82cook.com을 즐겨찾기에 추가
login form

자유게시판

드러낼 수 없는 고민을 풀어보는 속풀이방

중학교 수학 확률 문제 하나 봐주시겠어요?

... 조회수 : 939
작성일 : 2018-01-14 08:20:40
사는 곳이 한국이 아니어서 영어 문제를 한글로 해석해서 올릴께요.

Q. 조커를 제외한 카드 52장에서 7개의 카드를 뽑았을때 뽑은 카드들 중에서 스페이드가 한장 있을 확률은?

혹시 모르니 제가 문제 원문도 올릴께요.

Paddy is playing with a complete deck of cards. There are 52 cards in his deck as he removed the jokers. Paddy picks up 7 cards. What is the probability that one of the cards is a spade?

예전 기억을 더듬어보면 분모에는 52×51×50×49×48×47×46가 오고,

스페이드를 제외한 카드의 수가 39이니,
분자에는 39×38×37×36×35×34에다 스페이드 카드 갯수인 13을 곱해주고,

스페이드 나오는 순서는 상관없으니 위의 확률에 7을 곱해주는 거 아닌가요??

20여년 전이긴 하지만, 한때 들여다 봤던 정석이라도 옆에 있으면 뒤져보겠는데 그것도 안되고, 확률 용어도 다 잊어버려서 인터넷으로 검색도 안되네요. 중학생 아들이랑 둘이 끙끙대다 결국 아들은 포기하고 자는데, 전 답답해서 잠이 안오네요. 여긴 지금 밤 11시가 넘었거든요.

답이 7/208 이라는데, 답을 봐도 모르겠어요.

82에는 능력자분들이 많으시니 도와주실 분이 계실까 싶어 글 올려요. 이 문제 풀이 아시는 분 계시면, 시간 좀 내서 알려주시겠어요?



IP : 2.27.xxx.40
8 개의 댓글이 있습니다.
  • 1. ...
    '18.1.14 8:38 AM (121.134.xxx.177) - 삭제된댓글

    1- 39*38*37*36*35*34*33 / (52*51*50*49*48*47*46*7*6*5*4*3*2*1)

  • 2. ...
    '18.1.14 8:54 AM (119.200.xxx.140)

    분모 57c7, 분자 39c6 ×13c1 여기에서 c는 컴비네이션이예요. 순서 상관없는데 순서상관있는 p(퍼미테이션)으로 푸셨어요. 그러니까 위에 쓰신식에 분모는 7×6×5×4×3×2×1로 나누시고 분자는 6×5×4×3×2×1로 나누셔야 해요.

  • 3. 될대로
    '18.1.14 9:04 AM (220.118.xxx.157) - 삭제된댓글

    스페이드냐 아니냐의 문제이므로 52장의 카드를 다 다른 (distinct) 것으로 볼 것이 아니라 스페이드 13장과 넌 스페이드 39장으로 봐야 하므로 순열로 하면 안되고 조합으로 생각하셔야 합니다.

    즉 분모는 52 C 7 (52장에서 7장을 뽑는 경우의 수)
    분자는 13 C 1 곱하기 39 C 6 (스페이드에서 1장 뽑고 넌 스페이드에서 6장 뽑는 경우의 수)입니다

  • 4. ...
    '18.1.14 9:05 AM (2.27.xxx.40)

    아.. 위에 분 감사해요. 분모가 57c7 아니고, 52c7 인거죠? 오랫동안 잊고 지냈던 확률 용어들을 들으니 감회가 새롭네요. 전 팩토리얼(!) 말고는 암것도 생각이 안나더라구요. 얼른 계산기 두들겨서 답좀 확인해 봐야 겠어요. 위에 댓글 남겨주신분께 다시 한번 감사드려요~

  • 5. ...
    '18.1.14 9:15 AM (2.27.xxx.40)

    떨리는 마음(?)으로 위에 분이 알려주신대로 풀어봤는데, 답 7/208이 안나오네요. ㅠㅠ 뭐가 문제인 걸까요?? 뭔가 간단한 방법이 있을 것만 같은데.. 사실 여긴 한국에 비해 중학교 수학이 어렵지 않거든요. 답 7/208 나오는 풀이 과정 아시는 분 계실까요??

  • 6. 지나가다
    '18.1.14 10:23 AM (223.62.xxx.192) - 삭제된댓글

    7/52(52장 중 서로 다른 7장의 카드를 꺼냈으니까)×1/4(스페이드 모양은 전체 카드의 1/4니까)=7/208
    전 이렇게 풀었어요.

  • 7. 샬랄라
    '18.1.14 11:53 AM (211.36.xxx.55)

    ...님 2자를 7자로 잘못 쓰신 것 말고는 정답인 것
    같습니다

  • 8. 샬랄라
    '18.1.14 12:07 PM (211.36.xxx.55)

    왜냐면 저도 오래되어 기억이 잘안나서
    이럴 때 가능 할수도 있는 방법이 완전 단순화 해서
    풀어보는 방법입니다
    너무 단순화 하면 우연의 일치도 발생할 수 있는 것도 고려해야겠죠

    정말 카드는 너무 복잡하니 대신 간단한 카드
    A B C 무늬가 각각 두 장씩 있는 6장 짜리 카드에서
    두 장을 뽑았을 때 그 중 A가 한장 있을 경우라고
    생각해 풀어보면 그렇게 나옵니다

    수학적 감각이 너무 없으신 분은 이것도 좀 헷갈릴 수
    있겠지만 좀 시간을 들여 수동으로 해보면 대부분
    풀 수 있을 것 같습니다
    그리고 점 3개님 방식으로 풀어도 수작업 한 것과 같은 답이 나오니 공식으로 원래 문제를 푸시면 됩니다

☞ 로그인 후 의견을 남기실 수 있습니다
댓글입력 작성자 :

N

번호 제목 작성자 날짜 조회
769096 음악 좋아하시는 분들께 여쭤보고 싶습니다 5 음악 2018/01/18 953
769095 그냥 우리만 싸우는 듯. BBC, CNN 메인 한번 보세요 11 단일팀 2018/01/18 4,712
769094 해롱이 ~ 5 .. 2018/01/18 2,704
769093 "자랑스럽다, 톤즈" 이태석 신.. 6 눈팅코팅 2018/01/18 2,629
769092 자식말고 나에게 투자할까요? 10 울고싶어요 2018/01/18 4,035
769091 우리의 밤은 당신의 낮보다 아름답다 3 샬랄라 2018/01/18 1,589
769090 강정과 빵 둘 중 그 나마 뭐가 나을까요.. 2 간식 2018/01/18 862
769089 안해본 사람은 있어도 한번만 한 사람은 없다 1 ... 2018/01/18 2,226
769088 건강검진을 매년하면 3 ㅇㅇ 2018/01/18 1,670
769087 자식때문에 맘이 지옥입니다 88 ... 2018/01/18 28,798
769086 저 술을 잘 못먹고 좋아하진 않는데요 2 tranqu.. 2018/01/18 1,344
769085 실비보험 여쭤요 1 뭐람 2018/01/18 1,103
769084 은하선 작가가 문제였다는 EBS, 맥락 잘못짚었다 3 oo 2018/01/18 1,811
769083 문 대통령은 인복이 많은 사람이다. /펌 4 저녁숲 2018/01/18 1,767
769082 죽먹고도 설사할 수 있나요 ?? 5 에고 2018/01/18 1,840
769081 (펌)아이스하키 단일팀 팩트정리 58 울룰루 2018/01/18 4,369
769080 최근 이슈되고 있는 단일팀 논란... 15 한여름밤의꿈.. 2018/01/18 1,179
769079 네이버에서 전투치르고 22 왔는데 2018/01/18 2,298
769078 여러분은 경제관련 어떤배우자 원하세요? 5 배우자 2018/01/18 1,146
769077 제 생각에는 이번 정권 동안 집값 오르고 다음 정권에서 조정이 .. 18 2018/01/18 4,782
769076 지금 일이 즐거운 분들 2 고심고심 2018/01/18 981
769075 시들어버린 미나리 어떻게 먹을까요? 2 부침개? 2018/01/18 689
769074 대치동, 도곡동, 역삼동 아파트 시세 라네요. 32 .. 2018/01/18 9,224
769073 비극적 인물 김희중, MB에 처절한 배신감 느꼈다 10 .... 2018/01/18 3,710
769072 총동원령 9 ㅇㅇ 2018/01/18 1,197