중2 수학 문제 좀 도와주세요

[확률]

스포츠를 몰라서 그런지 문제 자체를 이해를 못하겠어요.

풀이 좀 해주세요~

어느 세팀의 시합에서 A가 B를 이길 확률은 1/2 , B가 C를 이길 확률은

3/4 , C가 A를 이길 확률은 1/4이다. 세 팀이 추첨에 의하여 한팀은 부전승으로 결승전에 진출한다.

A가 우승할 확률을 구하면?(단, 비기는 경우는 없다)

[곰이엄마]

1/3* (3/4* 1/2 +1/4* 3/4) + 2/3* (1/2*3/4)

[원글이]

죄송한데 곰이엄마님 왜 위에 식으로 푸는지 설명 좀 부탁드릴게요~

[곰이엄마]

A 가 부전승으로 올라가면 B와 C가 경기를 해서 승자와 a가 결승전을 하겠죠. 그게 앞의 괄호입니다.
부전승으로 올라가 확률 1/3 이고 b가 c 를 이기고 올라와서 (3/4) a가 결승에서 b 를 이기는 (1/2) 경우와
반대로 c 가 b 를 이기고 올라와서 (1/4) a 가 c 를 이기는 경우 (3/4)

A 가 부전승으로 안올라가면 (2/3) 순서는 다를 수 있지만 어쨌든 b 와 c 모두와 경기를 해서 둘다 이겨야 우승이죠. 둘다 이길확률이 1/2*3/4 입니다

[전직 수학쌤]

곰이엄마님..최고시네요..

풀이 설명을 깔끔하게 ...만약 현직 수학쌤이라면 아이들에게 정말 설명을 잘해주실 듯 합니다.ㅋ

[원글]

캄사합니다~~~~