중1문제 좀 봐주세요

[..]

50명의 학생에게 a,b,c문제를 풀게하였더니 a,b,c각 정답자가 37,30,25명이고 

a와b,b와c,c와a의 정답자가 각각 20,17,13명이고 a,b,c를 모두 맞힌 사람이 5명일때 

3문제 모두 틀린 수험생의 수는?

이문제를 벤다이어그램으로 그리면 b의 원소의 갯수가 더 크게 나오지않나요?

그냥 식으로 풀어서 풀면 답이 나오는데 벤다이어그램으로 그려서 하면 b의 원소의 갯수가

주어진것보다 크게나와요, 오류가 무엇일까요?

[캐들레아]

a와b의 숫자가 바뀐거같네요

[프린]

음 글쓴님이 주신숫자로하면 계산상으로는 1명이 나오지만 B가 -2가 되고 밴다이어그램이그려지지 않아요
캐들레아님 말씀하신것처럼 숫자가 바뀌었단 전제에는 답은 3
밴다이어그램형태는 A B겹쳐지고 C가 그사이 속으로 들어가는 형태가 되요
풀이가 없는 문제인가봐요ㅠㅠ

[..]

풀이가 없는 문제가 아니라 답지에서는 벤다이어그램으로 그려 푼게 아니라
합집합 공식 n(AUBUC)=n(A)+n(B)~~~로 풀었어요. 이렇게 풀면 또 답이 나오거든요.
제 벤다이어그램 풀이에 오류가 있는게 아니라 문제잘못인건가요?