고1 수학 문제 좀 풀어주세요~

[집합문제]

전체집합 U에 대하여 두 조건 p,q의 진리집합을 각각 P,Q라고 할 때 다음 보기 중 명제

~p--->~q 가 거짓임을 보일 수 있는 원소가 반드시 속하는 집합을 찾아라,

 

보기

1) Q의 여집합       2) P 와 Q의 교집합       3) Q-P       4)P와 Q의 합집합의 여집합

 

교과서 문제인데 잘 모르겠네요.  설명 좀 부탁드려요~

[원글]

3번 맞아요~ 근데 설명 좀 부탁드릴께요~

[아아오우]

q이면 p가 참이려면 q가 p의 부분집합이어야 하므로 q-p는 공집합인데 q-p가 공집합이 아니면 그 집합의 원소가 반례가 됩니다

[아아오우]

~p이면 ~q이다의 대우가 q이면 p이다 이므로 원래 명제가 거짓이면 대우명제도 거짓. 그러므로 대우명제가 거짓이 되는 원소가 q-p의 원소입니다.

[원글]

대우 증명으로 해보려고 했는데 잘 안되드라구요~ 아아오우님 설명 감사드려요~ 삼산댁님도요~