가족 간의 카톡 다툼 내용 모욕죄에 해당되나요?

[..]

부모님 부양을 둘러싸고 어머니를 돌봐야했던 동생이 화가나서 오빠와 채팅으로 말다툼을 했습니다. 

톡 내용 중에는 올케와 그 집안에 대한 안좋은 얘기가 있었고요. 

오빠와 동생이 나중에 다투다가 그 내용을 본인 부인(올케)한테 보내게 되었는데 올케가 화가나니 

모욕죄로 고소한다고 하는데 해당되나요?

모욕죄에 공연성이 없으면 해당 안되나요? 

[알고 있어요.]

안된다고
가족끼리 안되고 공연성 없으면 안된다고
택시기사가 가족끼리 타고 있는 차에 쌍욕을
퍼붓고 가도 안된다고

[궁금하다]

가족은 공연성이 없어서 안되요

[..]

ㅎㅎ 그러게나 말입니다. 씨름이죠. 채팅씨름.
한쪽이 대면하기에는 자신이 없는거죠. "오빠네는 좀 너무하지않나? 나혼자 부모님 돌보고?" 이런 소리 나오니깐 피하고.

[시누이예요?]

선을 좀 지킵시다.

싸울거면 본인들 얘기나 하지
올케 집안얘기가 대체 왜 나오는지...

[....]

집안이 참.. 올케 집안 안 얘기를 단톡방에서 왜 합니까 진짜 절래절래