다음 세가지 조건을 만족하는 자연수 N의 값의 합은?
1.N은 100보다 크다
2.세 자연수 30,N,75의 최대공약수는 15이다
3.세 자연수 30,N,75의 최소 공배수는 450이다
이문제 좀 쉽게 설명 해주실분 없나요?
다음 세가지 조건을 만족하는 자연수 N의 값의 합은?
1.N은 100보다 크다
2.세 자연수 30,N,75의 최대공약수는 15이다
3.세 자연수 30,N,75의 최소 공배수는 450이다
이문제 좀 쉽게 설명 해주실분 없나요?
문제풀이
1. N>100 첫번째 조건
2. 30 N 75 의 최대공약수는 15
3. 최소공배수는 450
그래서 이조건에 맞는 답은 45, 225, 450,90 인데 100보다 큰것을 찾으니깐
225+450=675
즉, 675가 위 세조건을 만족하는 자연수 N의 값의 합입니다.
답은 225, 450같구요
30=2×15
75=5×15
450=2×5×3×15
니까 3×15의 배수면서 450의 약수 찾으면 될듯
30=2x3x5
N=[ ]
75=3x5의제곱
G15=3x5
L450=2x3의제곱x5의제곱 이 맞으려면 N은
2는 있어도 없어도돼며
3은 제곱여야하고
5는 5거나 5의제곱
3의제곱x5,3의제곱x5의제곱,2x3의제곱x5,2x3의제곱x5의제곱
즉 45,225,90,450가능
100보다 큰수는 225,450
엄마가 풀어보래서 풀어보개 됬습니다.. (저도 중1) 30은 2x3x5, 75는 3x(5의제곱) 15는 3x5입니다.
또 450은 2x3x(5의제곱)입니다. 가장작은 N은 45이므로 45의배수중 450의 약수인것중 100보다 큰것을 찾으시
면, 225와 450이 나옵니다. 따라서 문제의 답은 225+450=675입니다
고맙습니다.^^
또다른방법
15) 30 N 75
_______________
2 N/15 5
15x2xN/15x5=450에서 최소N 은45이고
여기서 세수의 최소공배수는 두개의 공통부분이 있어도 진행되니까
45외에도45x2,45x5,45x2x5도가능
45,90,225,450
그중100보다 큰수는225,450
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