중3 이차함수 문제 좀 풀어주세요(죄송)

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중3 이차함수 문제입니다.

풀이과정 자세하게 알려주시면 감사하겠습니다.

문제) 이차함수 y = a( x의제곱 + x - 2 )의 그래프가 x축과 만나는 점을 각각

A,B라 하고 꼭지점을 C라고 할때 삼각형 ABC의 넓이가 3 이 되는 양수

a의 값은?

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일단 x와 만나는 점은 (-2,0)과 (1,0)
꼭지점의 좌표는 (-1/2,-9/4a)입니다
a는양수이므로 아래로 볼록한그래프이고
밑변이 3 높이가 꼭지점의 y좌표인 -9/4a이므로
a는 8/9입니다.

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식을 인수분해 하면 x축과 만나느 점이,
완전제곱꼴로 바꾸면 꼭지점이 나오는데..
스맛폰으로 다 쓰기 어려워서..

[음]

윗님들은 뭐하는분들인가요.. 닥존!