초5학년 수학문제(분수) 하나만 풀어주세요...

[죄송]

안녕하세요.

초 5학년 수학문제 하나만 풀어주세요...

 

문 ) 재민이는 1m 높이에서 고무공을 떨어뜨렸습니다.  이 공은 땅에 닿은 후 떨어진 높이의 2/5씩 튀어 올랐다가

다시 떨어진다고 합니다. 셋째 번으로 뛰어 올랐을 때가지 공이 움직인 거리는 모두 몇 m입니까?

 

답은   2와 23/125 미터입니다.

 

풀이과정과 설명이 필요해서요.. 수학고수님들 부탁드립니다..~~^^

[죄송]

아침햇살님, 감사합니다..

[풀이]

1 + 2/5*2 + 2/5*2/5*2 + 2/5*2/5*2/5
= 1+ 4/5 + 8/25 + 8/125
= 2+23/125

[..]

첫번째 떨어진 거리 1미터 =125/125
첫번째 튀어 오르고 다시 떨어진 거리 2/5 + 2/5=4/5=100/125
두번째 튀어내리고 다시 떨어진 거리 4/25 +4/25 ( 첫번째 튀어오른 2/5의 2/5는 2/5 곱하기 2/5는 4/25)=
8/25=40/125
세번째 튀어오른 거리 8/125
다합치면 (125+ 100+40+8)/125=2+23/125

[풀이]

1 (떨어짐) + 2/5 (첫번째 올라감) *2 (첫번째 내려옴) +
2/5*2/5 (두번째 올라감) *2 (두번째 내려옴) +
2/5*2/5*2/5 (세번째 올라감)