고등학교 수학 행렬 잘 아시는분요 급해서요,ㅜㅜ

[두둥맘]

거두절미 하고 급해서 혹시 수학 선생님 계실것 같아 여줘요.

문제; 0행렬이 아님 두 이차정사각행렬 A, B 에 대하려 AB=A 플러스 B 일때 옳은것은?

1. AB=BA

2. 두 행렬 A ,B 의 영행렬이 존재한다.

3. A 행렬의제곱 -B 행렬의 제곱이 영행렬 이면 A행렬의 세제곱 - B행렬의 세제곱은 영행렬이다.

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[.......]

문제에서 AB=A B? 이게 뭘 말하는가요?
내적인가요?

[두둥맘]

아.. 문제 말씀 이시죠? A곱하기B는 A플러스 B 가 성립할때 알맞은것은?

[........]

아.....AB=A B

[두둥맘]

죄송해요..ㅜㅜ 객관식인데 3번만 답이라고 하는건 없네요..ㅜㅜ

[.....]

플러스기호가 안먹히는군요.
그렇다면 답이 달라지겠네요.

[1,3 정답]

1. (A-E)(B-E)=E 가 성립하므로 교환법칙 성립해요.
2. A-E와 B-E는 역행렬이 존재하지만, A와 B는 역행렬 없는 반례 찾을 수 있어요. 가령 2 2 2 2
3. 문제의 식과 AB=BA를 이용하면 A세제곱=AB 플러스 B제곱, B세제곱=A제곱 플러스 AB. 따라서 같아요.

기호가 안되니 쓰기 어렵네요.
수학 푼지 넘 오래돼서...맞는지는 확신은 없어요.

[두둥맘]

아~~~~대단히 감사합니다~~꾸벅!!!