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수학 문제 좀 풀어주세요.

중2 조회수 : 662
작성일 : 2014-04-04 22:35:08

일차방정식 2x-3y=21을 만족하는 두 자연수 x, y의 최소공배수가 72일 때 x-y의 값을 구하시오.

 

최대한 쉽게 설명해주실 분 계신가요?

미리 감사드릴께요~~~

IP : 124.50.xxx.210
4 개의 댓글이 있습니다.
  • 1. ..
    '14.4.4 11:27 PM (220.119.xxx.53)

    주어진 식을 정리하면 x=(21+3y)/2이고 최소공배수가 72이므로 소인수 분해하면 2^3곱3^2이므로 x가 자연수가 되기위해 y는 반드시 홀수여야하므로 3또는 3^2의 인수를 가져야하므로 3을 넣어보면 x가 15가 되어 5의 소인수를 가지므로 최소공배수가 맞지않음 9를 넣으면 맞음

  • 2. ..
    '14.4.4 11:37 PM (175.112.xxx.171)

    최소공배수가 72 라는건 두 자연수 x,y가 72의 약수이겠네요

    72의 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72

    그런데 2x-3y=21을 만족해야하니깐..x는 적어도 24보다 커야하겠죠?

    x가 24일때 y는 9이고,

    x가 36일때 y는 만족하는 값이 없고,

    x가 72일때도 만족하는 값이 없습니다.


    따라서 x-y=24-9=15

  • 3. 오홍
    '14.4.5 12:25 AM (182.226.xxx.58)

    175.112님 감사해요~
    초등학생들에게도 이 문제 알려줘도 될 만큼 쉽게 알려 주시네요.^^

  • 4. 원글
    '14.4.5 8:08 AM (124.50.xxx.210)

    자고 일어나보니 이렇게 훌륭한 답변들이 달려있네요. 넘 감사드려요~ 오늘도 행복한 하루 되세요^^

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