10 6:08 PM (73.97.xxx.114) - 삭제된댓글다시 설명하면 가벼운 게 m, 무거운 게 M이라 하고 m이 받는 미끄러져내리려 하는 힘F1, M이 받는 미끄러져 내리려 하는 힘 F2라 하면
m의 경우 F1=m x g x sinA, M의 경우 F2=M x g x sinA
m5. ᆢ
'23.12.10 6:09 PM (223.38.xxx.185)그럼 빗면에서는 무게에 관계없이 동일한 시간에 내려온다는건가요? 그런데 애가 집에있는 미끄럼틀에 무게가 큰 자동차와 작은자동차를 내려보내는데 무게가 큰자동차가 빨리 내려오는것으로 보이는데 어떻게 설명해줄까요
6. F=ma
'23.12.10 6:13 PM (73.97.xxx.114) - 삭제된댓글로 생각하면...
일단 무게라는 표현은 틀리고 질량이라 해야 하구요. 무게는 실제로 힘을 표현하는 단어라 봐야해요.
질량이 작은 걸 m , 큰 걸 M이라 하고 각각의 미끄러져 내리는 방향으로 받는 힘을 F1,F2라 하면
F1= m x g x sin A , A는 경사면의 경사각
F2=M x g x sin A입니다.
m < M 이라서 F17. 글이 자꾸
'23.12.10 6:15 PM (73.97.xxx.114) - 삭제된댓글잘리네요. 위에 글이 후반부가 잘렸는데... 2번 시도해도 안되서 포기했어요.
그게 사실 일상에서는 작은 자동차와 큰 자동차가 갖는 마찰력 차이등이 존재하기 때문일꺼예요. 그리고 물체의 모양등도 영향을 줄테구요.
제가 다 알진 못하지만 접촉면과의 마찰력, 경우에 따라 공기저항등등 여러 조건이 붙게되요.8. ᆢ
'23.12.10 6:16 PM (223.38.xxx.185)제가집에서 실험해보니 작은자동차가 빨리내려오는데 이론상으로는 같이 내려와야 정답이라는거죠? 실험에는 오차가있으니
9. 원래
'23.12.10 6:19 PM (73.97.xxx.114) - 삭제된댓글동일높이에서 질량이 다른 두 물체를 떨어뜨리면 동시에 땅에 닿아야 한다고 하지만 물체모양에 따라 공기저항이 달라질 수도 있고 여러 제반조건에 영향을 받아서 원래는 진공 상태라는 것도 포함되고 물체의 모양도 조건이 있을꺼예요. 예컨대 종이티슈와 볼펜을 떨어뜨릴 때 실제에서는 같은 시간에 닿지 않듯이요.
10. ᆢ
'23.12.10 6:20 PM (223.38.xxx.185)네 답변들 감사합니다~~알면알수록 어렵기도하고 파고들게되네요 ㅎ
11. 하나
'23.12.10 6:22 PM (73.97.xxx.114) - 삭제된댓글추가로...무게라는 실제는 F=ma에서 F를 표현하는 단어예요. m을 나타낼때는 질량이라고 말씀하셔야해요. 무게는 실제는 힘이 포함된 단어라 일상에서 쓰실 때와 물리에서 다르다고 알아요.
12. ..
'23.12.10 6:23 PM (112.214.xxx.147) - 삭제된댓글저 위 두번째 댓글인데요.
물체에 작용하는 힘은 지량이 큰 물체에 더 크게 작용하는게 맞지만 (F=ma에서 m이 커지면 F도 커짐) 질문은 내려올때 속도니 질량에 관계없는게 맞습니다.
질량이 큰 물체에 큰힘이 작용하지만 질량이 큰 만큼 관성도 커서 속력변화 즉 가속도는 같습니다.
자유 낙하일때도 마찬가지로 질량이 아닌 가속도가 최종 속력을 결정합니다.
다만 위의 얘기들은 전부 공기저항을 무시한 얘기라..
질량이 크면 공기저항에 따른 감속이 적어지므로..
실제 지구에선 질량이 클수록 빨리 팔라집니다.
진공에선(공기저항0) 질량에 상관없이 동일하게 도착합니다.13. 하나
'23.12.10 6:23 PM (73.97.xxx.114) - 삭제된댓글덧붙이면 무게라는 단어는 물리에서는 F=ma에서 F를 표현하는 단어예요. m을 나타낼때는 질량이라고 말씀하셔야해요. 무게라는 단어는 일상에서 쓰실 때와 물리에서 다르다고 알아요.
14. ᆢ
'23.12.10 6:27 PM (223.38.xxx.185)와 알면알수록 헷갈리는 ㆍ그럼윗님 미끄럼틀에서 집에서 실험할때 동일조건에서 실제지구에서는 질량큰게 빠르게내려온다가 정답인가요?
15. ᆢ
'23.12.10 6:28 PM (223.38.xxx.185)교과서에는 공기저항을 무시할때로 가정했네요
16. ..
'23.12.10 6:34 PM (112.214.xxx.147) - 삭제된댓글흠.. 공기저항이 있을때는 질량은 같아도 낙하속도가 다를수도 있어요.
똑같은 A4를 한장은 펴서 한장은 뭉쳐 떨어뜨려보면 이해가 쉽죠.
지구에서 공기 저항은 변수가 매우 많습니다.
공기저항에 대한 감속이 어느 정도 효과가 있으려면 질량도 크기도 적당? 해야 하구요.
그래서 물리에선 공기 저항이 없을때를 가정합니다.
다시 질문으로 돌아가면 어떤 장난감일지는 모르지만 질량보단 바퀴의 마찰력이 속도에 훨씬 큰 영향을 준것으로 보입니다.
두 장남감 동시에 자유낙하 시켜보세요.
아마 동시에 떨어질겁니다.17. 어느
'23.12.10 6:35 PM (73.97.xxx.114) - 삭제된댓글학년인지 모르겠고, 제가 교과과정을 기억하지도 못하겠지만 최소 고1정도 수준까지는 공기저항등등 외부조건을 다 고려해야되는 경우는 없었다고 기억해요.
실험실내의 이상적인 조건을 가정하고 이론을 적용했으니까 동일 질량이면 동일 높이 동일경사면에 동일한 순간에 놓으면 같은 시간에 바닥에 닿는 것이 이론상으로 맞습니다.18. ᆢ
'23.12.10 6:39 PM (223.38.xxx.185)저는 고1교과서를봤어요ㆍ
19. 속도란
'23.12.10 6:42 PM (210.99.xxx.140)가속도 x 시간이니까 질량은 상관없죠.
20. 낙하운동은
'23.12.10 6:43 PM (210.99.xxx.140)중력가속도 g로 계산하니까
21. 궁금하신게
'23.12.10 6:52 PM (73.97.xxx.114) - 삭제된댓글동일 경사면에서 질량이 다른 두 물체가 도착하는데 걸리는 시간이신거죠?
더 빨리 도착하고 더 늦게 도착하고는 결국 도착하는데 걸리는 시간이 되는거구요.
이 경우 그냥, 제가 대충 가정하면 동일한 모양의 두 물체가 질량만 다르다 하구요.
동일한 높이와 동일한 경사각의 경사면에 동시에 놓을때를 가정하고 다른 힘들은 (공기저항이나 접촉면에 의한 운동에 영향을 주는 힘등등) 하나도 작용하지 않는다고 하구요.
그러면 그때 미끄러질때 받는 힘은 제가 위에 쓴 공식처럼 되요. F=ma 로 보면
F(미끄러져 내리려는 힘)= m (각각의 질량) x a (가속도 이 경우 둘다 g x sin A) 됩니다.
그러면 둘 다 등가속도(가속도가 일정한 운동) 운동을 하구요.
등가속도 운동이면서 처음에 정지상태에서 미끄러져 내리는 운동이 되요.
그러면 간 거리 = 1/2 x a (가속도) x t x t (걸린 시간의 제곱) : 여기 수식 표현이 안되서 t 제곱을 t x t로 썼어요.
질량이 크던 작던 간거리 같고 가속도가 g x sin A로 같으니 걸린 시간도 같을 수 밖에 없어요.
그러니 동일 시간에 도착합니다.
더 복잡하실 듯 하지만 F=ma에서 a 가 같으면 왜 동일한 시간에 도착하는가를 설명하기위해선 저런 과정의 식이 있어서예요. 물론 여러 가정이 포함된 이론상입니다.22. ᆢ
'23.12.10 6:56 PM (223.38.xxx.185)네 제가 설명이부족했네요ㆍ 질량만 다르고 모양은 마찰력 공기저항은 모두같다는 가정하에 비탈면에서 누가더 빨리 도달하냐가 궁금했어요
23. 제가
'23.12.10 7:06 PM (73.97.xxx.114) - 삭제된댓글위에 링크 건 블로그에 왜 미끄러져 내리려는 힘 F가 m x g Sin A인지가 나와요. (원래 A 대신 θ가 통상적 표현인데... 쓰기가 자판에서 쓰기가 불편해 전 그냥 계속 A로 썼어요)
한번 보시면 좋을 듯 해요.
경사면에서 물체를 놓았을때 두 물체에 작용하는 힘은 중력밖에 없다는 것이 보통 전제예요.(공기저항, 마찰력등등이 모두 없다거나 무시할만하다는 조건이 보통 붙어요.)
경사면이 아니라면 그냥 동일한 크기인 중력가속도 g의 영향을 받는거고 경사면이면 경사면이 된 탓에 가속도가 g x sin A가 되는 거구요. 경사면이 같으면 sin A가 같으니 질량 상관없이 역시 같은 크기의 가속도가 되는 거구요.
아마 F=ma 배우기전에 등가속도 운동 먼저 배우지 않았을까 싶어요.
이 경우 F=ma와 등가속도 운동의 식들을 다 알아야 전체를 이해할 수 있지 않나 싶습니다.24. ᆢ
'23.12.10 7:09 PM (223.38.xxx.185)네 제가 고1과학 보니 등가속먼저 나와요
25. ...
'23.12.10 9:04 PM (118.218.xxx.143)일단 이 실험은 현실적으로 정확하지 않을 확률이 높습니다.
차라리 가벼운 공, 무거운 공이면 모르겠지만
바퀴로 구르는 거면 바퀴의 상태나 바퀴가 결합된 부분의 뻑뻑함 정도 등도 다 변수가 되어서 두 자동차 자체의 마찰력이 같을 수가 없어요.
그리고 사람 손으로 잡았다 놓는게 하나도 힘이 들어가지 않고 초기속도가 0으로 하는 것도 불가능합니다.
미끄럼틀처럼 짧은 경사면에서 이런 작은 변수도 엄청 큰 차이가 될 수 있어요.
이상적으로 완벽한 실험조건에 초기속도가 같으면
비탈을 내려오는건 중력가속도의 영향만 받기때문에 같이 도달하는게 맞아요.
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