문제
50에서 150까지의 자연수 중에서 짝수의 합을 ㄱ
홀수의합을 ㄴ 이라고 할때
ㄱ과 ㄴ의 차를 구하시오
해설
51에서 150까지의 자연수를 다음과 같이 괄호로 묶으면
50묶음이 됩니다
(51.52) (53.54)(55.56) ...(147.148).(149.150)
여기에서 괄호안의 두 수는 짝수가 홀수보다 항상 1크므로 51에서 150까지의 자연수에서....
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해설은 일부분만 적었는데요.
저기에서 왜 50부터가 아니고 51부터 시작하는건지 설명좀 부탁드려요
(ㄱ-ㄴ)이 양수가 되게 설명하기 위한 것 같아요
51부터 시작해서 50묶음의 차이 합에 50을 더하면 (1*50)+50=100이지만
50부터 시작해서 149까지의 50묶음의 차이 합에 150을 더하면 (-1*50)+150=100으로 답은 똑같은데
중간에 (-)가 들어가니까 설명을 쉽게 하기 위해서요
풀이는 50,(51,52),(53,54),‥‥(149,150)로 50빼면 (홀,짝)순서로 딱 50묶음생기고 짝수50에다50묶음에서 짝수들이 모두1씩크니 결과적으로 짝수합이 100더 크지요
풀이말고 원글님말씀대로 풀어도 돼요(짝,흘)순서로묶으면(50,51),(52,53)‥‥(148,149)로 묶이고 맨뒤짝수150이 남지요 50∼149까지는 흘수가1씩크고 50묶음이니까 흘수합이50더크고 여기에 짝수150을 생각하니 결과적으로 짝수합이 100더 큰거지요
두 분 답글 고맙습니다^^