중1 수학~

[수학이]

문제가 200이하의 자연수 중에서 약수의 개수가 홀수인 수는 몇개인가? 라고 물어보는데요.

약수의 개수가 홀수인 자연수를 구하려면 (자연수)의 제곱 을 해서 200이하까지 구하면 된다는 건 알겠어요.

그런데 그게 원리가 있을게 아니에요.. 왜 약수의 개수가 홀수인 자연수는 자연수의 제곱이에요?

알아듣기 쉽게 설명을 해주세요~

[.....]

약수의 갯수는 소인수분해해서 각 약수의 지수에 1을 더한 후 곱하잖아요.
그 결과가 홀수이려면 지수가 다 짝수여야하니까 제곱수예요^^

[수학이]

감사합니다~ 이해됬어요 나중에 물어봐도 또 설명해주실거죠?