수학 선샘님 계시면 이 개념 좀..

[미분]

음함수 미분법에서 미분하려는 문자와 다른 문자를 미분할 때
예를들어 2x=3y를 x에대해 미분하라하면 3y부분 미분이 왜
3●dy/dx인가요?
갑자기 헷갈리네요.
그리구 dy/dx는 나누기의 의미가 아닌데 왜
dy/dx=(dy/dt)(dt/dx)로 할 수 있는 건지도 설명 좀 부탁드려요..

[먼저]

youtube 에 들어 가서 음함수 미분법을 처음 부터 공부 해보세요.
아주 설명이 쉽게 잘 나와 있어요.
저도 거기들어 가서 잘 듣고 있는데 좋네요.

[와 이거 대학때 선형대..]

dx dy 대개 오랜만에 들어보네요.
그 과목 좋아했는데 미분에 대해서 자세히 배웠어요.
10년도 지나서..맞을란가 모르지만 기울기의 변화 개념으로 생각해보세요.
t라는 변수가 나타났다.
x가 변화하면서 생기는 t의 변화분.
t가 변화하면서 생기는 y의 변화분.
이렇게 해야 x가 변화하면서 생기는 y의 변화분이 나오는거죠.
델타값이 변화분이라는 말이 헷갈릴 수도 있지만 그 소리잖아요.

[dd]

y가 상수가 아니라 x에 대한 변수이기 때문, dy/dx 정의가 y의 증가량/x의 증가량에서 x의 증가량이 0으로 가까이 갈 때의 값, 분수는 아니지만 분수 개념에서 출발. 고로 y의 증가량/x의 증가량=(y의 증가량/t의 증가량)/(x의 증가량/t의 증가량)

[...]

미분 개념이 미분계수 즉 함수의 기울기값에서 출발하기때문에 고등과정에서는 나누기로 생각하셔도 됩니다.
기울기는 y증가량(dy) 나누기(/) x증가량(dx)이기 때문이지요.
XY좌표상에서 양변을 x에 관해서 미분한거기 때문에
2dx/dx= 3dy/dx 가 되고
만약 y에 관해서 미분해보면
2dx/dy = 3dy/dy
다른변수 t로 미분한다면
2dx/dt = 3dy/dt
세경우 모두 분수처럼 정리하면 같은 결과를 얻을수있습니다