중2수학문제인데요...

[수학]

높이가 18cm이고 상하모양이 같은 모래시계가 있다

일정한 속도로 모래가 흘러나와 높이가 3cm 줄어든 시간이 57분일때

몇분후에 모래가 모두 아래로 떨어지는지 구하시오.

(모래시계가 위아래로 포개져 있고  모래시계의 총 길이는 18cm 모래가 흘러내린 부분은 3cm)

닮음을 이용해서 푸는 문제같은데 두개의 모래시계가 서로 포개져있네요.

그런데 포개진 부분이 안나와 있어 닮음비를 구할수가 없는데

혹시 잘 아시는분 설명부탁드릴께요.

[nnn]

3cm내려간 높이는 6이니까
닮음비는9:6인 3:2
그러니까 부피비는 27:8
꽉 찼을때 모두 떨어지는데걸리는시간x분이라면
즉 x:(x-57)=27:8
풀면 x=81
총81-57=24분후에 마저 다 떨어짐

[원글]

ㅋ 죄송~ 모래시계가 포개어져있는것이 아니고
두개의 삼각형이 위아래 포개지면 모래시계가 되잖아요.
그냥 모래시계라 생각하고 풀어주세요^^

[원글]

nnn님~ 삼각형 꼭지부분 두개가 위아래로 포개어져 있는데 닮음비를 구할수가 없죠.
닮음비 9;6은 두개의 사다리꼴 모양이라 닮음이 안되지 안나요?

[nnn]

▽
△
가 아니고
포개진부분이 있단 말씀인가요
그럼 제가 문제를 잘못 이해했네요

[원글]

네~ 포개어진 부분에 대한 언급이 전혀 없는 문제라
어떻게 접근해야 할지 난감해요

[윗님]

두 삼각형 꼭지의 일정부분을 잘라내서 서로 연결하면 모래시계됩니다.
두개의 등변사다리가 맞붙은모양이죠.

[...]

좀 모순이 있는 문제네요..
사다리꼴로된 모래시계라뇨?
아마 원뿔대 두개가 맞붙어 있어야 정상이죠..
그리고 처음에 위의 원뿔대 가득 모래가 들어 있었는데 높이가 3cm줄었다면 남은 모래들어있는 부분의 높이는 6cm.
전체 원뿔대와 비교하여 닮은 비는 9:6 즉,3:2이므로 부피의 비는 27:8입니다
그런데 줄어든 부분의 양은 전체에서 남은 부분을 뺀것이므로 27-8=19입니다
19만큼 없어질때 57분이 걸렸는다면 1만큼 없어질 때 걸린 시간은 3분, 그럼 남은 8만큼 없어지려면 3×8=24분... 이라고 나오는데..
스맛폰이어서 힘드네요

[...]

등변사다리꼴이라고 하면 넓이의 비로 풀어야하는데 부피의 비로 보는게 맞는것 같습니다