상용로그를 취하여 계산하는 메카니즘을 설명해주실분 계실까요?

[지수로그]

고등때 지수와 로그배울때 식을 쭉쓰고 그것을 상용로그로 취해서 계산하는것 있었잖아요?  수식에 지수가 있을때는 값을 구하기 힘들어서 상용로그를 취한다는건 이해가 가는데 어떤 메카니즘으로 그것이 가능한지 모르겠습니다 쉽게 설명해주실분 계실까요?

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1 모든수를 밑10의 지수 형태로 나타내자
2 그럼 두수의 곱은 10의 지수으로 나타내었을때 지수끼리 더하면 된다. . . 이런식으로 큰수의 곱셈을 지수끼리 덧셈을 바꾸니 계산이 쉽다
3 이때 그 지수를 상용로그라 합니다
예 1000은 밑10일때 지수3 100은 밑10일때 지수2
1000*100계산하려면 3 2=5이으로 10의 5제곱