수학 정말 궁금한거 있어요.

[수학]

이렇게 많은 아이들이 수학학원을 다니고 있고

엄청난 양의 문제를 풀고 있으며,

선행은 기본인데.

 

수학포기자들은 왜 이렇게 많은걸까요?

 

수학이란 학문이 나날이 어려워져 가는 걸까요?

 

수능,  시험의 형태는 바뀌었어도

우리가 예전에 배웠던 내용인데...

 

요즘엔 묘사 되는 수학들은 도저히 할 수 없는...

공포를 느끼게 합니다.

 

이유가 뭘까요? 

혹시 수포자를 만들기 않기 위해 하는 것들이 수포자를 양산하는 걸까요?

 

시원하게 답 주실분 계실까요?

[ㅇㅇ]

http://media.daum.net/society/newsview?newsid=20140705034804765

[ᆞᆞ]

아이들에게 수학의 개념과 원리를 익힐 시간을 충분히 줘야한다고 생각합니다 수개념과 사칙연산부터 우리는 무조건 외우고 시작하죠 수학개념을 충분히 숙지하고 가지처럼 뻗어나가는식으로 공부해야 진정 응용력과 창의력이 생기죠
우리는 그걸 못참고 무조건 수학도 암기위주의 문제은행식으로 가니 아이들어게는 지옥이죠 왜?라는 의문을 가질 시간이 없어요

[플램]

문제 안어려우면요 개념 원리 다 익힐 시간 충분해요
갠적으로 우리나라 학생들 개념 인지 다 하고 있다고 생각해요.우리나라에서 수학 별로 점수 좋지않아도 외국나가면 잘한다 소리 듣는경우 그런 에피들 많잖아요.
그건 우리나라 애들이 수학 개념을 거의 다 배우고 있다고 봐야죠.
문제는 수학이란 학문이 응용력이 중요시 되는데 일반적으로 우리나라 교육여건상 애들이 응용력이 안생기게 해요.
이건 초등때 만들어지거든요. 더어릴떄도 가능하죠.
근데 우리애들을 어릴때 대부분 영어에 밀어놓고 나주에 수학을 하다보니 굳어진 머리에 개념만 들어가고 확장시켜야 하는 응용력은 극소수의 아이들에게만 나와요.
과학쪽도 마찬가지거든요.
전반적으로 교육여건이 이과적 마인드를 키울수 있는 여건이 아니예요.
그리고 전공자도 이과와 문과를 비교해보면 문과가 더 많기도 해서 전반적인 교육흐름이 문과죠.
뭐 정치하는 사람부터가 이과출신이 적은 나라다보니.
어쩄든 이주제가지고 우리애랑도 얼마전에 이야기 했는데 우리애도 대번에..엄마 내가 공부해봐도 우리나라는 응용력 창의력은 알아서 키워나가야지 학교에서 기대하는건 좀 무리야 그러더군요.



그리고 일단 이과 수능수학은 개념만 안다고 되는문제는 아닙니다.
어릴때부터 닦아온 플러스가 필요해요
그래서 그거 만점 근처 받는애는 일반적으로 우리나라 교육시스템에서는 좀 힘들죠..그래서 더 대단하다고 하는거구요.
근데 다 시키니깐요.
문제가 안어려우면 다른 곡소리가 나와요.

[이에 대해서는 다양한 의견이]

"개념과 원리를"

어떻게 하는 게 개념과 원리를 익히는 것인지는 사람들마다 의견이 다를 수 있겠지요.

자연수가 존재한다는 것을 이해시키기 위해 중학교에서 Zermelo-Fraenkel의 공리적 집합론부터 시작하는 것이 기초 원리부터 차근차근 "개념"을 익히는 바람직한 교육일까요?

아마 다수의 교육 전문가들이 아니라고 하겠지요.

그렇다면 수 개념과 사칙연산 가르치는 교육서 암기 시키는 게 있다고 꼭 비난할 것만은 아니지 않나요. 미국 초중등 교육에도 암기라는 요소는 어쩔 수 없이 있습니다. 그에 더해 미국에서도 이른바 쪽찝게 과외선생에게 시험출제 경향에 최적화된 교육을 중고등에서 받는 눈 파라고 머리 노란 애들도 있고요, 심지어 대학 와서도 과외 선생 돈 주고 구해서 방학 때 예습하는 애들도 있습니다.

오히려 과도하게 기초 개념 이해니 어쩌니 하면서 도리어 수포자를 더 양산할 가능성도 있으니 주의해야지요.

[무우배추]

전 개인적으로 영어가 훨씬 쉽다고 생각합니다
영어는 솔직히 방학때 방학내내 다른과목말고 하루종일 공부한다면 평상시 성적의 10~20점까지 상승할 가능성ㅇ있어요
예를 들어 방학동안 문법 완벽 정리 단어숙어 완벽정리 영어독해책 몇권 끝내는 것이 가능하죠
하지만 수학은 방학내내 했다고 10점도 상승하기 어려울껏 같습니다
수학은 이미 초등 5 6학년때 어려워 하면 끝이라 봐도 무방합니다
혹시 중학교때가서 나름 공식을 외우는 식으로 또는 시험에 나올 문제유형만 여러번 풀어봐서 당장 시험점수는 잘 나올수 있어도
고등때 가면 유형암기로 점수 안나오죠
더군다가 수학머리가 있어야만 이해되는 부분도 고등땐 많죠 한마디로 아무리 최선을 다해도 암기머리로는 한계에 부딪치는 부분이 있죠
수학은 정말 탑을 쌓듯이 아래서 부터 차곡차곡 쌓아 올려야 하고 또 손으로 늘 풀어봐야 하고
정말 빈틈없이 해야하는 과목이라서
학생들이 지치거나 질리거나 지겨울 수 밖에 없는 과목인거 같아요

[이에 대해서는 다양한 의견이]

82 게시판에 이른 바 "개념" 문제라면서 질문 올라온 것 보면, 참 내. . .

약간 딴 데로 샌 얘긴데요, 철학이라는 인문학이 중요성이 있다고 해서 꼭 중고등에서 철학교육을 해야 한다는 식으로 결론 내릴 수도 없지요. 어느 철학과 교수가 중고등 철학교과서로 쓰일 것으로 검토되는 거 감수 부탁을 받고 혀를 내두르더군요. 제발 중고등에서 철학교육 안 했으면 좋겠데요.

[ᆞᆞ]

죄송하지만 학교와 학원에서는 개념과 원리에 대해서 잘 가르쳐주지 않습니다 단 몇줄의 개념 설명으로 방정식과 부등식을 이해할 수 있을까요? 문제를 통해서 이해하다보니 구멍이 생기고 누적되다보니 고등가서 수포자가 되죠 당최 뭔말인지 모르니까.. 중등수학 안되는 애들 초등 5.6학년부터 다시 공부하란 말이 있습니다 기초개념이 없는데 상위개념이 이해될까요? 확실히 초등부터 다양한 책으로 수학 접한 아이들은 다릅니다 중학도 문제위주 개념책보다 설명으로된 개념책으로 시작하면 훨씬 수월하구요 위에 공리적 집합론은 너무 나가셨네요 참고로 제의견은 수학머리 보통인 제아이가 수학에 눈뜨고 수학을 좋아하게 된 경험에서 쓴겁니다

[ㅇㅇ]

핀란드는 잘 가르칠지도 모르죠.
미국은 아니예요. 한국보다 못 가르쳐요. 미국 수학교육은 별로더라구요. 미국교육계가 인정한 현실.

[초 2 도. 어려워요]

작년에 교과과정 바뀌면서
초등 수학도 어려워 졌어요
2학년이 이걸 이해하고 풀 수 있을까 싶어요
사교육이야 그런다 치고 공교육도 어려워서
2,3학년 들도 힘들다하니 어쩌란건지...

[음]

저희 아들 학교는 수학반을 수준별로 세 반 만들어서 가르치는데요
아들은 상반이고 학원은 다니지 않고 있어요
이 동네는 학원도 많고 다양하고 사교육을 많이 시키는데요
아들 말로는 애들이 학원 다니면서 문제도 많이 풀고 어려운 문제집도 풀고 학교 성적도 좋아서 상반인데
수업시간에 조금만 변형된 문제가 나오면 못푸는 아이들이 많다면서 이상하다고 하더군요
어른들은 아이들이 원리와 개념을 이해한다고 생각하지만 착각이라는거죠
그런 상태에서 엄청난 양의 문제만 푸는거고 같은 유형에 대해 외우는거 같아요
개념이 제대로 안서있는 상태에서 많은 양의 문제를 기계적으로 풀도록 강요 받으면서 논리력이나 응용력 같은 생각하는 힘을 잃어버리는거 아닐까요
학교 시험은 어렵게 내면 안되서 변별력을 갖추기 위해 계산이 많고 복잡하게 내서 시간이 모자라데요
중학교때까지는 저런 공부로 점수가 잘나올수도 있는거죠
하지만 생각하는 수학을 해내기 힘드니 점점 포기하게 되는거 아닌가 싶어요
아이들이 시간이나 노력을 많이 들여 고생은 고생대로 하고 수학으로 얻는 논리력이나 사고력은 키우지
못하니 안타깝워요

[음]

수학은 수학머리있어야돼요
응용력 계산력 논리력 등등
치밀하고 꾸준한끈기도 있어여되고
한마디로 머리가.잘돌아가야됩니다
그외 영어나 암기과목은 사실 머리 별로 필요없어요
들이는 시간과 노력에.비례합니다
안타깝지만 사실이구요
수학질하는 애들에겐 현 수능도 별로 어렵지않아요
변별력때문에 낸 아주 어려운 문제빼고는요

[일송정]

학생들이 수학을 공부하면서 제일 먼저 이해해야 하는 것은 수학을 공부하는 이유인데,
잘 알고 있는 학생이 없는 것 같습니다. 부모님도 역시 마찬가지 같습니다.
수학이 전 세계적으로 중시되는 이유는, 수나 기호를 통해서 학생들의 논리적, 체계적 사고 능력을
키워주기 위해서 라고 생각합니다.
따라서 문제의 해답이 궁극의 목표가 아니라 제대로 된 과정을 거쳐 정답에 도달하는 process에 대한 훈련이 중시되어야 합니다.
흔히 하는 말로 수학에서 배우는 공식은 일상생활 하면서 한 번도 사용할 일 없는 것들이 태반입니다.
다만 답을 얻어 내는 과정을 경험하면서 우리가 얻게 되는 논리적 사고 경험 이것이 바로 우리에게 가장 귀중한 자산이 되는 것입니다.
그리고 수학이 어려운 이유는 워낙 서로 유기적으로 연관이 되어 있기 때문에 어떤 과정에 대해 소홀히 하면 다른 과정에서도 지속적으로 영향을 미치기 때문입니다.
수학적 사고를 매끈하게 진행시키기 위해서는 학교에서 배우는 과정에 한정시키지 않고
풍부한 배경지식을 알고 있는 것이 필요합니다. 수학 독서가 필요한 이유입니다.
한가지 더 중요한 것은 수학머리 문제인데 충실한 훈련이 이루어지면 후천적으로 얼마든지 수학능력이 길러집니다. 시간이 약간 더 소요될 수 있고 재능이 좀 부족하면 최상위에 이르는 것이 어려울 수 있겠지만, 수학을 배우는 소기의 목적을 달성하는 데는 전혀 지장이 없다고 생각합니다. 조금 더 시야를 넓히고 수학을 잘 하는 방법에 대한 책들을 잘 살펴보시고 하나 하나 충실하게 실천하면 수학 정복이 어려운 일만은 아니라고 생각합니다. 그리고 모든 학생이 수학천재 내지 수학자가 될 필요는 없지 않습니까?
제발 눈 앞의 단기적인 욕심에 학생들이 불필요한 고생하지 않도록 했으면 합니다. 수학은 반복해야 한다는 말처럼 대책 없는 말이 계속되지 않았으면 하는 것이 작은 소망입니다^^

[VERO]

일송정님의 수학공부에 대한 고견 감사합니다.