82cook.com을 즐겨찾기에 추가
login form

자유게시판

드러낼 수 없는 고민을 풀어보는 속풀이방

경우의 수

집합 조회수 : 1,079
작성일 : 2020-08-04 01:03:30
수학 공부한 지가 너무 오래되어 생각이 안 나는데요



3인 가족의 관계의 수는 4 (abc ab bc ca)지만



4인 가족의 관계의 수는 11( abcd abc bcd cda dab ab ac ad bc bd cd)(맞나요?)



이런 식으로 가족 수에 따라 관계의 수를 계산하는 식이 있지요?



순서 상관 없이 경우의 수만 따지는 거요.



(용어를 맞게 쓰고 있는지도 자신이 없네요 ㅠ)



가족 수가 n일 때 가능한 관계의 수를 구하는 식을 알려주시면 대단히 감사하겠습니다!






IP : 59.6.xxx.158
7 개의 댓글이 있습니다.
  • 1. 원글
    '20.8.4 1:06 AM (59.6.xxx.158)

    이게 집합에 속하는 문제였나 하고 쓰기 시작했는데
    쓰고 보니 집합은 아닌 것 같네요 ㅠ

  • 2. 디-
    '20.8.4 1:10 AM (192.182.xxx.216)

    원소가 2개 이상인 부분집합의 갯수를 구하면 되네요. (총 부분집합의 갯수) - (원소가 1개인 부분집합의 수) - (공집합 1개) = 2^n - n - 1

  • 3. 원글
    '20.8.4 1:14 AM (59.6.xxx.158)

    집합 문제 맞나요?
    죄송한데 저 기호도 무슨 뜻인지 생각이 안 나요 ㅠ
    예를 들어 11인 가족이라면 어떻게 계산하는지 좀 더 자세히 설명해주시면 안 될까요?
    부탁 드립니다!

  • 4. 디-
    '20.8.4 1:34 AM (192.182.xxx.216) - 삭제된댓글

    2^n은 2의 n거듭제곱입니다.

    2인 가족이면 2^2 - 2 - 1 = 4 - 2 - 1 = 1
    3인 가족이면 2^3 - 3 - 1 = 8 - 3 - 1 = 4
    4인 가족이면 2^4 - 4 - 1 = 16 - 4 - 1 = 11
    5인 가족이면 2^5 - 5 - 1 = 32 - 5 - 1 = 26
    ...
    11인 가족이면 2^11 - 11- 1 = 2048 - 11 - 1 = 2036

  • 5. 디-
    '20.8.4 1:35 AM (192.182.xxx.216)

    2^n은 2의 n거듭제곱입니다.

    2인 가족이면 2^2 - 2 - 1 = 4 - 2 - 1 = 1
    3인 가족이면 2^3 - 3 - 1 = 8 - 3 - 1 = 4
    4인 가족이면 2^4 - 4 - 1 = 16 - 4 - 1 = 11
    5인 가족이면 2^5 - 5 - 1 = 32 - 5 - 1 = 26
    ...
    11인 가족이면 2^11 - 11 - 1 = 2048 - 11 - 1 = 2036

  • 6. 원글
    '20.8.4 1:39 AM (59.6.xxx.158)

    아, 감사합니다!
    큰 도움이 되었습니다.
    그런데 11인 가족 경우 관계의 수가 2036이나 되다니 깜짝 놀랐어요!

  • 7. 경우의 수
    '20.8.4 1:59 AM (1.251.xxx.175)

    경우의 수도 맞아요.
    윗님처럼 부분집합의 개수공식을 알고있다면 쉽게 풀 수 있고요

    혹시 공식을 몰라도 좀 더 근원적으로 경우의 수를 통해서 풀 수도 있어요.
    예를 들어 11인이라면, 11인 모두 각각 2 가지씩(있는 경우&없는 경우) 있으므로
    2를 11번 곱하면 즉 2의 11제곱이 전체 경우의 수에서
    한 명씩 있는 11가지, 아무도 없는 1가지를 빼서 답을 구할 수 있어요.

    혹은 조합과 이항정리를 이용해서 푸는 방법도 있어요.

☞ 로그인 후 의견을 남기실 수 있습니다
댓글입력 작성자 :

N

번호 제목 작성자 날짜 조회
1580131 전시회 했던 작가의 그림은 어느 정도면 구입할 수 있나요 그림 07:11:31 18
1580130 지금 일본도 의료개혁해야한다고 난리 우연.. 07:07:36 75
1580129 한동훈 "이재명·조국 3년 내 처단' 5 ㅇㅇㅇㅇ 06:58:31 367
1580128 정형돈 유튜브 진짜 재미있어요 2 ... 06:54:51 596
1580127 국힘 후보자들 변호, 부동산 문제는 과감히 처리되고 있나요 4 ... 06:40:52 320
1580126 대전에 24시간 혈압체크기 주는 병원 알려주세요, 참나 06:39:20 114
1580125 조국혁신당 박은정 김준형 잘라야함 27 어휴ㅠ 06:32:57 1,422
1580124 밖에 황사가 엄청 심한가봐요 3 ㅇㅇ 06:32:47 820
1580123 나이들면서 안먹는거있어요 3 귀찮아 귀찮.. 06:25:56 1,177
1580122 얼갈이김치에 수선화가 피.. 06:05:14 262
1580121 카레에 뭐뭐 넣으세요? 8 ..... 05:46:42 929
1580120 지나가다 본건데요 3 111 04:35:05 1,662
1580119 지금 빌라 사면 안될까요? 10 고민 03:57:23 2,355
1580118 포르쉐, 테슬라에 도전장 낸 샤오미 SU7… 최고 5600만원 1 가격전쟁 03:00:06 929
1580117 스피커폰으로 공공장소에서 통화하는 사람 핸드폰 02:43:08 516
1580116 권도형이 미국오면 11 오늘 02:18:33 2,129
1580115 지금 뭐하세요? 8 .. 02:17:33 1,108
1580114 민주당쪽 초선으로 들어갈 사람들 전투력은 있는듯 14 .. 01:13:58 1,415
1580113 질 좋은 한우를 양껏 사려면 얼마나 드나요? 9 요새 01:04:50 1,752
1580112 약속시 예쁘게 차려입는건 어떤걸까요? 16 낮에 00:54:49 3,294
1580111 의대 배정심사에 충북 지자체 간부가 참석했대요. 14 ... 00:52:28 1,545
1580110 범죄도시4 에 이범수 또나오네요 5 싫다 00:34:10 2,574
1580109 직장 사수가 별로네요. 7 sayNo 00:29:06 1,592
1580108 네이버페이 줍줍 (총 26원) 4 zzz 00:28:01 1,265
1580107 너무 고민되네요.... 9 정말 00:26:31 1,931