82cook.com을 즐겨찾기에 추가
login form

자유게시판

드러낼 수 없는 고민을 풀어보는 속풀이방

중학교 수학 확률 문제 하나 봐주시겠어요?

... 조회수 : 943
작성일 : 2018-01-14 08:20:40
사는 곳이 한국이 아니어서 영어 문제를 한글로 해석해서 올릴께요.

Q. 조커를 제외한 카드 52장에서 7개의 카드를 뽑았을때 뽑은 카드들 중에서 스페이드가 한장 있을 확률은?

혹시 모르니 제가 문제 원문도 올릴께요.

Paddy is playing with a complete deck of cards. There are 52 cards in his deck as he removed the jokers. Paddy picks up 7 cards. What is the probability that one of the cards is a spade?

예전 기억을 더듬어보면 분모에는 52×51×50×49×48×47×46가 오고,

스페이드를 제외한 카드의 수가 39이니,
분자에는 39×38×37×36×35×34에다 스페이드 카드 갯수인 13을 곱해주고,

스페이드 나오는 순서는 상관없으니 위의 확률에 7을 곱해주는 거 아닌가요??

20여년 전이긴 하지만, 한때 들여다 봤던 정석이라도 옆에 있으면 뒤져보겠는데 그것도 안되고, 확률 용어도 다 잊어버려서 인터넷으로 검색도 안되네요. 중학생 아들이랑 둘이 끙끙대다 결국 아들은 포기하고 자는데, 전 답답해서 잠이 안오네요. 여긴 지금 밤 11시가 넘었거든요.

답이 7/208 이라는데, 답을 봐도 모르겠어요.

82에는 능력자분들이 많으시니 도와주실 분이 계실까 싶어 글 올려요. 이 문제 풀이 아시는 분 계시면, 시간 좀 내서 알려주시겠어요?



IP : 2.27.xxx.40
8 개의 댓글이 있습니다.
  • 1. ...
    '18.1.14 8:38 AM (121.134.xxx.177) - 삭제된댓글

    1- 39*38*37*36*35*34*33 / (52*51*50*49*48*47*46*7*6*5*4*3*2*1)

  • 2. ...
    '18.1.14 8:54 AM (119.200.xxx.140)

    분모 57c7, 분자 39c6 ×13c1 여기에서 c는 컴비네이션이예요. 순서 상관없는데 순서상관있는 p(퍼미테이션)으로 푸셨어요. 그러니까 위에 쓰신식에 분모는 7×6×5×4×3×2×1로 나누시고 분자는 6×5×4×3×2×1로 나누셔야 해요.

  • 3. 될대로
    '18.1.14 9:04 AM (220.118.xxx.157) - 삭제된댓글

    스페이드냐 아니냐의 문제이므로 52장의 카드를 다 다른 (distinct) 것으로 볼 것이 아니라 스페이드 13장과 넌 스페이드 39장으로 봐야 하므로 순열로 하면 안되고 조합으로 생각하셔야 합니다.

    즉 분모는 52 C 7 (52장에서 7장을 뽑는 경우의 수)
    분자는 13 C 1 곱하기 39 C 6 (스페이드에서 1장 뽑고 넌 스페이드에서 6장 뽑는 경우의 수)입니다

  • 4. ...
    '18.1.14 9:05 AM (2.27.xxx.40)

    아.. 위에 분 감사해요. 분모가 57c7 아니고, 52c7 인거죠? 오랫동안 잊고 지냈던 확률 용어들을 들으니 감회가 새롭네요. 전 팩토리얼(!) 말고는 암것도 생각이 안나더라구요. 얼른 계산기 두들겨서 답좀 확인해 봐야 겠어요. 위에 댓글 남겨주신분께 다시 한번 감사드려요~

  • 5. ...
    '18.1.14 9:15 AM (2.27.xxx.40)

    떨리는 마음(?)으로 위에 분이 알려주신대로 풀어봤는데, 답 7/208이 안나오네요. ㅠㅠ 뭐가 문제인 걸까요?? 뭔가 간단한 방법이 있을 것만 같은데.. 사실 여긴 한국에 비해 중학교 수학이 어렵지 않거든요. 답 7/208 나오는 풀이 과정 아시는 분 계실까요??

  • 6. 지나가다
    '18.1.14 10:23 AM (223.62.xxx.192) - 삭제된댓글

    7/52(52장 중 서로 다른 7장의 카드를 꺼냈으니까)×1/4(스페이드 모양은 전체 카드의 1/4니까)=7/208
    전 이렇게 풀었어요.

  • 7. 샬랄라
    '18.1.14 11:53 AM (211.36.xxx.55)

    ...님 2자를 7자로 잘못 쓰신 것 말고는 정답인 것
    같습니다

  • 8. 샬랄라
    '18.1.14 12:07 PM (211.36.xxx.55)

    왜냐면 저도 오래되어 기억이 잘안나서
    이럴 때 가능 할수도 있는 방법이 완전 단순화 해서
    풀어보는 방법입니다
    너무 단순화 하면 우연의 일치도 발생할 수 있는 것도 고려해야겠죠

    정말 카드는 너무 복잡하니 대신 간단한 카드
    A B C 무늬가 각각 두 장씩 있는 6장 짜리 카드에서
    두 장을 뽑았을 때 그 중 A가 한장 있을 경우라고
    생각해 풀어보면 그렇게 나옵니다

    수학적 감각이 너무 없으신 분은 이것도 좀 헷갈릴 수
    있겠지만 좀 시간을 들여 수동으로 해보면 대부분
    풀 수 있을 것 같습니다
    그리고 점 3개님 방식으로 풀어도 수작업 한 것과 같은 답이 나오니 공식으로 원래 문제를 푸시면 됩니다

☞ 로그인 후 의견을 남기실 수 있습니다
댓글입력 작성자 :

N

번호 제목 작성자 날짜 조회
770306 2014년 김무성 '북 응원단 참여 못시키는 (503)정부 당국.. 5 ㅇㅇ 2018/01/21 1,047
770305 육아스트레스로 신경정신과 가보신분 계신가요? 15 .. 2018/01/21 2,741
770304 삼성폰 2017 A7 사용하시는 분 계세요? 4 ... 2018/01/21 830
770303 직장에서 생일날 뭐 주나요? 1 .... 2018/01/21 776
770302 사용하던 쇼파 처분하는 방법 뭐있을까요? 8 쇼파 2018/01/21 3,819
770301 국민 청원 1인당 4번까지 되는거 알고 계셨나요? 13 싱글이 2018/01/21 1,569
770300 도저히 이해가 안가는 아빠.. 8 이런경우 2018/01/21 2,813
770299 청소년 멀티비타민 2 .. 2018/01/21 1,163
770298 부가가치세 신고 잘 아시는 분요.. 3 아미고 2018/01/21 1,192
770297 전 후회하는게 대학때 선교회 3 ㅇㅇ 2018/01/21 2,515
770296 냉장고 넣어둔 찐달걀 유효기간 1 궁금 2018/01/21 1,273
770295 민주당에 대해 지지 철회하는 경우 도대체 어떤 당을 뽑아야 하는.. 61 멘붕 2018/01/21 2,037
770294 행주나 수저 삶을때 세제 6 궁금 2018/01/21 2,334
770293 가상화폐 지금폭락중이네요..ㅠ 11 가상화폐 2018/01/21 8,391
770292 윤식당 형평성에 어긋나네요 43 .. 2018/01/21 25,674
770291 한시가 급한 중앙일보가 오늘 등판시킨 인물 15 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ.. 2018/01/21 2,846
770290 로또 사시면 5등당첨은 원래 자주되는건가요? 3 .. 2018/01/21 1,729
770289 인서울 대학 정원을 많이줄인건가요? 7 ... 2018/01/21 3,095
770288 요즘 나오는 헤라 광고는 참 후졌네요 8 광고 2018/01/21 3,369
770287 언론들 현송월 희롱하는 수준 3 미친언론 2018/01/21 1,993
770286 간만에 환기하니 두통이 사라지네요 4 happy 2018/01/21 1,622
770285 고양이가 신기해서 6 .. 2018/01/21 1,725
770284 복비에 관한 조언을 부탁드립니다. 8 투야38 2018/01/21 876
770283 슬기로운감빵생활에서 이해안되는 장면있어서요 10 애청자 2018/01/21 4,519
770282 현송월 왜 난리들이래요 16 그여자가 뭐.. 2018/01/21 7,018