헉..이렇게 운이 좋은 사람은 뭔가요?

[세상에]

1등 복권에 두번 이상 당첨된 사람들도 있다네요.

당첨금이  수백억.;;;

외국에 종종 그런 행운을 누리는 사람들이 종종 생기나봐요..

세번 네번까지도 당첨된 경우도 있더라구요.

이런 사람들은 진짜 운이 타고난거겠죠?

이런 사람들 보면 정말 신비하고 놀랍기까지 해요.

난 로또 3등이라도 걸리면 좋으련만

 

 

[F612]

벼락을 7번이나 맞고 살아난 미국남자를 두고 통계학교수가 그냥 우연일뿐이라고 일축했죠.

왜 하필이면 피뢰침이나 무생물도 아닌 생명체에 그런 날벼락을 한번도 아니고 일곱 번이나 맞고 살아났나?
왜 하필이면 수많은 생명체들중에 나무도 아니고 사자도 아닌 사람에게 그것도 중국사람도 아닌 미국인이 그런봉변을 당했단 말인가?
나는 왜 하필이면 세상의 수많은 수억명의 남자들중에 이 남자와 결혼했을까?
왜 목요일만 되면 직장에서 안좋은 사건이 터져서 회사 분위기가 냉랭하지?
어떤 여자는 왜 임신을 하기만 하면 임신하는 족족 가족이나 주변사람들이 복권에 당첨될까?
어떻게 보면 세상은 전부 신기한 일 투성이입니다.
그러나 수학자들은 우연의 일치를 두고 신비한 마법이나 신의 섭리로 설명하는걸 좋아하지 않습니다.

동양에서는 운이라는 말이 사주에서 나왔고 지금도 흔히 운이 타고났다거나 운이 따라 붙는다라는 말을 쓰는걸 보면
운을 어떤 신비한 에너지쯤으로 생각한게 동양인들의 전통적인 관념인 듯 해요.
요즘에는 운을 우연적인 뜻으로 많이 쓰긴 하지만 전통적으로 운을 운명이나 종교적인 의미로 써왔던거죠.
이런 사정은 서양인들도 마찬가지입니다.
무작위적인 결과를 두고 어떤 신비한 힘의 작용이나 신의 섭리로 이해했던거죠.
고대 희랍의 수학자들도 확률에 대한 개념이 없었고 확률론이 나온건 생각보다 그리 오래되지 않았거든요..

무작위 결과인데도 똑같은 일이 연속적으로 발생한다면 사람들은 예사롭지 않게 생각합니다.
그러나 기막힌 기적을 한번도 아닌 여러번 직접 체험한 당사자는 대단히 충격적이겠지만
통계학의 잣대를 들이대면 놀라운일이 아닙니다.
표본수와 시행횟수가 많으면 별의 별일이 다 일어날 수 있습니다.
오히려 무작위적인 우연한 재수는 모든 사람들에게 기계적으로 동일하게 배분되기 어렵고
그게 자연의 속성이죠.

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운이라는게 실체가 있는게 아니라 상상의 산물입니다.

회의주의자의 사전에서 이 주제와 관련된 항목을 몇개 퍼와봤습니다.
운과 우연을 이해하는데 도움이 될겁니다..

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the clustering illusion, 연속 동일사건 발생에 의한 착각


연속 동일사건발생에 의한 착각이란, 무작위적으로 일어나는 것이 당연한 사건중에, 같은 사건이 연속으로 일어나게 되면 그것이 무작위적이지 않다고 착각하게 되는 것을 말한다. 예를 들면, 동전던지기를 할 경우 앞부분이 계속하고 4회 나오면, 많은 사람이 놀랄 것 같다. 그러나, 20회 연속으로 동전을 던질때 앞면이 4회 나오는 경우가 있을 확률은 50%이다. 이것은 마치 일어나기 힘든 일처럼 보인다. 하지만 이것은 캘리포니아의 한 지역을 선정했을때 그 지역의 암 발생이 다른 지역보다 통계적으로 높을 확률보다 더 높은 확률이다.

확률적으로 말하면, 오히려 20 회 코인을 던질때 앞면과 뒷면이 규칙적으로 교대로 나타나는 쪽이 더 일어나기 어려운 사건이다.

무작위적으로 시행해도, 2 회, 4 회, 6 회 또는 8 회와 같이 시행횟수가 적으면, 확률로 계산한 것과 다른 결과가 나오기 쉽다. 돈전던지기를 오랫동안 하면 확률은 각각 50%로 될 것 같다 (동전이 특별한 것이 아니라고 가정하자) 그러나, 시행 회수가 적으면, 다양한 경우가 일어날 수 있고, 그 중에는 좀처럼 일어날 수 없다고 생각되는 경우도 포함된다.

ESP 실험 이나 수맥 탐지의 경우 종종, 우연 이상으로 좋은 결과를 얻을 수 있다. 그러나, 이러한 결과는, 우연이 아니라는 것을 가르키는 것은 아니다. 실제로, 이러한 사건은 우연에 의한 것이며 예측 가능한 것이다. 무작위적이지 않다는 증거가 아니라, 오히려 무작위적이라는 증거인 것이다. ESP 연구자는, "맞춘 경우"가 연속적으로 있는 것을 보고, 초능력이 나타났다 사라지는 증거라고 생각한다. ESP 연구자는 초능력이 항상 발휘되는 것은 아니라는 생각으로 실험의 시작과 종료를 자의적으로 선택하는데 이것은 무작위적인 현상을 무시하는 것이다. 연속동일사건발생에 의한 착각(clustering illusion) 과 편향확증(confirmation bias)이 결합되면 자기기만과 망상이 되는 공식이 된다.

연속된 동일 사건 발생에 의한 착각에 관해서는, 농구의 "핫 핸드"에 대한 신념을 조사한 고전적 연구가 있다 (Gilovich, Vallone, and Tversky).

농구의 선수나 코치, 팬은 일반적으로, 선수들이 "골이 잘 안들어가는 시기"와 "골이 잘들어가는 시기"가 있다고 믿고 있다. 필라델피아 76ers 의 1980년 시즌에 슛을 넣었던 선수에 관하여 상세히 조사가 행해졌다. 결과로 선수들이 슛을 연속적으로 성공시키거나 실패하는 것이 정해진 확률치 이상은 아니었다. 또, 보스톤 셀틱스의 자유투에 대해서도 2 시즌 이상에 걸쳐 조사한 결과, 처음에 슛을 넣었던 선수의 다음 골은 75%의 확률로 성공했으며, 또 처음에 골이 들어가지 않은 경우도 75%의 확률로 다음 슛을 성공하고 있다. 농구 선수는 골을 연속적으로 성공하거나 실패하기도 하지만 그것은, 우연한 범위내에 있다. 선수들이 어느 시기엔 슛이 잘되고, 어떤 시기엔 잘 안된다는것은 환상일 뿐이다. 그러나 이런 것을 믿는 사람들에게 이 결과를 보여주어도 그들은 자신들이 더 잘알고 있다고 생각하면서 그 결과를 부정했다.

통계 역학(Epidemiology)에서는, 연속동일사건발생에 의한 착각(clustering illusion)은 택사스저격병의 오류로 더 잘 알려져 있다. Kahneman 과 Tversky는 이것을 "소수 법칙의 믿음"이라고 부르는데, 그것은 그들이 clustering illusion (역주 : 연속동일 사건 반복에 의한 오류라고 번역한 용어)을 많은 수의 집단의 패턴은 그것의 모든 subset 이 반복된다고 하는 오류라고 부르기 때문이다. 논리학에서 이것은 division의 오류로 알려져있다. 그것은 부분은 전체와 일치해야 한다는 오류이다.


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읽기 자료

The Cancer-Cluster Lie by Steven J. Milloy
Number Watch - All about the scares, scams, junk, panics, and flummery cooked up by the media, politicians, bureaucrats, so-called scientists and others who try to confuse you with wrong numbers.
Gawande, Atul. "The Cancer-Cluster Myth," The New Yorker, February 8, 1999, pp. 34-37.

Gilovich, T., R. Vallone, and A. Tversky (1985). "The hot hand in basketball: On the misperception of random sequences," Cognitive Psychology, 17, 295-314.

Gilovich, Thomas. How We Know What Isn't So: The Fallibility of Human Reason in Everyday Life (New York: The Free Press, 1993).

Tversky, A. and D. Hahneman (1971). "Belief in the law of small numbers," Psychological Bulletin, 76, 105-110.

http://www.rathinker.co.kr/skeptic/clustering.html

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The Law of Truly Large Numbers,대수의법칙



대수의 법칙이란, 만약 시료의 수가 많아지면 대단히 일어나기 어려워 보이는 현상이 일어날 수 있거나 혹은 더 이상 일어나기 어려운 것이 아니라는 것이다.

예를 들면, 복권에 ２회 당첨된 사람을 보면, 당신은 깜짝 놀랄 것이다. 복권에 ２회 당첨될 확률은, 천문학적으로 낮다고 생각하기 때문이다. 뉴욕 타임즈 에서는 이전에, 뉴저지의 주영 복권에 ２회 당첨된 여성을 보도한 것이 있다. 그 확률은 "17조분의 1"이라고 한다. 그러나 퍼듀 대학의 통계학자 스테판 사뮤엘과 조지 매커비는, 누군가가 ２회 복권에 당첨될 확률은 4개월 중에는 약 30분의 1이라고 계산했다. 이것은 사람들이 한번에 2개의 복권에서 한 개씩만 사는 것이 아니라 보통은 매주 몇 개씩 사기 때문이다(Persi and Mosteller).

당신과 동일한 생일을 가진 사람이 전세계에 1600만명 있다고 들으면 놀라는 사람도 있을 것이다. 보통 풋볼의 시합에서는 50,000인의 관객이 모이며 대부분의 관객은 다른 135명과 생일이 같을 것이다. (덧붙여서, 2월 29일생의 사람은 예외이다. 이 날에 태어난 사람은 50,000명 중 약 34명 밖에 없다.)

다음 이야기를 들으면 더욱 놀랄 것이다. "무작위로 23명을 선택하면 그 중 생일이 같은 사람이 있을 확률은 50%이다."[Martin]

한편, 발생할 확률이 100만분의 1이라고 들으면 이것만큼 낮은 확률로는 우연히 일어날 가능성은 매우 낮다고 생각할 지도 모른다. 그러나, 지구상에 59억명이 있다는 것을 생각해 보면 100만분의 1의 확률에 들어맞는 사람은 꽤 많이 있다. 예를 들면 현실 세계에서 비행기 사고가 일어나기 전날에 비행기 사고가 꿈을 꾸는 확률이 100만분의 1이라고 하자. 59억 인이 매일 밤 보는 꿈의 테마는 평균한다면 250 종류이므로（하인즈, p. 50), 매일 밤 대략 150만명이예지몽을 꾼다고 생각하게 될 것이다. 우리들은 정상적인 고민이나 걱정에 대한 꿈을 꾸는 경향이 있고, 꿈의 자료들은 보통 막연하고 불명확하므로 좀더 다양한 꿈에서 현실의 사건을 예지했다고 간주할 수 있다. 따라서 비행기 사고의 꿈을 꾸는 사람의 실제 수는 좀 더 많을 것이다.

See related entry on dreams.


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읽기 자료

Number Watch - All about the scares, scams, junk, panics, and flummery cooked up by the media, politicians, bureaucrats, so-called scientists and others who try to confuse you with wrong numbers.

Diaconis, Persi and Frederick Mosteller, "Coincidences," in The Encyclopedia of the Paranormal, ed. G. Stein (Amherst, N.Y.: Prometheus Books, 1996).

Hines, Terence. Pseudoscience and the Paranormal (Buffalo, NY: Prometheus Books, 1990).

Martin, Bruce. "Coincidences: Remarkable or Random?" in The Skeptical Inquirer, September/October 1998.

Paulos, John Allen. A Mathematician Reads the Newspaper (Anchor Books, 1996).

Paulos, John Allen. Innumeracy: Mathematical Illiteracy and Its Consequences (Vintage Books, 1990).


http://www.rathinker.co.kr/skeptic/lawofnumbers.html

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확률이여도 대부분의 사람에게는 주어지지않는 확률의 주인공이 된다는건 운이 좋은거
사실이죠^^

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확률에관한 도움되는글이라 담아갑니다. @@@님 감사해요~

[신기]

신기한데요?

[ㅏㅓ]

확률과 통계를 모르는 사람들은 신기하다고 생각할듯..