분수표시가 되지 않네요.
x에 관한 일차방정식
(x-b-c)/a + (x-c-a)/b + (x-a-b)/c =3 을 풀면? (단, 1/a+1/b+1/c는 0 이 아니다.)
풀이과정도 부탁드릴께요.
중1문제 너무 어렵네요.
분수표시가 되지 않네요.
x에 관한 일차방정식
(x-b-c)/a + (x-c-a)/b + (x-a-b)/c =3 을 풀면? (단, 1/a+1/b+1/c는 0 이 아니다.)
풀이과정도 부탁드릴께요.
중1문제 너무 어렵네요.
a+b+c를 k로 치환해서
b+c=k-a, a+c=k-b, a+b=k-c로 바꾸면
첫번항은 x-k+a/a=x/a + k/a + 1 이 되죠
나머지 항도 그렇게 풀면
(1/a+1/b+1/c)x-k(1/a+1/b+1/c)=1
즉 x=k=a+b+c
폰으로 식 쓰는거 너무 어렵네요 ㅠㅠ
우변에 3을 a분의a.b분의b.c분의c
이렇게 나눠쓰세요
좌변은 a분의x빼기a분의b빼기a분의c
이런식으로 전개하고 x가있는항빼고 이항시켜요
아까 나눠쓴 3 을 같은분모끼리 모으면 분자가
모두 같죠
답은 a더하기b더하기 c
혹시 x= a+b+c?
한번 해봤는데 그렇게 나오네요. 중1이고 뭐고 수학풀어본지가 오래되어서...
만약 맞다면, 저는 분수를 분리했어요. 예를 들어 (x-b-c)/a = x/a + (-b-c)/a 이런 식으로요.
그렇게 되면 다 정리하면 x/a + x/b + x/c + (-b-c)/a + (-c-a)/b + (-a-b)/c가 되는데
앞 세 항은 x (1/a + 1/b + 1/c)가 되고 뒤에 것들은 가만 보니 고쳐볼 수 있을 것 같아서
a+b+c = k라고 하고, 그렇게 되면 a-k = -b-c; b-k= -c-a; c-k= -a-b가 되어서
(-b-c)/a = (a-k)/a; (-c-a)/b = (b-k)/b; (-a-b)/c = (c-k)/c
이렇게 되면 얘네들도 항을 나눌 수가 있는 것 같아요.
(a-k)/a = 1 - k/a; (b-k)/b = 1 - k/b; (c-k)/c = 1- k/c
그래서 앞의 3항과 이 뒤 3항을 다 더하면
x(1/a + 1/b + 1/) + 3 - k/a -k/b -k/c = 3
다시 정리해서 k로 묶으면
x (1/a +1/b + 1/c ) -k (1/a + 1/b + 1/c) =0
그럼 우리가 원하는 것은 x니까
x (1/a + 1/b + 1/c )= k(1/a + 1/b + 1/c) 인데
1/a + 1/b + 1/c가 0이 아니라니까 나눌 수 있을 것 같아요. 그럼 x=k가 되는데 아까 k = a+b+c라고
했었으니까 x= a+b+c가 아닐까 싶네요. 답이 맞는지도 모르고 이런 식으로 풀어도 되는지,
수업중에 어떤 식으로 풀어라 라는 게 있으면 다른 식으로 풀어야겠지만 일단 이렇게 풀어도 되는 듯 해요.
올리고 보니 이미 다른 분들이 친절히 풀어주셨는데 지울까 하다가 남겨놓아요 ㅎㅎ
쓰느라고 나름 고생해서.
주말에 너무너무 감사합니다.
여러 방법으로 풀 수가 있네요.
역시 82 밖에 없네요^^
엄마도 공부 열심히 해야겠어요.
번호 | 제목 | 작성자 | 날짜 | 조회 |
---|---|---|---|---|
248482 | 저도 82에서 뒤로 가기가 안 돼요 | 왜? | 2013/05/06 | 847 |
248481 | 뭐라고 설명해 줘야 할까요? 2 | ... | 2013/05/06 | 447 |
248480 | 5살 아이와 해외여행 갈만한곳 추천해주세요 3 | ㅇㄷㅎㄹ | 2013/05/06 | 7,191 |
248479 | 시조카. 다들 어떠세요? 34 | ㅡ | 2013/05/06 | 13,617 |
248478 | 자게에서만 뒤로가 안돼요 5 | 컴맹 | 2013/05/06 | 563 |
248477 | 아주컴 사이트 어떤가요?아들과 함께볼께요 | 컴퓨터 | 2013/05/06 | 454 |
248476 | 급질)중학생와이셔츠홈플에있나요? 1 | 새 | 2013/05/06 | 480 |
248475 | 다이어트친구찾아요.. 10 | 홧팅 | 2013/05/06 | 895 |
248474 | [6월]중독심리치료전문가 강좌 안내 | 연구소 | 2013/05/06 | 582 |
248473 | 오자룡 이번주 마지막인가요.///?? 12 | jc6148.. | 2013/05/06 | 3,634 |
248472 | 화장품이 많을땐 어떻게 하세요?? 6 | 에센스 크림.. | 2013/05/06 | 1,490 |
248471 | 일산 맛있는 밥집 소개 좀 해주세요 11 | 덕양구민 | 2013/05/06 | 2,712 |
248470 | 통영 시티투어가 그렇게 좋나요? 3 | 여행자 | 2013/05/06 | 3,165 |
248469 | 짭짤이 토마토를 사왔는데요 5 | 00 | 2013/05/06 | 2,178 |
248468 | 소파 인터넷으로 사도 될까요.. 3 | 고민 | 2013/05/06 | 1,499 |
248467 | 태국물건 구매대행하고싶은데요,, 8 | 타일랜드 | 2013/05/06 | 2,860 |
248466 | 주말에 갔던 펜션 넘 드러워서요(속풀이) 26 | .. | 2013/05/06 | 8,496 |
248465 | 옷 만들어 주는곳 추천좀 해주세요. 남방. 원피스.두가지 | 맞춤옷 | 2013/05/06 | 2,922 |
248464 | 신랑 입에서 냄새날때..ㅠㅠ 12 | 입냄새 | 2013/05/06 | 5,300 |
248463 | 왜 나이들면 그리 운동을 하고 먹는걸 신경 쓰는지..이제야 조금.. 7 | 나이들면. | 2013/05/06 | 3,344 |
248462 | 집안에서 신을 신발 추천 부탁드려요 3 | 발시려워서요.. | 2013/05/06 | 826 |
248461 | 내시경이후 처방받은 약먹는데 소화가 잘 안되요.. 4 | ddd | 2013/05/06 | 2,928 |
248460 | 이게 무슨 증상인가요? 6 | lily | 2013/05/06 | 1,383 |
248459 | 어떤 등산복 브랜드 좋아하세요?? 32 | 등산 | 2013/05/06 | 5,378 |
248458 | 당뇨없는데도 저혈당증상 생길수 있나요?? 5 | .. | 2013/05/06 | 24,191 |