이 수학 문제좀 풀어주실분~

[유니맘]

아들이 학원에서 내신대비한다고 푸는 문제인데  선생님이 성격이 까칠해서 질문하기 힘들다네요

좀 설명과 함께 풀어주실 분 계실까요? 부탁드립니다.

(문제1) x+(1/y)=y+(1/z)=-1일때 z+(1/x)의 값은?

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(1) -2    (2) -1     (3) 0       (4) 1     (5) 2

 

똑똑하신 82님들의 친절하신 답변 부탁드립니다.^^

미리 감사말씀드려요

[..]

1. x+(1/y)=-1에서 x=-1-(1/y)=(-y-1)/y
그러니까 1/x=y/(-y-1)
y+(1/z)=-1에서 1/z=-y-1이고 z=1/(-y-1)
따라서z+1/x=1/(-y-1)+y/(-y-1)=-1

[ㅇㅇ]

1/x = -(y/y+1)

z = -(1/(1+y))



z+(1/x) = -(1+y)/(1+y) = -1

[..]

문자가 셋인데 관계식은 둘이라 x,y,z 각각의 값을 구할 순 없구요 한문자로 통일해서 나타낼 수는 있거든요?
질문이 z+(1/x)니까 z,x를 y로 바꿔보면 z=-1/(y+1),1/x=-y/(y+1)이군요.
따라서 z+(1/x)=-(1+y)/(1+y)=-1이 됩니다.

[유니맘]

정말 감사합니다 확실히 이해가 간다네요