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자유게시판

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수학고수님들 문제풀이 좀 부탁드려요

중2 조회수 : 701
작성일 : 2014-02-10 17:22:00

폭이 넓은 강에 세개의 배가 지나가고 있다. A는 보트이고 B,C는 유람선이다.

(A,B는 상류에서 하류로 출발하고 C는 하류에서 상류로 출발)

 흐르지 않는 물에서 보트와 유람선의 속력의 비는 13:8이다. 강물의 속력은

A,B,C 세개의 행로에 따라 다르며 그 비는 차례로 5:4:3이다.

2시에 A,B는 상류에서 하류를 향해 출발 ,C는 하류에서 상류를 향해 출발하였다.

20분후에 A와 C는 다리 아래에서 만났고 그후 A가 하류에 도착했을 때 B와 C가

만났다. 배의 길이와 다리의 폭은 생각지 않기로 할 때 상류와 하류의 거리를 30kn라하면

흐르지 않는 물에서 A의 속력을 구하시오.

 

 

 

제 생각: 아무래도 문제가 좀 뭔가 빠진 것 같아요. B와 C가 만나는 시간을

이야기 해줘야 하지 않을까라는 생각이 드네요. 아이 학원 문제인데 좀 이상해요.

IP : 124.50.xxx.210
6 개의 댓글이 있습니다.
  • 1.
    '14.2.10 5:25 PM (39.121.xxx.247)

    초6 연비 문제인가요? 어렵네...

  • 2. 원글
    '14.2.10 5:28 PM (124.50.xxx.210)

    연립방정식 문제입니다.

  • 3. ..
    '14.2.10 5:44 PM (203.249.xxx.21)

    A, B, C의 절대속도를 13x, 8x, 8x 라고 하고,
    물의 속도를 5y, 4y, 3y 라고 하면
    물을 고려한 A, B, C의 상대적인 속도는13x+5y, 8x+4y, 8x-3y 가 됩니다.

    1) 20분만에 A와 C가 만났으니까 (13x+5y)/3 + (8x-3y)/3 = 30 이 되죠.
    2) A가 하류에 도착한 때에 B와 C가 만났으니까 이때 걸린 시간을 그냥 t라고 놓으면,
    (13x+5y)*t = (8x+4y)t + (8x-3y)t 가 됩니다.

    1)과 2)에서 구한 식을 정리하면 21x+2y=90, 3x-4y=0 이라는 두개의 식이 나오고,
    이 연립방정식을 풀면 x=4, y=3이 나옵니다.

    따라서 A의 절대 속도는 13*4=52 (시속) 네요..

  • 4. 이방인표리
    '14.2.10 5:45 PM (115.143.xxx.228)

    두번째식을 13x+5y=8x+4y+8x-3y 로 놓으시면 됩니다. A가 움직인 시간과 B,C가 움직인 시간이 같고 거리도 30으로 같으니까요. 속력도 같게 놓으시면 됩니다.첫번째식은 설명 안드려도 아실것같아서요. 답은 A속력 52 인거같아요.

  • 5. 이방인표리
    '14.2.10 5:46 PM (115.143.xxx.228)

    아고 벌써 윗분이..^^

  • 6. 원글
    '14.2.10 7:08 PM (124.50.xxx.210)

    와우~~~ 넘넘 감사합니다~~ 대단들 하세요..수학박사님들 복 받으셔요~

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