자유게시판
드러낼 수 없는 고민을 풀어보는 속풀이방
중학교 수학 확률 문제 하나 봐주시겠어요?
Q. 조커를 제외한 카드 52장에서 7개의 카드를 뽑았을때 뽑은 카드들 중에서 스페이드가 한장 있을 확률은?
혹시 모르니 제가 문제 원문도 올릴께요.
Paddy is playing with a complete deck of cards. There are 52 cards in his deck as he removed the jokers. Paddy picks up 7 cards. What is the probability that one of the cards is a spade?
예전 기억을 더듬어보면 분모에는 52×51×50×49×48×47×46가 오고,
스페이드를 제외한 카드의 수가 39이니,
분자에는 39×38×37×36×35×34에다 스페이드 카드 갯수인 13을 곱해주고,
스페이드 나오는 순서는 상관없으니 위의 확률에 7을 곱해주는 거 아닌가요??
20여년 전이긴 하지만, 한때 들여다 봤던 정석이라도 옆에 있으면 뒤져보겠는데 그것도 안되고, 확률 용어도 다 잊어버려서 인터넷으로 검색도 안되네요. 중학생 아들이랑 둘이 끙끙대다 결국 아들은 포기하고 자는데, 전 답답해서 잠이 안오네요. 여긴 지금 밤 11시가 넘었거든요.
답이 7/208 이라는데, 답을 봐도 모르겠어요.
82에는 능력자분들이 많으시니 도와주실 분이 계실까 싶어 글 올려요. 이 문제 풀이 아시는 분 계시면, 시간 좀 내서 알려주시겠어요?
1. ...
'18.1.14 8:38 AM (121.134.xxx.177) - 삭제된댓글1- 39*38*37*36*35*34*33 / (52*51*50*49*48*47*46*7*6*5*4*3*2*1)
2. ...
'18.1.14 8:54 AM (119.200.xxx.140)분모 57c7, 분자 39c6 ×13c1 여기에서 c는 컴비네이션이예요. 순서 상관없는데 순서상관있는 p(퍼미테이션)으로 푸셨어요. 그러니까 위에 쓰신식에 분모는 7×6×5×4×3×2×1로 나누시고 분자는 6×5×4×3×2×1로 나누셔야 해요.
3. 될대로
'18.1.14 9:04 AM (220.118.xxx.157) - 삭제된댓글스페이드냐 아니냐의 문제이므로 52장의 카드를 다 다른 (distinct) 것으로 볼 것이 아니라 스페이드 13장과 넌 스페이드 39장으로 봐야 하므로 순열로 하면 안되고 조합으로 생각하셔야 합니다.
즉 분모는 52 C 7 (52장에서 7장을 뽑는 경우의 수)
분자는 13 C 1 곱하기 39 C 6 (스페이드에서 1장 뽑고 넌 스페이드에서 6장 뽑는 경우의 수)입니다4. ...
'18.1.14 9:05 AM (2.27.xxx.40)아.. 위에 분 감사해요. 분모가 57c7 아니고, 52c7 인거죠? 오랫동안 잊고 지냈던 확률 용어들을 들으니 감회가 새롭네요. 전 팩토리얼(!) 말고는 암것도 생각이 안나더라구요. 얼른 계산기 두들겨서 답좀 확인해 봐야 겠어요. 위에 댓글 남겨주신분께 다시 한번 감사드려요~
5. ...
'18.1.14 9:15 AM (2.27.xxx.40)떨리는 마음(?)으로 위에 분이 알려주신대로 풀어봤는데, 답 7/208이 안나오네요. ㅠㅠ 뭐가 문제인 걸까요?? 뭔가 간단한 방법이 있을 것만 같은데.. 사실 여긴 한국에 비해 중학교 수학이 어렵지 않거든요. 답 7/208 나오는 풀이 과정 아시는 분 계실까요??
6. 지나가다
'18.1.14 10:23 AM (223.62.xxx.192) - 삭제된댓글7/52(52장 중 서로 다른 7장의 카드를 꺼냈으니까)×1/4(스페이드 모양은 전체 카드의 1/4니까)=7/208
전 이렇게 풀었어요.7. 샬랄라
'18.1.14 11:53 AM (211.36.xxx.55)...님 2자를 7자로 잘못 쓰신 것 말고는 정답인 것
같습니다8. 샬랄라
'18.1.14 12:07 PM (211.36.xxx.55)왜냐면 저도 오래되어 기억이 잘안나서
이럴 때 가능 할수도 있는 방법이 완전 단순화 해서
풀어보는 방법입니다
너무 단순화 하면 우연의 일치도 발생할 수 있는 것도 고려해야겠죠
정말 카드는 너무 복잡하니 대신 간단한 카드
A B C 무늬가 각각 두 장씩 있는 6장 짜리 카드에서
두 장을 뽑았을 때 그 중 A가 한장 있을 경우라고
생각해 풀어보면 그렇게 나옵니다
수학적 감각이 너무 없으신 분은 이것도 좀 헷갈릴 수
있겠지만 좀 시간을 들여 수동으로 해보면 대부분
풀 수 있을 것 같습니다
그리고 점 3개님 방식으로 풀어도 수작업 한 것과 같은 답이 나오니 공식으로 원래 문제를 푸시면 됩니다
번호 | 제목 | 작성자 | 날짜 | 조회 |
---|---|---|---|---|
768982 | 수능영어 인강 추천 부탁드려요 2 | 교육 | 2018/01/17 | 1,167 |
768981 | 최수지씨 주연 토지 보고싶은데 1 | 토끼 | 2018/01/17 | 1,685 |
768980 | 세탁기 통돌이 드럼 무슨 차이가 있나요? 5 | Qwert | 2018/01/17 | 2,205 |
768979 | 사이판 다녀오신분~~~ 3 | ㅇㅇ | 2018/01/17 | 1,281 |
768978 | 협의가 잘되면 금강산을 볼수잇나요?? 7 | ㅇㄹ | 2018/01/17 | 740 |
768977 | 고양이님 때문에 집사 다리 쥐나네요 12 | 집사 | 2018/01/17 | 2,433 |
768976 | 생의한가운데, 삶의한가운데 - 도와주세요! 3 | 어느것 | 2018/01/17 | 1,350 |
768975 | 오늘 지방흡입해서 지방이식했어요 ㅠ 9 | na | 2018/01/17 | 5,904 |
768974 | 강릉갔다 오는 기차안입니다 18 | 천천히 | 2018/01/17 | 6,385 |
768973 | 필리핀패키지여행 6 | 필리핀패키지.. | 2018/01/17 | 1,569 |
768972 | 주산전문쌤 계시면 좀 봐주세요. 4 | ..... | 2018/01/17 | 1,212 |
768971 | 일 안 하고 쉬고 있으니 돈만 쓰네요 9 | 비상 | 2018/01/17 | 4,147 |
768970 | by tree1. 이런 사랑을 말하는거 아니겠습니까 1 | tree1 | 2018/01/17 | 954 |
768969 | 왜 기레기들은 mb나 촬수에 대해서 호의적인가요? 14 | 궁금 | 2018/01/17 | 2,242 |
768968 | 조국 민정수석 (홍발정제 따위가) 9 | .. | 2018/01/17 | 2,669 |
768967 | 중국애들은 우리가 걔들땜에 미세먼지 고통받는 거 알기는 하나요?.. 7 | ........ | 2018/01/17 | 1,419 |
768966 | 미트볼 만들었는데 냉동보관시 2 | 음 | 2018/01/17 | 846 |
768965 | 음주측정에 걸렸는데 술은 안먹었거든요 7 | 한약 | 2018/01/17 | 3,199 |
768964 | 좋은 들기름 4 | ~~ | 2018/01/17 | 1,801 |
768963 | 이런 시어머니 11 | 생일자 | 2018/01/17 | 5,554 |
768962 | 까사미아포인트로 살만한거 뭐 있을까요.?(15만점) 1 | ... | 2018/01/17 | 584 |
768961 | 편강 졸이는 시간이 얼마나 걸리나요? 5 | ㅈㅈ | 2018/01/17 | 831 |
768960 | MB구속되면 ... 5 | 보리보리11.. | 2018/01/17 | 1,722 |
768959 | 집에서 닭요리를 안해요. 6 | 닭싼데 | 2018/01/17 | 2,325 |
768958 | 얼굴살이 넘 없어서 살을 좀 찌웠는데... 8 | ㅈㄱ | 2018/01/17 | 3,896 |