수학문제 하나만 풀어주실 분

[나]

양의 실수 x 의 소수부분이 y 일때   x제곱더하기   y = 8이 성립한다고 한다 . 이때 x더하기 y 의값은?

엄마표 수학하는데 어렵네요

[nnn]

덧셈기호를#로할게요
n을 정수라 하면 x=n#,y
식에대입

n제곱#2ny#y제곱#y=8
가능n제곱은1의제곱인1과 2의제곱인4
① n=1라면 1#3y#y제곱=8에서 y=(-3#루트37)/2
그때 x=(-1#루투37)/2

②n=2일때 해보면 y=-4또는1소수y에 위배


①에서 답은 -2#루트37

[나]

감사합니다

[nnn]

아 잘못 풀었네요 ㅠㅠ
①n이1일때의 y가 소수가 아니네요
②n이2일때 4#4y#y제곱#y=8
y제곱#5y-4=0
y=(-5#루트41)/2
이때,x는 (-1#루트41)/2
답은 -3#루트41