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자유게시판

드러낼 수 없는 고민을 풀어보는 속풀이방

수학문제 하나만 풀어주세요. 플리즈 ㅠㅠ

수학 조회수 : 1,536
작성일 : 2013-06-29 12:21:14

학생들이 야영을 하는데 한텐트에 3명씩 자면 5명이 남고 5명이 자면 3개의 텐트가 남는다고 할때 텐트의 갯수를 구하라.

 

라는 질문입니다.

저는 여기서 5명이 자면 텐트가 3개가 남으니까 X-4개에는 5명씩 자고 남은 한의자에는 최소 1명에서 5명까지 잔다는 말이 이해가 되지 않아요. 

그냥 똑똑 떨어지는게 아니라 전체 텐트 갯수에서 꽉꽉 채워서 자고 한텐트는 유도리 있게 재운다는 뜻인가요?

왜 X-4인지도 이해가 안되구요.

 

ㅠㅠ

자세히 초보자에게 설명해주실분 있을까요.

부탁드립니다.

IP : 1.241.xxx.250
7 개의 댓글이 있습니다.
  • 1.
    '13.6.29 12:29 PM (114.206.xxx.125)

    텐트가 X개 있고, 학생은 Y명 있다고 합시다.

    1) 한 텐트에 3명씩 자면 5명이 남으니, 학생들의 인원 Y= 3X+5입니다.

    2) 한 텐트에서 5명씩 자면 텐트가 3개 남습니다. X-3개의 텐트에 모든 인원이 들어가서 자는데, X-4개에는 5명씩 꽉 찼지만, 마지막 X-3개째의 텐트에는 1~5명이 들어가있을 가능성이 있죠.

    3) 따라서, Y = 3X + 5 = 5(X-4) + Z .. 여기서 Z는 1~5고요.
    식을 풀면,
    3X + 5 = 5X - 20 + Z
    2X = 25 - Z
    X가 자연수이므로 Z는 1, 3 또는 5

    4) Z=1이면 X=12, Y=41
    Z=3이면 X=11, Y=38
    Z=5이면 X=10, Y=35

  • 2. 원글님 이해가 맞아요.
    '13.6.29 12:32 PM (112.118.xxx.208)

    텐트 3개가 남는다 => 3개는 완전히 빈 거죠?
    그런데 마지막, 뒤에서 네번째 텐트는 5명 꽉 채워서 잘 수도 있지만, 설사 1명이 자게되더라도 비었다고 할 수가 없는 거잖아요.
    그래서 (X-4)개 *5명 꽉 채워 자는거고
    뒤에서 네번째 텐트는 1명~ 5명

  • 3. 원글님 이해가 맞아요.
    '13.6.29 12:33 PM (112.118.xxx.208)

    이 문제를 아이들이 참 어려워하는데, 패턴이 같으니
    긴 의자, 텐트.. 등 유사문제 풀어보면서 부등식 식 세우는 훈련을 많이 하면 좋습니다.

    ( 문제는 안풀어드려도 되는거죠? )

  • 4. 탱자
    '13.6.29 12:45 PM (118.43.xxx.3)

    사람수 x
    텐트수 y

    1) 5명이 자면 3개의 텐트가 남는다고 했으니, 5명씩 모든 사람들이 체워지는 텐트의 수는 x/5, 그리고 남는 텐트의 수는 y-3; ====>x/5 = y-3

    2)한텐트에 3명씩 자면 5명이 남는다고 했으니, 텐트에 들어가는 사람들의 전체는 3*y, 못들어가는 사람들 5명, 이 둘의 합이 3*y + 5 = x

    이원일차방정식을 풀면,


    x/5 = y-3
    3*y + 5 = x

    x=35, y=10

    텐트의 수는 10

  • 5. 슈퐁크
    '13.6.29 12:57 PM (114.205.xxx.245)

    중1 과정이니 미지수 한 개만 있는 일차부등식 사용합니다.

    텐트 수를 x라 하면 학생수는 3x+5
    5명씩 잘 때 텐트가 3개 남는다는 건,
    비어있지 않은 마지막 텐트의 학생 수가 관건.
    최소 1명에서 최대 5명까지(꽉 채워)앉을 수 있어요.
    식으로 표현하면
    최소 5(x-4) + 1
    최대 5(x-4) + 5 = 5(x-3)

    여기서 x-4는 다섯명씩 곽 찬 텐트의 갯수입니다.

  • 6. 슈퐁크
    '13.6.29 1:01 PM (114.205.xxx.245)

    부등식이 안올라가서. 어쨌든 답은 10, 11, 12개.

  • 7. 탱자
    '13.6.29 1:17 PM (118.43.xxx.3)

    탱자가 하는 것이 그렇지요...

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