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[수학질문] 무한대 곱하기 0은 뭔가요?

수학 조회수 : 29,523
작성일 : 2016-01-17 21:22:43
아이 문제 푸는 거 봐주다 헷갈리는데요,
무한대 곱하기 0은 0인가요?
저는 0이 아닌걸로 기억하는데;;
무한대가 특정 수가 아니라 무한히 커지는 상태인데 0을 곱해도 0이 되는지요?
IP : 61.101.xxx.111
16 개의 댓글이 있습니다.
  • 1. 수포자
    '16.1.17 9:23 PM (182.216.xxx.228) - 삭제된댓글

    0은 뭘 곱해도 0아닌가요?

  • 2. .!
    '16.1.17 9:23 PM (220.95.xxx.145)

    ㅇ 입니다

  • 3. 무한대라 할지라도
    '16.1.17 9:23 PM (119.64.xxx.55)

    0은 어떤수를 곱해도 0아닌가요?

  • 4. ㅇㅇ
    '16.1.17 9:26 PM (39.124.xxx.80)

    0 입니다.

  • 5. dd
    '16.1.17 9:33 PM (118.220.xxx.196)

    무한대 곱하기 0은 0이지만
    무한대 곱하기 0으로 가까이 가는 값은 극한값을 구해봐야 압니다. 원글님이 생각하시는 건 무한대 곱하기 0으로 가까이 가는 값이죠. 문제에 따라 극한값이 상수가 될 수도, 무한대가 될 수도, 0이 될 수도 있습니다.

  • 6. ///
    '16.1.17 9:34 PM (61.75.xxx.223) - 삭제된댓글

    무한대 곱하기 0꼴의 부정형 극한이면 결과값이 계산에 따라 달라지는 것으로 알고 있습니다.

  • 7. ///
    '16.1.17 9:36 PM (61.75.xxx.223)

    무한대 곱하기 0에서 0이 정말 딱 떨어지는 0이면 0이고
    0으로 수렴하는 부정형 극한이면 결과값이 계산에 따라 달라지는 것으로 알고 있습니다.

  • 8. 수학
    '16.1.17 9:59 PM (211.245.xxx.178)

    무한대 곱하기 0에서 0이 숫자 0이면 당연히 그 값은 0이 되는데
    수학책에서 나오는 무한대 곱하기 0에서 0은 아마 무한소라서 주어진 식을 보고 계산해봐야 수렴하는지 발산하는지 알 수 있어요

  • 9. ㅇㅇ
    '16.1.17 10:24 PM (180.230.xxx.54)

    0이에요.

    극대와 극소를 곱하면 계산해봐야지만
    고등수학 봐주다가 질문 올리신게 아니라면
    그냥 0이에요

  • 10. 333
    '16.1.17 11:06 PM (183.98.xxx.115)

    가끔 절박한 질문으로 여겨져 정성을 다해 댓글을 달아줘도 아~무 반응을 보여주지 않는 질문자들에게 참 너무한다는 서운한 생각이 드는 것은 나만 그렇다고 여기지 안ㄹ으리라 봅니다.

    질문자님에게 답해드립니가.

    무슨 수로 0과 곱하거나 나눠도 0~!^^

  • 11. 위에 분
    '16.1.17 11:19 PM (61.101.xxx.111) - 삭제된댓글

    그렇게 말씀 안 하셔도 제가 82에 썼던 질문이나 조언 구하는 글에는
    항상 고마운 마음 갖고 댓글로 인사드립니다.
    이 글 쓰고 저녁 먹은 설겆이 하고, 지금 왔더니 날 선 댓글이 올라왔군요.

  • 12. 위에 분
    '16.1.17 11:20 PM (61.101.xxx.111)

    그렇게 말씀 안 하셔도 제가 82에 썼던 질문이나 조언 구하는 글에는
    항상 고마운 마음 갖고 댓글로 인사드립니다.
    이 글 쓰고 저녁 먹은 설겆이 하고, 지금 왔더니 날 선 댓글이 올라왔군요.

  • 13. 무한대 곱하기
    '16.1.17 11:24 PM (61.101.xxx.111) - 삭제된댓글

    상수 0이 아닌 0으로 가까워지는 무한소를 곱할 때는 0이 아니군요.
    상수 0을 곱할 때는 0이구요.
    답변 주신 분들 모두 감사합니다.

  • 14. 무한대 곱하기
    '16.1.17 11:32 PM (61.101.xxx.111)

    상수 0이 아닌 0으로 가까워지는 무한소를 곱할 때는 항상 0이 아니군요.
    상수 0을 곱할 때는 0이구요.

    고등 미적분에서 수열의 극한 문제였는데 극한(lim)을 취하면
    한 수열은 무한대로 발산하고, 다른 수열은 0으로 수렴하는(즉, 극한값이 0이 나오는데)
    두 수열을 곱하면 무한대*0=0이 되는지가 궁금했어요.
    이 문제의 경우엔 처음부터 상수 0을 곱한 게 아니라 0으로 가까워지는 수를 곱한 것이기 때문에
    답은 0이 아닌 것이지요? 제가 이해한 게 맞습니까?

    답변 주신 분들 모두 감사합니다.

  • 15. ...
    '16.1.17 11:55 PM (122.128.xxx.177)

    수학공부한지 오래되어서 잘 모르지만,
    수열끼리의 곱셈문제이고, 하나는 무한대로 가는 수열이고, 또 하나는 0으로 가는 수열이면
    그 속도가 중요했던 듯해요.
    무한대로 더 빨리 가는지, 0으로 더 빨리 가는지, 또는 몇배 속도로 가는지 등등
    그래서 정확한 문제를 봐야지 답이 나올 듯 합니다.

  • 16. ==
    '16.1.18 12:20 AM (220.118.xxx.208) - 삭제된댓글

    무한대와 무한소의 곱은 속도에 따라 답이 달라집니다.
    예를 들어, 다음의 경우를 생각해 보세요.

    수열 n와 1/n을 곱하는 경우
    수열 n**2 과 1/n을 곱하는 경우(n**2는 n의 제곱)
    수열 n과 1/n**2의 제곱을 곱하는 경우

    n이 커질 경우 첫번째는 상수 1이 되고, 두번째는 무한대, 세번째는 무한소가 나옵니다

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