중2 수학 지수법칙 문제 하나만 풀어주세요

[어려워요]

A=2의 x-2 승일때, 8의 x승을 A를 사용하여 나타내면?

단, x는 3이상의 자연수이다.

모르겠어요. ㅠㅠ

[dd]

8^x=2^(3x)=(2^x)^3=(2^(x-2+2))^3=(2^(x-2)*2^2)^3=(A*4)^3=A^3*4^3=64A^3

[지수법칙]

A= 2^x /2^2
양변에 2^2를 곱하면
2^2A= 2^x
8^x=(2^3)^x=(2^x)^3 =( 2^2A)^3=2^6A^3

[지수법칙]

첫번째줄은 지수법칙을 이용하여 분수로 나타내기
네번째는 교환법칙과 지수법칙 이용한거예요

[dd]

64A^3

[.....]

정말 감사합니다.. ㅠㅠ

[ㄹㄹ]

A는 (2의x제곱)/4이니까
(2의x제곱)은 4A이고
8의x제곱은
(2의3제곱)의x제곱=(2의x제곱)의 3제곱=(4A)의 3제곱이므로
64(A의3제곱)