자유게시판
드러낼 수 없는 고민을 풀어보는 속풀이방
중학교 수학 확률 문제 하나 봐주시겠어요?
Q. 조커를 제외한 카드 52장에서 7개의 카드를 뽑았을때 뽑은 카드들 중에서 스페이드가 한장 있을 확률은?
혹시 모르니 제가 문제 원문도 올릴께요.
Paddy is playing with a complete deck of cards. There are 52 cards in his deck as he removed the jokers. Paddy picks up 7 cards. What is the probability that one of the cards is a spade?
예전 기억을 더듬어보면 분모에는 52×51×50×49×48×47×46가 오고,
스페이드를 제외한 카드의 수가 39이니,
분자에는 39×38×37×36×35×34에다 스페이드 카드 갯수인 13을 곱해주고,
스페이드 나오는 순서는 상관없으니 위의 확률에 7을 곱해주는 거 아닌가요??
20여년 전이긴 하지만, 한때 들여다 봤던 정석이라도 옆에 있으면 뒤져보겠는데 그것도 안되고, 확률 용어도 다 잊어버려서 인터넷으로 검색도 안되네요. 중학생 아들이랑 둘이 끙끙대다 결국 아들은 포기하고 자는데, 전 답답해서 잠이 안오네요. 여긴 지금 밤 11시가 넘었거든요.
답이 7/208 이라는데, 답을 봐도 모르겠어요.
82에는 능력자분들이 많으시니 도와주실 분이 계실까 싶어 글 올려요. 이 문제 풀이 아시는 분 계시면, 시간 좀 내서 알려주시겠어요?
1. ...
'18.1.14 8:38 AM (121.134.xxx.177) - 삭제된댓글1- 39*38*37*36*35*34*33 / (52*51*50*49*48*47*46*7*6*5*4*3*2*1)
2. ...
'18.1.14 8:54 AM (119.200.xxx.140)분모 57c7, 분자 39c6 ×13c1 여기에서 c는 컴비네이션이예요. 순서 상관없는데 순서상관있는 p(퍼미테이션)으로 푸셨어요. 그러니까 위에 쓰신식에 분모는 7×6×5×4×3×2×1로 나누시고 분자는 6×5×4×3×2×1로 나누셔야 해요.
3. 될대로
'18.1.14 9:04 AM (220.118.xxx.157) - 삭제된댓글스페이드냐 아니냐의 문제이므로 52장의 카드를 다 다른 (distinct) 것으로 볼 것이 아니라 스페이드 13장과 넌 스페이드 39장으로 봐야 하므로 순열로 하면 안되고 조합으로 생각하셔야 합니다.
즉 분모는 52 C 7 (52장에서 7장을 뽑는 경우의 수)
분자는 13 C 1 곱하기 39 C 6 (스페이드에서 1장 뽑고 넌 스페이드에서 6장 뽑는 경우의 수)입니다4. ...
'18.1.14 9:05 AM (2.27.xxx.40)아.. 위에 분 감사해요. 분모가 57c7 아니고, 52c7 인거죠? 오랫동안 잊고 지냈던 확률 용어들을 들으니 감회가 새롭네요. 전 팩토리얼(!) 말고는 암것도 생각이 안나더라구요. 얼른 계산기 두들겨서 답좀 확인해 봐야 겠어요. 위에 댓글 남겨주신분께 다시 한번 감사드려요~
5. ...
'18.1.14 9:15 AM (2.27.xxx.40)떨리는 마음(?)으로 위에 분이 알려주신대로 풀어봤는데, 답 7/208이 안나오네요. ㅠㅠ 뭐가 문제인 걸까요?? 뭔가 간단한 방법이 있을 것만 같은데.. 사실 여긴 한국에 비해 중학교 수학이 어렵지 않거든요. 답 7/208 나오는 풀이 과정 아시는 분 계실까요??
6. 지나가다
'18.1.14 10:23 AM (223.62.xxx.192) - 삭제된댓글7/52(52장 중 서로 다른 7장의 카드를 꺼냈으니까)×1/4(스페이드 모양은 전체 카드의 1/4니까)=7/208
전 이렇게 풀었어요.7. 샬랄라
'18.1.14 11:53 AM (211.36.xxx.55)...님 2자를 7자로 잘못 쓰신 것 말고는 정답인 것
같습니다8. 샬랄라
'18.1.14 12:07 PM (211.36.xxx.55)왜냐면 저도 오래되어 기억이 잘안나서
이럴 때 가능 할수도 있는 방법이 완전 단순화 해서
풀어보는 방법입니다
너무 단순화 하면 우연의 일치도 발생할 수 있는 것도 고려해야겠죠
정말 카드는 너무 복잡하니 대신 간단한 카드
A B C 무늬가 각각 두 장씩 있는 6장 짜리 카드에서
두 장을 뽑았을 때 그 중 A가 한장 있을 경우라고
생각해 풀어보면 그렇게 나옵니다
수학적 감각이 너무 없으신 분은 이것도 좀 헷갈릴 수
있겠지만 좀 시간을 들여 수동으로 해보면 대부분
풀 수 있을 것 같습니다
그리고 점 3개님 방식으로 풀어도 수작업 한 것과 같은 답이 나오니 공식으로 원래 문제를 푸시면 됩니다
번호 | 제목 | 작성자 | 날짜 | 조회 |
---|---|---|---|---|
768173 | 한해 운세는 철학관이 잘볼까요 토정비결이 자 3 | 2222 | 2018/01/15 | 2,388 |
768172 | 잠 줄이는 방법 좀 알려주세요 ㅜㅜ 11 | 간절히 | 2018/01/15 | 2,930 |
768171 | 문과 수능수학문제집 추천해주세요 1 | 윈윈윈 | 2018/01/15 | 823 |
768170 | 워킹맘에 상위권 여아한테 제일 좋은 학군은 어딜까요? 5 | ㅇㅇㅇ | 2018/01/15 | 2,165 |
768169 | 나혼자 산다 이필봇ㅋ 58 | .... | 2018/01/15 | 19,833 |
768168 | 저는 남경필이 경기도지사 재선 출마가 이해가 안되요 23 | .. | 2018/01/15 | 2,490 |
768167 | 종종 기침이 이유없이 막 나와서... 16 | 애휴 | 2018/01/15 | 2,725 |
768166 | 빌보 디자인나이프 어디서 사는게 가장 저렴한가요? 6 | ,,, | 2018/01/15 | 1,851 |
768165 | 볼빨간 사춘기 8 | .. | 2018/01/15 | 2,495 |
768164 | 연애시절 대화가 잘통해서 지금의 남편과 결혼하신 분 계세요? 14 | 결혼 | 2018/01/15 | 4,688 |
768163 | 며칠간 집에만 있는 3 | ,, | 2018/01/15 | 1,416 |
768162 | 엘지 퓨리어 직수정수기 쓰시는 분?? 5 | zzz | 2018/01/15 | 1,629 |
768161 | 서울대 폐지론 27 | ........ | 2018/01/15 | 3,207 |
768160 | 이사갈 집알아볼때 층간소음어떻게들 알아보시나요 21 | 이사 | 2018/01/15 | 6,262 |
768159 | 소양인분들 사우나 다니세요? 15 | ... | 2018/01/15 | 4,148 |
768158 | 도로연수 보통 몇시간 받으시나요? 11 | ... | 2018/01/15 | 7,260 |
768157 | 하루 중 제일 생산력 떨어지고 아무일도 못하겠는시간 언제세요 5 | 시간운용 | 2018/01/15 | 1,214 |
768156 | 40대 직장인 데일리 반지 추천해주셔요.. 11 | .. | 2018/01/15 | 4,026 |
768155 | 한국사 도서 추천 좀 해주세요 2 | .. | 2018/01/15 | 810 |
768154 | 이케아거 산 침대 일룸에서 분해 가능할까요? 8 | .. | 2018/01/15 | 1,672 |
768153 | 봉천동 인헌길 동네 살기 어떤가요? 4 | 궁금 | 2018/01/15 | 1,758 |
768152 | 무생채 첨 했는데 .. 하루지나야? 4 | 요리초보 | 2018/01/15 | 1,319 |
768151 | 중드 추천이 필요함 18 | 중독자 | 2018/01/15 | 3,623 |
768150 | '탄핵 기각' 집회 나온 목사 "주여, 보톡스 안 맞은.. 11 | ㅋㅋ | 2018/01/15 | 2,907 |
768149 | 뻔뻔한 둥이 | 시치미 | 2018/01/15 | 819 |