미분과 적분이 왜 역의 관계인건가요?

[수학]

공식이 완전 역의 관계인데 왜그런지 모르겠네요 아시는분 계시나요?

[..]

미분은 계속 나누는거고 적분은 계속 더하는거고...

[....]

antiderivative의 정의를 보셔요. 미분해서 머가 되는 거에요. antiderivative라는 이름에도 그 의미가 들어가 있고요.

부정적분은 antiderivative 함수들의 집합이에요.

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https://darkpgmr.tistory.com/m/45
적분에는 정적분과 부정적분이 있고
그래프 밑에 넓이를 구하는게 정적분- 그래프 밑의 세로 직사각형 넓이의 합
그래프와 접점에서 만나는 접선의 기울기가 미분
미분과 반대되는 개념은 부정적분(부정적분의 정의)
부정적분을 이용해서 정적분을 구할 수 있음

[제가]

생각해 봤는데 아무래도 미분의 반대가 적분이 아닌것같아요. 서로 다른개념같아요... 뭐라고 말로는 못하겠는데 두개가 연결된게 아닌것 같아요

[...]

미분의 반대는 부정적분이죠.정적분은 부정적분과 전혀 다른개념에서 출발했는데 뉴튼과 라이프니치가 정적분 계산을 부정적분을 이용해서 계산할수 있음을 증명해죠 그게 미적분학의 기본정리 1,2입니다

[어머나]

저 이해했어요 감사해요 ^^

[그러면]

왜 정적분을 부정적분을 이용하여 푸는거죠?

[아 정말]

대단한 분들이십니다..존경해요

[...]

증명을 찾아보세요

[....]

정적분을 구하는 방법들 중에 하나가 Fundamental Theorem of Calculus를 이용하는 거에요.