자유게시판
드러낼 수 없는 고민을 풀어보는 속풀이방
중학교 수학 확률 문제 하나 봐주시겠어요?
Q. 조커를 제외한 카드 52장에서 7개의 카드를 뽑았을때 뽑은 카드들 중에서 스페이드가 한장 있을 확률은?
혹시 모르니 제가 문제 원문도 올릴께요.
Paddy is playing with a complete deck of cards. There are 52 cards in his deck as he removed the jokers. Paddy picks up 7 cards. What is the probability that one of the cards is a spade?
예전 기억을 더듬어보면 분모에는 52×51×50×49×48×47×46가 오고,
스페이드를 제외한 카드의 수가 39이니,
분자에는 39×38×37×36×35×34에다 스페이드 카드 갯수인 13을 곱해주고,
스페이드 나오는 순서는 상관없으니 위의 확률에 7을 곱해주는 거 아닌가요??
20여년 전이긴 하지만, 한때 들여다 봤던 정석이라도 옆에 있으면 뒤져보겠는데 그것도 안되고, 확률 용어도 다 잊어버려서 인터넷으로 검색도 안되네요. 중학생 아들이랑 둘이 끙끙대다 결국 아들은 포기하고 자는데, 전 답답해서 잠이 안오네요. 여긴 지금 밤 11시가 넘었거든요.
답이 7/208 이라는데, 답을 봐도 모르겠어요.
82에는 능력자분들이 많으시니 도와주실 분이 계실까 싶어 글 올려요. 이 문제 풀이 아시는 분 계시면, 시간 좀 내서 알려주시겠어요?
1. ...
'18.1.14 8:38 AM (121.134.xxx.177) - 삭제된댓글1- 39*38*37*36*35*34*33 / (52*51*50*49*48*47*46*7*6*5*4*3*2*1)
2. ...
'18.1.14 8:54 AM (119.200.xxx.140)분모 57c7, 분자 39c6 ×13c1 여기에서 c는 컴비네이션이예요. 순서 상관없는데 순서상관있는 p(퍼미테이션)으로 푸셨어요. 그러니까 위에 쓰신식에 분모는 7×6×5×4×3×2×1로 나누시고 분자는 6×5×4×3×2×1로 나누셔야 해요.
3. 될대로
'18.1.14 9:04 AM (220.118.xxx.157) - 삭제된댓글스페이드냐 아니냐의 문제이므로 52장의 카드를 다 다른 (distinct) 것으로 볼 것이 아니라 스페이드 13장과 넌 스페이드 39장으로 봐야 하므로 순열로 하면 안되고 조합으로 생각하셔야 합니다.
즉 분모는 52 C 7 (52장에서 7장을 뽑는 경우의 수)
분자는 13 C 1 곱하기 39 C 6 (스페이드에서 1장 뽑고 넌 스페이드에서 6장 뽑는 경우의 수)입니다4. ...
'18.1.14 9:05 AM (2.27.xxx.40)아.. 위에 분 감사해요. 분모가 57c7 아니고, 52c7 인거죠? 오랫동안 잊고 지냈던 확률 용어들을 들으니 감회가 새롭네요. 전 팩토리얼(!) 말고는 암것도 생각이 안나더라구요. 얼른 계산기 두들겨서 답좀 확인해 봐야 겠어요. 위에 댓글 남겨주신분께 다시 한번 감사드려요~
5. ...
'18.1.14 9:15 AM (2.27.xxx.40)떨리는 마음(?)으로 위에 분이 알려주신대로 풀어봤는데, 답 7/208이 안나오네요. ㅠㅠ 뭐가 문제인 걸까요?? 뭔가 간단한 방법이 있을 것만 같은데.. 사실 여긴 한국에 비해 중학교 수학이 어렵지 않거든요. 답 7/208 나오는 풀이 과정 아시는 분 계실까요??
6. 지나가다
'18.1.14 10:23 AM (223.62.xxx.192) - 삭제된댓글7/52(52장 중 서로 다른 7장의 카드를 꺼냈으니까)×1/4(스페이드 모양은 전체 카드의 1/4니까)=7/208
전 이렇게 풀었어요.7. 샬랄라
'18.1.14 11:53 AM (211.36.xxx.55)...님 2자를 7자로 잘못 쓰신 것 말고는 정답인 것
같습니다8. 샬랄라
'18.1.14 12:07 PM (211.36.xxx.55)왜냐면 저도 오래되어 기억이 잘안나서
이럴 때 가능 할수도 있는 방법이 완전 단순화 해서
풀어보는 방법입니다
너무 단순화 하면 우연의 일치도 발생할 수 있는 것도 고려해야겠죠
정말 카드는 너무 복잡하니 대신 간단한 카드
A B C 무늬가 각각 두 장씩 있는 6장 짜리 카드에서
두 장을 뽑았을 때 그 중 A가 한장 있을 경우라고
생각해 풀어보면 그렇게 나옵니다
수학적 감각이 너무 없으신 분은 이것도 좀 헷갈릴 수
있겠지만 좀 시간을 들여 수동으로 해보면 대부분
풀 수 있을 것 같습니다
그리고 점 3개님 방식으로 풀어도 수작업 한 것과 같은 답이 나오니 공식으로 원래 문제를 푸시면 됩니다
번호 | 제목 | 작성자 | 날짜 | 조회 |
---|---|---|---|---|
771652 | 요즘 빨래가 쌓이네요. 3 | 영이 | 2018/01/25 | 2,017 |
771651 | 가짜뉴스,댓글 신고센터 4 | 민주당 | 2018/01/25 | 439 |
771650 | 타임스퀘어 광고 newsweek에 기사떴네요. 6 | 와아 | 2018/01/25 | 2,169 |
771649 | 문재인 대통령이 좋은 이유 한 가지씩.. 68 | .. | 2018/01/25 | 2,391 |
771648 | 추워서 집에서 동면하고 있네요 4 | 기역 | 2018/01/25 | 2,272 |
771647 | 서울의 예쁜 가게들이 많은 동네 추천해주세요. 7 | 이주민 | 2018/01/25 | 2,370 |
771646 | 24평 입구방이 넘 추워요. 13 | 난방 | 2018/01/25 | 4,018 |
771645 | 당근스프도 얼렸다가 먹을수있나요? 2 | ㄴㄴ | 2018/01/25 | 636 |
771644 | 혹시 물 틀어놓고 주무시나요? 2 | 파랑 | 2018/01/25 | 1,198 |
771643 | 싱글와이프 서경석 부인 옆에 누구에요? 2 | 미치게궁금 | 2018/01/25 | 5,201 |
771642 | 박근혜 지지율 5-60일 당시 언론들 헤드라인.jpg 3 | 그때는맞고지.. | 2018/01/25 | 1,578 |
771641 | 오늘의 운세 연재하는 분 중에서 | 오늘의 | 2018/01/25 | 673 |
771640 | 왜 이렇게 우울하고 마음이 불안할까요 전 11 | 랄라 | 2018/01/25 | 4,906 |
771639 | 운동을 안 하는 편이라 그런지 1 | 영하 | 2018/01/25 | 1,343 |
771638 | 유승민 안철수 공동행보 1 | ... | 2018/01/25 | 590 |
771637 | 돈자랑하는 사람 많나요? 8 | .. | 2018/01/25 | 4,877 |
771636 | 김성경 실망? 2 | 강적들 | 2018/01/25 | 4,795 |
771635 | 왜 자꾸 우울한 생각만ㅜㅜ 2 | 어썸 | 2018/01/25 | 1,018 |
771634 | 펌)문파의 저력 3 | 감사해요 | 2018/01/25 | 1,492 |
771633 | 니네엄마라는 시모시누 어떻게되받아칠까요? 29 | 아이폰9 | 2018/01/25 | 7,327 |
771632 | 네이버 알바 털리기 시작하네요.jpg 17 | 와우 | 2018/01/25 | 3,456 |
771631 | 웅진 제품 대여 별로네요 대체할만한게 뭐가 있을까요? 4 | .. | 2018/01/25 | 991 |
771630 | 딸이 정말 필요한 걸까요? 33 | 궁금 | 2018/01/24 | 8,585 |
771629 | 기사ㅡ나경원 고발 2 | ㅂㅂ | 2018/01/24 | 1,346 |
771628 | 몇분 남은 대통령님 생신선물 드려요. 3 | 함께해요. .. | 2018/01/24 | 767 |